ساعدوني في هذه التمارين [ فيزياء و رياضيات ]

[Mohammed_2013]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

لقد حاولت في هذه الاسئلة لكن لم اجد لها حلا

1

h(x) = l x l ^3 + 3 x^2 + 3 l x l - 1
كيف ننشئ الدالة s بيانيا المعرفة بـ s(x) = - h ( - x )

2

f(x) = 2 x - 1 / x - 1

بين ان f(x ) تكون اكبر او تساوي 3 اذا كانت x اكبر تماما من 1 و اقل او تساوي 2

3

انطلاقا من شفعية دالة القيمة المطلقة f(x) = l x l
انشئ الدالة جذر ناقص x

4

g(x) = f(- x + 1 ) + 1
كيف يتم انشاء الدالة g انطلاقا من الدالة الاولى

فيزياء

التمرين 1

يجري نهر على جبلثم يصب من ارتفاع 4 متر بغزارة 250 متر مكعب في الدقيقة
احسب العمل الذي ينجزه ثقل الجسم لفي الساعة الواحدة ثم في اليوم حيث g = 10 kg / n
نريد ان نشتغل هذا العمل لكننا لا نستفيد سوى 60 بالمئة منه اوجد الاستطاعة التي يمكن التحل عليها باعتبار الكتلة الحجمية 1000كلغ / متر مكعب ( كتلة حجمية للماء )

التمرين 2 :
لملء حوض سعته 200 ملل نجلب ماء من بئر عمقه 40 متر
ينجز شخص هذا العمل بواسطة دلو كتلته فارغا هي 800 غرام سعته 10 لتر و تستغرق هذه العملية 45 دقيقة من الزمن و تتم بسرعة ثابتة احسب قيمة العمل التي ينجزها الشخص ثم الاستطاعة
نستعمل مضخة يديرها محرك استطاعته 4 كيلو وات و مردوده 65 بالمئة اوجد الزمن التي تستغرقه المضخة في ملء الحوض

شدة الجذبية : 10 كلغ / نيوتن
الكتلة الحجمية للماء 1 كلغ / لتر

شكرا

[تفـღـآؤل ツ وردٍ✿]

الفٍيزيَـ’ـآء :

التّمرين 1 :

1/ حساب عمل قوة الثقل في ساعة واحدة :

المعطيات : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20h%3D4m
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20V%3D250m%5E%7B3%7D/mn
http://latex.codecogs.com/gif.latex?V%3D%2015000m%5E%7B3%7D/h
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Crho_%7Beau%7D%20%3D1kg/m%5E%7B3%7D ( الكتلة الحجمية للماء )
حساب http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29 في الساعة الواحدة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3Dmgh

حساب m :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Crho%20%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D إذن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?m%3D%5Crho%20%5Ctimes%20V

http://latex.codecogs.com/gif.latex?m%3D1%5Ctimes%2015000

http://latex.codecogs.com/gif.latex?m%3D15000%20Kg

بالتعويض : http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3D600000 J%3D600%20KJ

حساب في اليوم الواحد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3D600000 %20%5Ctimes%2024

http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3D1440KJ

2/ حساب الإستطاعة في الساعة الواحدة :

لدينا : http://latex.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bc%7D%3DW%28%5Coverrightarrow%7BP%7D %29 و:http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7BE_%7Bc%7D%27%7D%7Bt%7D

( http://latex.codecogs.com/gif.latex?E%27_%7Bc%7D%3DE_%7Bc%7D%5Ctimes%20%5Cfr ac%7Bx%7D%7B100%7D )

بالتعويض :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7B6000%5Ctimes%200.6%7D%7B36 00%7D


ومنه :http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20P%3D3600%20W% 7D

بنفس الطريقة نحسب استطاعة التحويل في اليوم الواحد.

التّمرين 2 :
1/ حساب عمل القوة :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BF%7D%29%3D20W%28 %5Coverrightarrow%7BP%7D%29 لأن القوة التي يجب أن يبذلها لا بد أن تساوي على الأقل القيمة الجبرية لقوة الثقل ، ولأن ملء 200 لتر بواسطة دلو سعته 10لتر .. لابد أن يكون على 20 دفعة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3Dmgh
لدينا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?m%3D%3F

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g%3D10Kg/N

http://latex.codecogs.com/gif.latex?h%3D40m

حساب m :
لدينا :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Crho%20_%7Beau%7D%3D1Kg/l
أي كلتة 10 لتر هي 10 كلغ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20m%3Dm_%7Bbidon%7D+m_%7Beau%7D %3D0.8+10%3D10.8Kg

نعوض :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3Dmgh%3D 10.8%5Ctimes%2010%5Ctimes%2040

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20W%28%5Coverri ghtarrow%7BP%7D%29%3D4320%7D
*
http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BF%7D%29%3D20W%28 %5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3D20%5Ctimes%204320

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20W%28%5Coverri ghtarrow%7BF%7D%29%3D86400%20J%7D
حساب الاستطاعة :
لدينا :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7BE_%7Bc%7D%7D%7Bt%7D
لكن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bc%7D%3DW%28%5Coverrightarrow%7BF%7D %29
بالتعويض:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7BW%28%5Coverrightarrow%7BF% 7D%29%7D%7Bt%7D%3D%5Cfrac%7B86400%7D%7B15%5Ctimes% 2060%7D
ومنه :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20P%3D96W%7D


2/ حساب الزمن t :
المعطيات :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D4KW
X=65 % (pourcentage

http://latex.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bc%7D%3D86400%20J
لدينا :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7BEc%5Ctimes%20X%7D%7Bt%7D

إذن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%3D%5Cfrac%7BEc%5Ctimes%20X%7D%7BP%7D%3 D%5Cfrac%7B86400%5Ctimes%200.6%7D%7B4000%7D

donc : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20t%3D12.96%20s %7D




تمّ بحمد الله .. ؛ ]

[تفـღـآؤل ツ وردٍ✿]

التمرين 2 :
لملء حوض سعته 200 ملل نجلب ماء من بئر عمقه 40 متر
ينجز شخص هذا العمل بواسطة دلو كتلته فارغا هي 800 غرام سعته 10 لتر و تستغرق هذه العملية 45 دقيقة من الزمن و تتم بسرعة ثابتة

شكرا



السّلآم عليكُم ورحمةُ الله

أخٍي أعتقد أنّك أخطأت هنَـآ ، فملء 200 ملل أي 0.2 لتر بواسطة دلو سعته 10 لتر لا يمكن أن تستغرق ربع ساعة أبدا لأن العملية تتم دفعة واحدة


سأعتبر الحوض سعته 200 لتر ، وسأوضح لكَ الطّريقة للحلّ

[Raouf-Barcelona]

الفٍيزيَـ’ـآء :

التّمرين 1 :

1/ حساب عمل قوة الثقل في ساعة واحدة :

المعطيات : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20h%3D4m
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20V%3D250m%5E%7B3%7D/mn
http://latex.codecogs.com/gif.latex?V%3D%2015000m%5E%7B3%7D/h
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Crho_%7Beau%7D%20%3D1kg/m%5E%7B3%7D ( الكتلة الحجمية للماء )
حساب http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29 في الساعة الواحدة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3Dmgh

حساب m :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Crho%20%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D إذن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?m%3D%5Crho%20%5Ctimes%20V

http://latex.codecogs.com/gif.latex?m%3D1%5Ctimes%2015000

http://latex.codecogs.com/gif.latex?m%3D15000%20Kg

بالتعويض : http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3D600000 J%3D600%20KJ

حساب في اليوم الواحد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3D600000 %20%5Ctimes%2024

http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3D1440KJ

2/ حساب الإستطاعة في الساعة الواحدة :

لدينا : http://latex.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bc%7D%3DW%28%5Coverrightarrow%7BP%7D %29 و:http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7BE_%7Bc%7D%27%7D%7Bt%7D

( http://latex.codecogs.com/gif.latex?E%27_%7Bc%7D%3DE_%7Bc%7D%5Ctimes%20%5Cfr ac%7Bx%7D%7B100%7D )

بالتعويض :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7B6000%5Ctimes%200.6%7D%7B36 00%7D


ومنه :http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20P%3D3600%20W% 7D

بنفس الطريقة نحسب استطاعة التحويل في اليوم الواحد.

التّمرين 2 :
1/ حساب عمل القوة :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BF%7D%29%3D20W%28 %5Coverrightarrow%7BP%7D%29 لأن القوة التي يجب أن يبذلها لا بد أن تساوي على الأقل القيمة الجبرية لقوة الثقل ، ولأن ملء 200 لتر بواسطة دلو سعته 10لتر .. لابد أن يكون على 20 دفعة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3Dmgh
لدينا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?m%3D%3F

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g%3D10Kg/N

http://latex.codecogs.com/gif.latex?h%3D40m

حساب m :
لدينا :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Crho%20_%7Beau%7D%3D1Kg/l
أي كلتة 10 لتر هي 10 كلغ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20m%3Dm_%7Bbidon%7D+m_%7Beau%7D %3D0.8+10%3D10.8Kg

نعوض :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3Dmgh%3D 10.8%5Ctimes%2010%5Ctimes%2040

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20W%28%5Coverri ghtarrow%7BP%7D%29%3D4320%7D
*
http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Coverrightarrow%7BF%7D%29%3D20W%28 %5Coverrightarrow%7BP%7D%29%3D20%5Ctimes%204320

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20W%28%5Coverri ghtarrow%7BF%7D%29%3D86400%20J%7D
حساب الاستطاعة :
لدينا :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7BE_%7Bc%7D%7D%7Bt%7D
لكن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bc%7D%3DW%28%5Coverrightarrow%7BF%7D %29
بالتعويض:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7BW%28%5Coverrightarrow%7BF% 7D%29%7D%7Bt%7D%3D%5Cfrac%7B86400%7D%7B15%5Ctimes% 2060%7D
ومنه :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20P%3D96W%7D


2/ حساب الزمن t :
المعطيات :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D4KW
X=65 % (pourcentage

http://latex.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bc%7D%3D86400%20J
لدينا :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%3D%5Cfrac%7BEc%5Ctimes%20X%7D%7Bt%7D

إذن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%3D%5Cfrac%7BEc%5Ctimes%20X%7D%7BP%7D%3 D%5Cfrac%7B86400%5Ctimes%200.6%7D%7B4000%7D

donc : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20t%3D12.96%20s %7D




تمّ بحمد الله .. ؛ ]






شكرا لك أختي على الحل لكن أظن ارتكبتي بعض الأخطاء سأوضحها
التمرين 1 :
حساب عمل القوة في اليوم الواحد :
النتيجة ليس 1440 بل 14400 كيلو جول

http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Cunderset%7BP%7D%7B%5Crightarrow%7 D%29%20%3D%20600000%20%5Ctimes%2024

http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%28%5Cunderset%7BP%7D%7B%5Crightarrow%7 D%29%20%3D%2014400%20KJ

2 - حساب الإستطاعة
بخصوص الإستطاعة فهي نفسها سواء كانت ساعة واحدة
أو يوم واحد + ارتكبتي خطأ في الحساب هاهو :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%20%3D%20%5Cfrac%7B600000%20%5Ctimes%20 0.6%7D%7B3600%7D


http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%20%3D%20100%20W


التمرين 2 :

حساب الإستطاعة :
خطأ في الزمن ، الزمن هو 45 دقيقة و ليس 15

http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%20%3D%20%5Cfrac%7BW%28%5Cunderset%7BF% 7D%7B%5Crightarrow%7D%29%7D%7Bt%7D%20%3D%20%5Cfrac %7B86400%7D%7B45%20%5Ctimes%2060%7D


http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%20%3D%2032W


حساب الزمن :
النسبة هي 0.65 و ليس 0.6 بعد التصحيح نجد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%20%3D%2014.04s


هذه هي الأخطاء التي لاحظتها
و آسف إذا كنت قد أزعجتكي أريد فقط أن أصحح لكي يعرف الأعضاء الآخرون الحل الصحيح

[Raouf-Barcelona]

التمرين 1 :
لدينا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?h%28x%29%20%3D%20%5Cmid%20x%5Cmid%5E%7B3 %7D+3x%5E%7B2%7D+3%5Cmid%20x%20%5Cmid%20-%201

http://latex.codecogs.com/gif.latex?S%28x%29%20%3D%20-h%28-x%29%20%3D%20-%28%5Cmid%20-x%5Cmid%5E%7B3%7D+3%28-x%5E%7B2%7D%29+3%5Cmid%20-x%20%5Cmid%20-%201%29

http://latex.codecogs.com/gif.latex?S%28x%29%20%3D%20-%28%5Cmid%20x%5Cmid%5E%7B3%7D+3x%5E%7B2%7D+3%5Cmid %20x%20%5Cmid%20-%201%29

حسب المتطابقات الشهيرة فإن :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?S%28x%29%20%3D%20-%28%5Cmid%20x%5Cmid-1%29%5E%7B3%7D

لكي نتمكن من رسم الدالة يجب أن نرسم الدالة S- بحيث :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-S%28x%29%20%3D%20%28%5Cmid%20x%5Cmid-1%29%5E%7B3%7D

هنا يوجد حالتين :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5C% 5C%20-S%28x%29%20%3D%20%28-x-1%29%5E%7B3%7D%20%3A%20x%5Cepsilon%20%5D-%5Cpropto%20%2C0%5D%20%5C%5C%20-S%28x%29%20%3D%20%28x-1%29%5E%7B3%7D%20%3A%20x%5Cepsilon%20%5D0%2C%20+%5 Cpropto%5D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

C-s هو اتحاد الجزء من Cu ( الممثل للدالة مكعب ) الموافق لـ http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5Cepsilon%20%5D0%2C%20+%5Cpropto%5D و نظير الجزء من C-s
الموافق لـ http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5Cepsilon%20%5D-%5Cpropto%20%2C0%5D


التمرين 2:

لدينا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B2x-1%7D%7Bx-1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%282x-2%29+1%7D%7Bx-1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2x-2%7D%7Bx-1%7D+%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7D


http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B2%28x-1%29%7D%7Bx-1%7D+%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7D


http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%202%20+%20%5Cfrac%7B1%7D% 7Bx-1%7D


لدينا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?2%20%5Cgeqslant%20x%20%3E%201

http://latex.codecogs.com/gif.latex?1%20%5Cgeqslant%20x-1%20%3E%200

http://latex.codecogs.com/gif.latex?1%20%5Cleqslant%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7D%20%3C%200

http://latex.codecogs.com/gif.latex?3%20%5Cleqslant%202+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7D%20%3C%202

أي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?3%20%5Cleqslant%20f%28x%29%20%3C%202


التمرين 4 :

لدينا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g%28x%29%20%3D%20f%28-x+1%29+1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g%28-x%29%20%3D%20f%28x+1%29+1

رسم منحنى الدالة g :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7Bg%28-x%29%7D هي صورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7Bf%7D بالإنسحاب الذي شعاعه http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cunderset%7BV%7D%7B%5Crightarrow%7D%28-1%2C1%29
و منه http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7Bg%7D هو نظير http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7Bg%28-x%29%7D بالنسبة الى محور التراتيب

[Mohammed_2013]

شكرا جزيلا بارك الله فيكم
دعواتي لكم بالتوفيق
عيدكم مبارك

[تفـღـآؤل ツ وردٍ✿]

شكرا لك أختي على الحل لكن أظن ارتكبتي بعض الأخطاء سأوضحها
التمرين 1 :
حساب عمل القوة في اليوم الواحد :
النتيجة ليس 1440 بل 14400 كيلو جول

http://latex.codecogs.com/gif.latex?w%28%5cunderset%7bp%7d%7b%5crightarrow%7 d%29%20%3d%20600000%20%5ctimes%2024

http://latex.codecogs.com/gif.latex?w%28%5cunderset%7bp%7d%7b%5crightarrow%7 d%29%20%3d%2014400%20kj

2 - حساب الإستطاعة
بخصوص الإستطاعة فهي نفسها سواء كانت ساعة واحدة
أو يوم واحد + ارتكبتي خطأ في الحساب هاهو :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?p%20%3d%20%5cfrac%7b600000%20%5ctimes%20 0.6%7d%7b3600%7d


http://latex.codecogs.com/gif.latex?p%20%3d%20100%20w


التمرين 2 :

حساب الإستطاعة :
خطأ في الزمن ، الزمن هو 45 دقيقة و ليس 15

http://latex.codecogs.com/gif.latex?p%20%3d%20%5cfrac%7bw%28%5cunderset%7bf% 7d%7b%5crightarrow%7d%29%7d%7bt%7d%20%3d%20%5cfrac %7b86400%7d%7b45%20%5ctimes%2060%7d


http://latex.codecogs.com/gif.latex?p%20%3d%2032w


حساب الزمن :
النسبة هي 0.65 و ليس 0.6 بعد التصحيح نجد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%20%3d%2014.04s


هذه هي الأخطاء التي لاحظتها
و آسف إذا كنت قد أزعجتكي أريد فقط أن أصحح لكي يعرف الأعضاء الآخرون الحل الصحيح


السّلآم عليكمْ ورحمةُ الله وبَركَــآته *

بَـآرَك الله فيكَ أخٍي ،، أغلبهًـآ أخطَـآء قلّة الانتباه ..

لكنّي أشكّ في الاستطآعة ، بمأن العمل بتعلّق بالمدّة والاستطآعة تتعلّق بالعمل ( الطّآقة الحركيّة ) إذن : الاستطاعة تتغير بتغير المدة

.. ؟

وجزآكَ الله خيرًآ مرّة أخرَى على التّصحييحْ