هذا القسم مخصص لماجيستير المدية بحوث العمليات

[aminne01]

نريد حل لهذا التمرين مع النقاش واثراء الموضوع
نبدا على بركة الله

ريد احد المخابر الكيميائية ان يمزج ثلاث غازات A وBوC للحصول على مركب D تحت الشروط التالية :
- الحجم الكلي للغاز المركب D يجب ان يصل الى 250 م3
- القدرة الحرارية للمزيج الغازي الجديد يجب ان تكون محصورة بلين 2200 Mth/م3 و 2600 mth/م3
- القدرة الحرارية للغاز الثالث لا يجب ان تتعدى 28% من المركب d
- القدرة الحرارية للغازات الثلاثة هي :
1000 mth/م3 و 2000 mth/م3 و 6000 mth/م3 على التوالي
ثمن شراء الغازات الثلاثة هو 50 ون و 30 ون و 10 ون على التوا

[aminne01]

المطلوب تكوين البرنامج الخطي

[aminne01]

X1: كمية الغاز في المزيج d
X2: كمية الغاز في المزيج d
X3: كمية الغاز في المزيج d
دالة الهدف :
max z : 50 x1 +30x2+10 x3
القيود
x1+x2+x3=250
x1+x2+x3 أكبر او يساوي 2200
x1+x2+x3 اقل او يساوي 2600
x3 اقل او يساوي 70
x1 اقل او يساوي 1000
x2 اقل او يساوي 2000
x3 اقل او يساوي 6000

مع قيد السلبية x1 x2 x3 اكبر او يساوي الصفر

[aminne01]

طرح أحد مراكز البحوث مناقصة لإنجاز خمس (05) مشاريع بحوث عملية في نفس التخصص. تقدمت ستة (06) فرق بحث بعروض لإنجاز هذه المشاريع. يقوم المركز بتخصيص مشروع بحث واحد فقط لكل فرقة بحث. طُلب من هذه الفرق تقديم عروضها الخاصة بالمدد الزمنية الدنيا التي تراها ضرورية لإنجاز كل بحث. هذه العروض الزمنية معطاة في الجدول التالي (بالأسابيع):


مشاريع البحث 1 2 3 4 5
فرق البحث
І 71 66 28 63 50
ІІ 74 59 36 60 51
ІІІ 64 65 23 56 48
vІ 77 68 21 63 51
v 79 64 24 69 47
vi 72 58 32 57 45

من أجل تغطية مصاريف البحث يدفع المركز لكل فرقة بحث مبلغ أسبوعي قدره (1000$) كأجور.
المطلوب:
أولا: كيف يخصص المركز مشاريع البحوث على فرق البحث بحيث تنجز كل البحوث في أقل مدة زمنية كلية ممكنة.
ما هي التكلفة الدنيا للأجور التي يتحملها هذا المركز من اجل إنجاز هذه المشاريع.
ثانيا: احتجت بعض فرق البحث على العرض الموحد الذي اقترحته إدارة المركز والمتعلق بدفع رواتبهم واعتبروا ذلك غير منصف، وذلك نظرا لاختلاف طبيعة كل بحث وما يترتب على ذلك من اختلاف في نوعية وكثافة العمل اللازم لانجاز كل واحد منها. بعد المفاوضات مع إدارة المركز توصل الطرفان إلى النتيجة التالية لدفع رواتبهم:

فرقة البحث i ii iii iv v vi
الراتب (10³$ /أسبوع) 2 4 3 4 3 4

[aminne01]

هل يتغير التخصيص الأمثل لبرامج البحث على فرق البحث في ظل العرض الجديد للأجور. في حالة الإيجاب كم التكلفة الدنيا للأجور التي سوف تدفعها إدارة المركز في هذه الحالة.