اليك يا عاشق الرياضيات

[لينة داعية الرحمان]

موضوعي هذا موجه لكل محب للرياضيات
وهو عبارة عن موضوع صادفناه في فرضنا للثلاثي الثاني في مادة الرياضيات و كانت هذه المسالة على 4 نقاط
تفضلوا ان وجدتم الحل عطروا الصفحة به
ان كان الحل صحيحا ساخبر صاحبه و ان كان خاطئا ساخبره ايضا و الحل الصحيح بين يدي الان
انتظر ردود نوابغ المادة التي افضلها =الرياضيات=
و من فضلكم ردود الشكر و المرور من اجل زيادة عدد المشاركات
لن يتم الرد عليها لان هذاالموضوع للجادين فقط


ديوفانت (Diophante) عالم رياضي يوناني عاش في القرن الثالث وباستثناء القبرية المنقوشة على قبره فإننا لا نعرف عنه الكثير. تقول القبرية:

" يا عابر السبيل: هنا يرقد ديوفانت والأرقام ستكشف لك عن المدة التي عاشها. فطفولته تمثل 1/6 حياته، ثم قضى 1/12 من عمره قبل أن يتزوج. وبعد زواجه قضى 1/7 حياته بدون أطفال، ثم مضت خمس سنوات أخرى ليسعد بمولود ذكر، ولكن القدر شاء أن تكون حياة الإبن أصغر من حياة أبيه بمرتين. حزن الشيخ كثيرا فأسلم الروح بعد أربع سنوات من وفاة ابنه"

فيا عابر السبيل كم كان عمر ديوفانت عندما اختطفته المنية؟

على فكرة تحية لاستاذ المادة حمزة سهايلية على
المجهود الجبار المبذول في سبيل تعليمنا
رزقه الله الجنان و كتب له عن كل حرف علمنا اياه
الاف الحسنات

[لينة داعية الرحمان]

انتظر الردود وفقكم الله

[kounout1]

???????????????????

[wissamova]

لا اعلم ...........................................

[✿ هًذًيًـآنُ قًلًمـْ ✿]

............................

[~ حِـكــآيةُ حُ‘ـلمٍ ♫]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا جزيلا على المسألة ، استمتعت بحلها للغاية =)

إليك حلي :

نفرض أن عمر ديوفانت هو × فتكتب المعادلة على الشكل الآتي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5Cfrac{1}{6}x%20+%20%5Cfrac{1}{ 12}x%20+%20%5Cfrac{1}{7}%20+%205%20+%20%5Cfrac{x}{ 2}%20+%204

ونقوم بحلها :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5Cfrac{14+12+7+42}{84}%20x%20+% 209

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5Cfrac{75}{84}%20x%20+9

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac{84%20-%2075}{84}%20x%20=%209

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac{9}{84}x%20=%209

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5Cfrac{9%20%5Ctimes%2084}{9}%20 =%2084


منه عمر ديوفانت هو 84 سنة =)

[~عابر سبيل~]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا جزيلا على المسألة ، استمتعت بحلها للغاية =)

إليك حلي :

نفرض أن عمر ديوفانت هو × فتكتب المعادلة على الشكل الآتي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5cfrac{1}{6}x%20+%20%5cfrac{1}{ 12}x%20+%20%5cfrac{1}{7}%20+%205%20+%20%5cfrac{x}{ 2}%20+%204

ونقوم بحلها :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5cfrac{14+12+7+42}{84}%20x%20+% 209

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5cfrac{75}{84}%20x%20+9

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5cfrac{84%20-%2075}{84}%20x%20=%209

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5cfrac{9}{84}x%20=%209

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5cfrac{9%20%5ctimes%2084}{9}%20 =%2084


منه عمر ديوفانت هو 84 سنة =)
نعم هذه هي الاجابة الصحيحة
والله اعلم

[sohaibassassin]

نرمز لعمر الاب ب: x
نرمز لعمر الابن ب : y
y=x/2
ومنه 1/6x+1/12x+1/7x+5+y+4=x
1/6x+1/12x+1/7x+x/2+9=x
1/6x+1/12x+1/7x+x/2-x=9
9 =84/(14+7+12+42-84x)
9- = 9/84x -

x=84

ان كانت الاجابة خاطئة فاتمنى ان تعطيني الحل الصحيح و شكرااا:19:

[maneloutaki]

انا مع حكاااااااااية حلم اوافقها الاجابة

[jalil d.k]

اظن انه عاش 756/23 سنة

[نور الهداية14-10]

نفرض ان عمر العالم هوx
ومنه x=1/6x+1/12x+1/7+5+x/2+4
X=14+12+7+42/84x+9
X=75/84x+9
X=84-75/84x=9
9/84x=9
X=9x84/9
X=84وهو المطلوب

[~عبق الجنة ~]

لقد قمت بالحل
و االنتيجة خرجتلي كيما نتاع حكاية حلم
عمر الاب 84

[لينة داعية الرحمان]

نفرض ان عمر العالم هوx
ومنه x=1/6x+1/12x+1/7+5+x/2+4
x=14+12+7+42/84x+9
x=75/84x+9
x=84-75/84x=9
9/84x=9
x=9x84/9
x=84وهو المطلوب
احسنت بارك الله فيك هذا هو الحل الصحيح

[لينة داعية الرحمان]

اظن انه عاش 756/23 سنة
خطا للاسف الحل الصحيح هو انه عاش 84 سنة

[لينة داعية الرحمان]

نرمز لعمر الاب ب: x
نرمز لعمر الابن ب : y
y=x/2
ومنه 1/6x+1/12x+1/7x+5+y+4=x
1/6x+1/12x+1/7x+x/2+9=x
1/6x+1/12x+1/7x+x/2-x=9
9 =84/(14+7+12+42-84x)
9- = 9/84x -

x=84

ان كانت الاجابة خاطئة فاتمنى ان تعطيني الحل الصحيح و شكرااا:19:
مشكورة حبيبتي جزيل الشكرعلى هذاالحل
حلك صحيح احسننت
لكن انا لم اضعy عمر الابن فقط بمجرد وضعك اكس عمر الاب اكتبيها بدلالة اكس
المهم حلك صحيح مثلي مشكوورة وفقك الله

[لينة داعية الرحمان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا جزيلا على المسألة ، استمتعت بحلها للغاية =)

إليك حلي :

نفرض أن عمر ديوفانت هو × فتكتب المعادلة على الشكل الآتي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5cfrac{1}{6}x%20+%20%5cfrac{1}{ 12}x%20+%20%5cfrac{1}{7}%20+%205%20+%20%5cfrac{x}{ 2}%20+%204

ونقوم بحلها :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5cfrac{14+12+7+42}{84}%20x%20+% 209

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5cfrac{75}{84}%20x%20+9

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5cfrac{84%20-%2075}{84}%20x%20=%209

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5cfrac{9}{84}x%20=%209

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20=%20%5cfrac{9%20%5ctimes%2084}{9}%20 =%2084


منه عمر ديوفانت هو 84 سنة =)
حلك صحيح بطريقة مختلفة قليلا عن طريقتي لكنوصلنا لنفس النتيجة
المهم مشكوورة وفقك الله حبيبتي طبعا الرياضيات كلها متعة