أرجو المساعدة عــــاجل أحتاجه غدا [الأرشيف] - منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب

Chourou9

2013-09-30, 22:35

السلام عليكم
أرجو منكم المساعدة في حل هذا لتمرين

أوجد حصرا لكل ما يلي :

sin^2x

sin x - cos x

cos^2 x -2sin x

nouno13

2013-09-30, 23:16

اولا حصر sin^2x
الدالة sinمحصورة بين 1- و 1
لكن بما ان المجال المحصور فيه السالب و الموجب نقسمه الى اثنين من 1- الى0 ومن 0 الى 1:
في المجال من1- الى 0:نطبق الدالة مربع على sin فنجد sin^2x محصورة بين 0و1
في المجال من0 الى 1:نطبق الدالة مربع على sin فنجد sin^2x محصورة بين0;1

اي sin^2x محصورة بين 0و1
ثالثا حصرcos^2 x -2sin x
-1- نحصر cos^2 x: و هو نفسه حصر sin^2x اي cos^2 xمحصورة بين 0و1...........&
-2- نحصر2sin x-:
الدالة sinمحصورة بين 1- و 1 و بضرب طرفي المتراجحة في 2- نجد2sin x- محصورة بين 2- و2...........é
بالجمع بين & وé طرفا لطرف نجد
cos^2 x -2sin x محصورة بين 2-و3