ممكن مساعدة في حل هذا التمرين "رياضيات"

[الساعية للتفوق]

السلام عليكم
بدوون اطالة التمرين كالتالي:

trouver une equation cubique qui a comme racine: 3,-4;5

بــــــانتظاررر ردكممم
وبارك الله فيكم وسدد خطاكم الى ما فيه خير...

[ف.عبدالحق]

و عليكم السلام

Un polynôme du 3eme degré a au maximum 3 racines
puisqu'on a 3 racines, on a la décomposition du polynôme (à un facteur multiplicatif non nul près) qui est :
P(X)=(X-3)(X+4)(X-5) et après developpement et réduction, on trouve :

P(X)=X^3-4X^2-17X+60

[الساعية للتفوق]

سأعمل بالقول الذي درجته في توقيعك
أولاً:الحمد لله أنني وجدت مساعدة
ثانياً:جزاك الله خيراً على المساعدة وبارك الرحمن فيك.. لم أكن أتخيل أن فكرتها بسيطة ،،دائماً في التمارين الرياضية نعقدها على روحي،، رحت نحلها بجملة معادلات بدون نتيجة ...

الله يهديني ....

[الساعية للتفوق]

هل عندما تكون معادلة من الدرجة الثاثلة بالضرورة يكون لها 3 جدور ؟ وشكرا

[ف.عبدالحق]

العفو أحتي الكريمة.

لا ليس دائماً
ذلك صحيح في مجموعة الأعداد المركبة لكن ليس دائما صحيحا في المجموعات الأخرى
مثلا كثير الحدود
P(X)=(X-1)(X^2+1) من الدرجة الثالثة يقبل ثلاثة جذور في مجموعة الأعداد المركبة وهي 1 ، i ، -i .
لكن لا يقبل إلا الجذر 1 في مجموعة الأعداد الحقيقية.

و كما قلت سابقا، كل كثير حدود من الدرجة الثالثة يقبل 3 جذور على الأكثر
أي 1 أو 2 أو 3 لكن ليس 4 أو أكثر

[ف.عبدالحق]

و بصفة عامة، تنص مبرهنة ڤوص على أنّ كل كثير حدود من الدرجة n يقبل n جذراً في مجموعة الأعداد المركبة (و بالتالي عدداً لا يتجاوز n في مجموعة الأعداد الحقيقية).

[ف.عبدالحق]

و إذا كانت درجة كثير الحدود فردية فإنه يقبل جذراً حقيقيا على الأقل (نتيجة مباشرة لنظرية رول).


وفقك الله و جعل النجاح حليفك

[الساعية للتفوق]

بـــآركــ الرحمن فيك ووفقك ...

[ف.عبدالحق]

و فيك بارك
بالتوفيق

[الساعية للتفوق]

autre exercice

montrer que
A:une fonction f(x) est un polynome quadratique avec x=2et x=3 comme racines
SSI:B la fonction f(x) a la forme
lamda(x²-5x+6) avec lamda appartient à R nedjma

que ce passe -t-il si:
on omit le mot quadratique

on impose lamda appartient R au lieu de lamda appartient à R "nedjma

merci bien