المختصر في درس الجداء السلمي في الفضاء (مع بعض المبالغة)

[مُسافر]

تمرين جاءنا في الاختبار... بعدما عدلت عليه قليلا أصبح كتالي :


اذا كان abcdefgh مكعب و i مركز ثقل المثلث bde

اثبت ان تقاطع المستوي (bde) و المستقيم( ag) هي النقطة i


يمكن حله بطريقتين الطريقة الاولى هي ان نعين معلما ثم نستخدم الاحداثيات لتعيين معادلة المستوي والتمثيل الوسيطي للمستقيم

فنجد احداثيات نقطة التقاطع ونطابقها مع احداثيات النقطة i (بالطبع بعدما نعينها) وهنا ينتهي الاثبات

والطريقة الثانية من يشرفنا بها :d (قليل من التفكير يكفي )

[حُقنةُ ( أملْ )]

تمرين جاءنا في الاختبار... بعدما عدلت عليه قليلا أصبح كتالي :


اذا كان abcdefgh مكعب و i مركز ثقل المثلث bde

اثبت ان تقاطع المستوي (bde) و المستقيم( ag) هي النقطة i


يمكن حله بطريقتين الطريقة الاولى هي ان نعين معلما ثم نستخدم الاحداثيات لتعيين معادلة المستوي والتمثيل الوسيطي للمستقيم

فنجد احداثيات نقطة التقاطع ونطابقها مع احداثيات النقطة i (بالطبع بعدما نعينها) وهنا ينتهي الاثبات

والطريقة الثانية من يشرفنا بها :d (قليل من التفكير يكفي )

السلام عليكم
امممم راودتني الفكرة أن نثبت أن النقط G A i على استقامة
معناه نثبت أن النقط الثلاثة لا تعين مستوي ..كلا ؟ :rolleyes:

شكرآ

[مُسافر]

السلام عليكم
امممم راودتني الفكرة أن نثبت أن النقط g a i على استقامة
معناه نثبت أن النقط الثلاثة لا تعين مستوي ..كلا ؟ :rolleyes:

شكرآ

وعليكم السلام

نعم هذه الانطلاقة ..لكن كيف ستصلين الى النهاية http://www.djelfa.info/vb/images/smilies/biggrin.gif ؟

[sebagh]

السلام عليكم
بناءا على معطيات التمرين وبالاعتماد على مبرهنة الجداء السلمي
لدينا اولا النقطة i هي مركز ثقل المثلث (EBD) معناه ان i هي نقطة من

من المستوي EBD هذه ........(1)

يتطلب منا الان اثبات ان i هي ايضا نقطة من (AG) ; وبالتالي نعين المعلم AB,AD,AE في الفضاء ومن ثم نبين ان :


AG=kAI اي .....(2) I تنتمي الى المستقيم (AG)
من (1) و(2) نجد ان تقاطع EBD و ag هي النقطة i

[مُسافر]

السلام عليكم
بناءا على معطيات التمرين وبالاعتماد على مبرهنة الجداء السلمي
لدينا اولا النقطة i هي مركز ثقل المثلث (EBD) معناه ان i هي نقطة من

من المستوي EBD هذه ........(1)

يتطلب منا الان اثبات ان i هي ايضا نقطة من (AG) ; وبالتالي نعين المعلم AB,AD,AE في الفضاء ومن ثم نبين ان :


AG=kAI اي .....(2) I تنتمي الى المستقيم (AG)
من (1) و(2) نجد ان تقاطع EBD و ag هي النقطة i



الطريقة المطلوبة بعيدا عن استعمال المعلم (الاحداثيات):dj_17:

كيف ستثبت AG=kAI (مع k معلوم) ؟

[sarah milano]

في البداية فكرت في اثباث ان I مرجح النقطتين A و G لكن لم استطع :confused:

ثم حاولت هكذا عذرا اذا ارتكبت جرائم :1:

ارجو التصحيح

http://npic.imagup.com/1/1177355066.jpg (http://www.imagup.com/npic/1177355067.html)
http://npic.imagup.com/1/1177354438.jpg (http://www.imagup.com/npic/1177354438.html)

[zineb.alg]

في البداية فكرت في اثباث ان I مرجح النقطتين A و G لكن لم استطع :confused:

ثم حاولت هكذا عذرا اذا ارتكبت جرائم :1:

ارجو التصحيح

http://npic.imagup.com/1/1177355066.jpg (http://www.imagup.com/npic/1177355067.html)
http://npic.imagup.com/1/1177354438.jpg (http://www.imagup.com/npic/1177354438.html)

جرااائم شنيعة يا سارة يشوفوك بروف لماات ينتااحرواا :1:

ههههه عنداك ختي معرفتش كيفاش ممكن تكوني صح ننتظر العبقري ليفك اللغز :rolleyes:

[مُسافر]

في البداية فكرت في اثباث ان I مرجح النقطتين A و G لكن لم استطع :confused:

ثم حاولت هكذا عذرا اذا ارتكبت جرائم :1:

ارجو التصحيح

http://npic.imagup.com/1/1177355066.jpg
http://npic.imagup.com/1/1177354438.jpg


لابأس ان نحاول لان من الخطأ ===> قد يأتي الصواب

المهم حلك تنقصه بعض الامور ..لان كلا من العلاقة 1 و 2 التي قمت بالتطرق اليها

غير كافيتان لاثبات ان AG يقطع D'D في i

[sarah milano]

جرااائم شنيعة يا سارة يشوفوك بروف لماات ينتااحرواا :1:

ههههه عنداك ختي معرفتش كيفاش ممكن تكوني صح ننتظر العبقري ليفك اللغز :rolleyes:

خخخخخخخ ديجا راني روشارشي :1:

تفاديت طريق الاثبات المباشر لاستقامية A,G,I

و استعملت المسقط تاع النقطة G يعني باش نحافظ على انه هناك نقطة وحيدة لتقاطع ag مع المثلث bde

و في البداية اثبت ان af يقطع dd'. منتها عندما نحرك f الى g راح يكون تقاطع ag هو I لان d',d,d

راهي على استقامة

و الله اعلم

في انتظار العبقري :D

[sarah milano]

لابأس ان نحاول لان من الخطأ ===> قد يأتي الصواب

المهم حلك تنقصه بعض الامور ..لان كلا من العلاقة 1 و 2 التي قمت بالتطرق اليها

غير كافيتان لاثبات ان AG يقطع D'D في i

شكرا على التشجيع

نعم ذلك مافكرت به عندما انهيت حلي
لكن استعمال المسقط الا يجعل النقطة I هي الوحيدة التي تحقق تقاطع ag و d'd ؟

[مُسافر]

شكرا على التشجيع

نعم ذلك مافكرت به عندما انهيت حلي
لكن استعمال المسقط الا يجعل النقطة i هي الوحيدة التي تحقق تقاطع ag و d'd ؟

وهذا هو السؤال المطروح ..اثبات ذلك (ان i هي المسقط العمودي للنقطة g على المستوي(bde) )

ربما لان هذا الامر يبدو بديهي ان صح القول.. جعل السؤال صعب نوعا ما

[sarah milano]

وهذا هو السؤال المطروح ..اثبات ذلك

ربما لان هذا الامر يبدو بديهي ان صح القول.. جعل السؤال صعب نوعا ما

ههههه هذا ما كنت افكر فيه ،،،، الهندسة و البديهيات

درت دورة حول العالم لاصل للبداية :d.

[مُسافر]

الحل كالتالي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\\%20\overrightarrow{AG}=\ov errightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarr ow{AE}%20\\%20=(\overrightarrow{AI}+\overrightarro w{IB})+(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{ID})+( \overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC})%20\\%20=3 \overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}+\overright arrow{ID}+\overrightarrow{IE}%20\\%20\\%20but:\ove rrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID}+\overrightarro w{IE}=0%20\\%20\\%20\Rightarrow%20\overrightarrow{ AG}=3\overrightarrow{AI}+0=3\overrightarrow{AI}

[مُسافر]

ههههه هذا ما كنت افكر فيه ،،،، الهندسة و البديهيات

درت دورة حول العالم لاصل للبداية :d.

لااقصد بالبديهي تلك الاشياء التي لايمكن اثباتها بل اقصد الشيء الواضح وكأنه لايحتاج لاثبات

لكنه يحتاج لاثبات في الحقيقة^^


وشكرا لكم على المشاركة

[sarah milano]

الحل كالتالي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\\%20\overrightarrow{ag}=\ov errightarrow{ab}+\overrightarrow{ad}+\overrightarr ow{ae}%20\\%20=(\overrightarrow{ai}+\overrightarro w{ib})+(\overrightarrow{ai}+\overrightarrow{id})+( \overrightarrow{ai}+\overrightarrow{ic})%20\\%20=3 \overrightarrow{ai}+\overrightarrow{ib}+\overright arrow{id}+\overrightarrow{ie}%20\\%20\\%20but:\ove rrightarrow{ib}+\overrightarrow{id}+\overrightarro w{ie}=0%20\\%20\\%20\rightarrow%20\overrightarrow{ ag}=3\overrightarrow{ai}+0=3\overrightarrow{ai}
اتعلم ماهو الغريب في البداية لا تفكر بوضع ae+ab+ad=ag

لكن كي تفيق بلي ae+ab+ad=ae+ac=ag

تأخد كل معناها

بارك الله فيك على الحل و على التمرين افدتني كثيرا

موفق
لااقصد بالبديهي تلك الاشياء التي لايمكن اثباتها بل اقصد الشيء الواضح وكأنه لايحتاج لاثبات

لكنه يحتاج لاثبات في الحقيقة^^


وشكرا لكم على المشاركة

نعم فهمتك لم اكن اقصد من ناحية الفلسفية لكن معظم الاحيان الهندسة تعتمد على ما نراه و الاجابة موجودة في المعطيات لذلك قلتلك بديهية

تفكرت كي كنا سنة اولى و الاستادة تاع فزياء ديرلنا كاش برهان
القسم : بآينة استادة
الاستادة : ايه فالفرض اكتبولي باينة استادة
القسم: باينة