السلام عليكم

[rorororo]

ساعدوني من فصضلكم في حل هدا الموضوع


http://im35.gulfup.com/DbJhb.jpeg

[Raouf_Bouzered]

sorry mais s3iiiiiiiiiiiib

[rorororo]

شكرا لك إنتظر معي حل التلاميد الأخرى

[تفـღـآؤل ツ وردٍ✿]

السّلآم عليكمْ ورحمةُ الله وبركَـآته ..

بسمٍ الله على بركةٍ الله ::

1/ هل تركيب دالتين تآلفيتين هو دالة دالة تآلفية :

البرهان : نفرض دالتين تآلفيتين http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%2Cg حيث : http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%3Dax+b و : http://latex.codecogs.com/gif.latex?g%28x%29%3Da%27x+b%27

نميز حالتين : الحالة 1 : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20gof :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28gof%29%28x%29%3D%20g%28f%2 8x%29%29%3Da%27%28ax+b%29+b%27%3Da%27ax+a%27b+b%27

نضع : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20aa%27%3DA و : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20a%27b+b%3DB

بالتعويض : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28gof%29%28x%29%3DAx+B

ومنه : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20gof دالة تآلفية.

الحالة 2 : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28fog%29

بنفس الكيفية نجد : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28fog%29%28x%29%3DAx+B%27 أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28fog%29 دالة تآلفية

الاستنتاج :

مركب دالتين تآلفيتين هو دالة تآلفية.

2/ أ/ تحديد مجموعة تعريف الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20gof :

لدينا :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bgof%7D%3D%5Cleft%20%5C%7 B%20x%3Ax%5Cin%20D_%7Bf%7D%3Bf%28x%29%5Cin%20D_%7B g%7D%20%5Cright%20%5C%7D
تحديد : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bf%7D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%28x%29%3D%5Csqrt%7Bx-1%7D إذن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bf%7D%3D%5B1%3B+%5Cpropto %20%5B


تحديد : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bg%7D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20g%28x%29%3D%5Cfrac%7Bx-2%7D%7Bx-1%7D إذن :


ومنه :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bgof%7D%3D%5Cleft%20%5C%7 B%20x%3Ax%5Cin%20%5B1%3B+%5Cpropto%20%5B%3Bf%28x%2 9%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D-%5Cleft%20%5C%7B%201%20%5Cright%20%5C%7D%20%5Crigh t%20%5C%7D

أي: http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%28x%29%5Cneq%201


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Csqrt%7Bx-1%7D%5Cneq%201

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20x%5Cneq%202


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20x%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D-%5Cleft%20%5C%7B%202%20%5Cright%20%5C%7D

ومنه :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20D_ %7Bgof%7D%3D%5Cleft%20%5B%201%3B2%20%5Cright%20%5B %5Ccup%20%5D2%3B+%5Cpropto%20%5B%7D
ب/ كتابة http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20gof بدلالة x :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20%2 8gof%29%28x%29%3Dg%28f%28x%29%29%3D%5Cfrac%7B%5Csq rt%7Bx-1%7D-2%7D%7B%5Csqrt%7Bx-1%7D-1%7D%7D

3/ أ/ تحديد الدالتين g وh :

لدينا : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%28x%29%3D2-3%28x+1%29%5E%7B2%7D

و : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%3Dgoh أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%28x%29%3Dg%28h%28x%29%29

ومنه :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20h% 28x%29%3Dx+1%7D ; http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20g% 28x%29%3D2-3x%7D
ب/ اتجاه التغير أعتقد أنه بسيط لكن ملآحظتي هي في المجالات فأعتقد أنهم أخطؤوا ، والأصح :

دراسة اتجاه التغير على المجال : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5D-%5Cpropto%20%3B-1%20%5B ، ثم على المجال : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5D-1%3B+%5Cpropto%20%5B

لأن: 1 هي التي تعدم http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28x+1%29%5E%7B2%7D وليس1-

تمّ *

[Just.Girl~]

مرسي عليك ختي تفـღـآؤل ツ وردٍ✿ انا جاني صعيب بالبزاف من قبيل وانا نحاول في التمرين الاول حتى شاب راسي باه حليت السؤال الاول من الفرع لاول........

[*~عَبدُ الحَليمِْ~*]

السّلآم عليكمْ ورحمةُ الله وبركَـآته ..

بسمٍ الله على بركةٍ الله ::

1/ هل تركيب دالتين تآلفيتين هو دالة دالة تآلفية :

البرهان : نفرض دالتين تآلفيتين http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%2Cg حيث : http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%3Dax+b و : http://latex.codecogs.com/gif.latex?g%28x%29%3Da%27x+b%27

نميز حالتين : الحالة 1 : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20gof :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28gof%29%28x%29%3D%20g%28f%2 8x%29%29%3Da%27%28ax+b%29+b%27%3Da%27ax+a%27b+b%27

نضع : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20aa%27%3DA و : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20a%27b+b%3DB

بالتعويض : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28gof%29%28x%29%3DAx+B

ومنه : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20gof دالة تآلفية.

الحالة 2 : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28fog%29

بنفس الكيفية نجد : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28fog%29%28x%29%3DAx+B%27 أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%28fog%29 دالة تآلفية

الاستنتاج :

مركب دالتين تآلفيتين هو دالة تآلفية.

2/ أ/ تحديد مجموعة تعريف الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20gof :

لدينا : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bgof%7D%3DD_%7Bf%7D%5Ccup %20D_%7Bg%7D

تحديد : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bf%7D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%28x%29%3D%5Csqrt%7Bx-1%7D إذن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bf%7D%3D%5B1%3B+%5Cpropto %20%5B


تحديد : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bg%7D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20g%28x%29%3D%5Cfrac%7Bx-2%7D%7Bx-1%7D إذن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20D_%7Bg%7D%3D%5Cmathbb%7BR%7D-%5Cleft%20%5C%7B%201%20%5Cright%20%5C%7D


ومنه : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20D_ %7Bgof%7D%3D%20%5D1%3B+%5Cpropto%20%5B%7D

ب/ كتابة http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20gof بدلالة x :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20%2 8gof%29%28x%29%3Dg%28f%28x%29%29%3D%5Cfrac%7B%5Csq rt%7Bx-1%7D-2%7D%7B%5Csqrt%7Bx-1%7D-1%7D%7D

3/ أ/ تحديد الدالتين g وh :

لدينا : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%28x%29%3D2-3%28x+1%29%5E%7B2%7D

و : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%3Dgoh أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%28x%29%3Dg%28h%28x%29%29

ومنه :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20h% 28x%29%3Dx+1%7D ; http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20g% 28x%29%3D2-3x%7D
ب/ ...

أخرُجُ للصّلآة وأعوودُ لإكمآل الحلّ

[ تَـآأإبعْ بإذنِ الله ..؛ ]




اختي مجموعة التعريف g تركيب f ليس المجال 1 و + مالانهاية بل هو اتحاد مجالين من 1 مغلق الى 2 مفتوح اتحاد2 مفتوح الى + مالانهاية لانه قبمة 2 تجعل المقام غير معرف

[تفـღـآؤل ツ وردٍ✿]

اختي مجموعة التعريف g تركيب f ليس المجال 1 و + مالانهاية بل هو اتحاد مجالين من 1 مغلق الى 2 مفتوح اتحاد2 مفتوح الى + مالانهاية لانه قبمة 2 تجعل المقام غير معرف


مَعَكَ حقّ أخٍي ،،

وقد صحّحتُ الخطأْ .. شٌكْرًآ

[*~عَبدُ الحَليمِْ~*]

مَعَكَ حقّ أخٍي ،،

وقد صحّحتُ الخطأْ .. شٌكْرًآ


حلك صحيح اختي ماشاء الله

[Raouf-Barcelona]

شكرا لكي أختي على حل التمرين الثاني و الذي هو صحيح مئة بالمئة
سأقوم بحل التمرينين الثاني و الثالث

التمرين الثاني :
لدينا:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7D+%202

http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7Bf%7D هو صورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7Bu%7D الممثل للدالة مقلوب بالإنساحب الذي شعاعه http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cunderset%7BV%7D%7B%5Crightarrow%7D%5C binom%7B1%7D%7B2%7D

أما بالنسبة للرسم فهو سهل نرسم منحنى الدالة مقلوب ثم نسحبها بالشعاع V


لدينا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g%28x%29%20%3D%205%20-%20%5Csqrt%7Bx+1%7D%20%3D%20-%5Csqrt%7Bx+1%7D%20+%205

لكي نتمكن من رسم هذه الدالة علينا أن نرسم منحنى الدالة g- حيث :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-g%28x%29%20%3D%20%5Csqrt%7Bx+1%7D%20-%205

و منه http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7B-g%7D هو صورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7Bv%7D الممثل للدالة جذر تربيعي بالإنسحاب الذي شعاعhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cunderset%7BV%7D%7B%5Crightarrow%7D%5C binom%7B-1%7D%7B-5%7D
و عليه فإن http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7Bg%7D هو نظير http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_%7B-g%7D بالنسبة الى محور التراتيب.
أنما بالنسبة للرسم نرسم الدالة جذر تربيعي ، نسحبها بالشعاع
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cunderset%7BV%7D%7B%5Crightarrow%7D%5C binom%7B-1%7D%7B-5%7D ثم نرسم نظيرها بالنسبة الى محور التراتيب.


التمرين الثالث :


نكتب الدالة f على الشكل النموذجي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%203x%5E%7B2%7D-30x+79

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%203%28x%5E%7B2%7D-10x+%5Cfrac%7B79%7D%7B3%7D%29

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%203%5B%28x%5E%7B2%7D-10x+25%29-25+%5Cfrac%7B79%7D%7B3%7D%5D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%203%5B%28x-5%29%5E%7B2%7D-25+%5Cfrac%7B79%7D%7B3%7D%5D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%203%5B%28x-5%29%5E%7B2%7D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29%20%3D%203%28x-5%29%5E%7B2%7D+4

إذن :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%20%3D%20-5 و http://latex.codecogs.com/gif.latex?b%20%3D%204


2- لرسم منحنى الدالة f نقوم برسم منحنى الدالة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20%5Crightarrow%203x%5E%7B2%7D ثم نرسم Cf بحيث Cf هو صورة الدالة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20%5Crightarrow%203x%5E%7B2%7D بالإنسحاب الذي شعاعه http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cunderset%7BV%7D%7B%5Crightarrow%7D%5C binom%7B5%7D%7B4%7D

[-آية الرحمن-]

ممكن البرنامج المستعمل الذي تستعملينه لكتابة الرموز الرياضية

[فِي هُدوئِـے حِكمَۃٌ]

ممكن البرنامج المستعمل الذي تستعملينه لكتابة الرموز الرياضية
أختي إنه ال LaTeX
إليك رابط فيه الرموز جاهزة
http://www.codecogs.com/products/eqneditor/editor.php
لكني أنصحك بتعلم ال LaTeX
فبإمكانك أن ترسمي به حتى المنحنيات المعقدة و بدقة
+ شكرا على الحلول إخواني

[BAC 2015]

خمسة وخموس عليكم يا جماعة 20/20 الله يعطيكم الصحة
وعلابالكم نيتي كانت باه نحل هذا السوجي بصح راكم سبقتوني ماعليش.

"وفل يتنافس المتنافسون"
;)

[-آية الرحمن-]

شكرا جزيلا لكم على الحل
كما قال الأخ انا ايضا كنت على نية لاحله ولكنكم سبقتمونا

[chouchou23.22]

التمرين الاول لديه بعض التعقيد اما التمارين الاخرى فهي عادية
لو كان فرض فهو في متناول الجميع