لعباقرة الرياضيات

[bastori27]

:dj_17::dj_17::dj_17::dj_17::dj_17::dj_17::dj_17:: dj_17:

اريد حل هذا التمرين
Un متتاليةهندسية متزايدة و كل حدودها .احسب............U4..
U0.............U1...........U2...........U3.
اذا علمت ان U1+U2+U3=42 وU0*U4=144
ارجوا المساعدة

[bastori27]

اين انتم?????????????????????????????????????????????? ???

[نور العلوم]

3.6.12.24.48

سأدرج الطريقة إن شاء الله

[biba_g]

عفوا........لم ندرس المتتاليات بعد

[anis pazzo]

إعتمد الوسط الحسابي

[bastori27]

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii اريد الطريقة من فضلك

[bastori27]

هذه متتاليةهندسية متزايدة و كل حدودها لا يمكن استعمال الوسط الحسابي

[adel gasmi96]

السلااام عليكم
بالنسبة لحساب فهو جد بسيط
U0*U4=144
اي
U2²=144
"حسب طريقة الوسط الهندسي"

و منه
U2=12
فنجد أن ==> U1+ U3=30

نعتبر كالتالي:
U1+ U3=30……S
U1*U3=144…….P
x²-Sx+P=0
أي
x² -30x +144=0
▲= 324

و منه بحل المعادلة من الدرجة الثانية
نجــــد:

U1=6
U3=24
و منه الأســـاس "q=2" لأن المتتالية (Un) متزايدة
U0=3
U1=6
U2=12
U3=24
U4=48
و هذا كـــل شيئ~~~
آمل أن إجابتي واضحة

[Red_John]

حل رائع ................

[نوارة الشرق]

السلااام عليكم
بالنسبة لحساب فهو جد بسيط
U0*U4=144
اي
U2²=144
"حسب طريقة الوسط الهندسي"
و منه
U2=12
فنجد أن ==> U1+ U3=30

نعتبر كالتالي:
U1+ U3=30……S
U1*U3=144…….P
x²-Sx+P=0
أي
x² -30x +144=0
▲= 324

و منه بحل المعادلة من الدرجة الثانية
نجــــد:

U1=6
U3=24
و منه الأســـاس "q=2" لأن المتتالية (Un) متزايدة
U0=3
U1=6
U2=12
U3=24
U4=48
و هذا كـــل شيئ~~~
آمل أن إجابتي واضحة

اعتذر منك لكن لدي تعقيب على حساباتك لو سمحت طبعا:rolleyes:
في البداية اعتمدت على خاصية الوسط الهندسي رغم أن U0 و U2 و U4 ليست حدودا متعاقبة من المتتالية
اذن لا يمكننا الاعتماد عليها
ثانيا في المعطيات كانت U0 × U4 وأنت لما حسبت لايجاد جملة المعادلتين عدّلتها لتصبح U0 × U3
وهي ليست في المعطيات؟؟

++++++

لدي سؤال بسيط من صاحب الموضوع

اريد حل هذا التمرين
Un متتاليةهندسية متزايدة و كل حدودها .احسب............U4..
U0.............U1...........U2...........U3.
اذا علمت ان U1+U2+U3=42 وU0*U4=144
ارجوا المساعدة


Un متتالية هندسية متزايدة و كل حدودها ........؟؟؟ ماذا أقصد كتبت كل حدودها ولم تكتب ما بها هل كل حدودها موجبة .أو...؟؟
وفي المعطيات هل هي U0 . U4 أو U0 . U3 أرجو منك التأكد لأننا يجب أن نستعمل خاصية الوسط الهندسي كما استعملها الأخ قبلا

ننتظر منك الرد حتى نتمكن من مساعدتك باذن الله تعالى

بارك الله فيكم^^

[bastori27]

هاذا التمرين جبتوا من الموقع الاول للدراسة و معرفتش نحلوا اما بالنسبة للحدود نسيت نكتب موجبة و uo*u4=144
الوسط الهندسي لا يحل التمرين

[adel gasmi96]

اعتذر منك لكن لدي تعقيب على حساباتك لو سمحت طبعا:rolleyes:
في البداية اعتمدت على خاصية الوسط الهندسي رغم أن U0 و U2 و U4 ليست حدودا متعاقبة من المتتالية
اذن لا يمكننا الاعتماد عليها
ثانيا في المعطيات كانت U0 × U4 وأنت لما حسبت لايجاد جملة المعادلتين عدّلتها لتصبح U0 × U3
وهي ليست في المعطيات؟؟

++++++

لدي سؤال بسيط من صاحب الموضوع



Un متتالية هندسية متزايدة و كل حدودها ........؟؟؟ ماذا أقصد كتبت كل حدودها ولم تكتب ما بها هل كل حدودها موجبة .أو...؟؟
وفي المعطيات هل هي U0 . U4 أو U0 . U3 أرجو منك التأكد لأننا يجب أن نستعمل خاصية الوسط الهندسي كما استعملها الأخ قبلا

ننتظر منك الرد حتى نتمكن من مساعدتك باذن الله تعالى

بارك الله فيكم^^

و فيكم البركة
بالنسبة لتساؤلكم فالجواب بسيط جدا
لدينا (Un) متتالية هندسية ؟
نعم. أي Un+1 =Un.q

جميـــل ..و عندنا
(1).........U0.U4=144
نكتـــــب ====> U0=U2/q²
و من جهة أخرى====> U4=U2.q²

نعوض في (1) فنجد أن " U2²=144 "
و منه U2=12

و بالنسبة للتساؤل الآخر
أعتقد أنني كتبت "U1*U3=144…….P"
و ليس U0 × U3 .. صحيح؟

و أنا تحصلت على هذه الكتابة بنفس الطريقة السابقة
U0=U1/q
& U4=U3.q
و منه فإن U0.U4=U1.U3

و السلآآآآآآم عليكم

[bastori27]

بارك الله فيك

[miss.love]

انا لم افهم التمرين ممكن احد يفهمي في طريقة الحل بالتفصيل او ممكن احدكم يدخل لاكادمية الرياضيات للتواصل احسن

[نوارة الشرق]

و فيكم البركة
بالنسبة لتساؤلكم فالجواب بسيط جدا
لدينا (Un) متتالية هندسية ؟
نعم. أي Un+1 =Un.q
جميـــل ..و عندنا
(1).........U0.U4=144
نكتـــــب ====> U0=U2/q²
و من جهة أخرى====> U4=U2.q²

نعوض في (1) فنجد أن " U2²=144 "
و منه U2=12

و بالنسبة للتساؤل الآخر
أعتقد أنني كتبت "U1*U3=144…….P"
و ليس U0 × U3 .. صحيح؟

و أنا تحصلت على هذه الكتابة بنفس الطريقة السابقة
U0=U1/q
& U4=U3.q
و منه فإن U0.U4=U1.U3

و السلآآآآآآم عليكم

آآه والله صح فعلا

لا أدري كيف أصيغ اعتذاري كل ما في الأمر في البداية عندما قلت
"حسب طريقة الوسط الهندسي"

ظننتك استعملت خاصية U0 × U3 = U2²

وهي فعلا خاصية الوسط الهندسي

المهم أنا آآآآآآسفة أعتذر منك بشدة خاصة بالنسبة للملاحظة 2 لم انتبه:D آآآسفة:o جداا

وفعلا لم يخطئ حين قال لعباقرة الرياضيات لم يخاطب الجميع,,,,,

بارك الله فيك ووفقك الله,,

[Antar.az]

آآه والله صح فعلا

لا أدري كيف أصيغ اعتذاري كل ما في الأمر في البداية عندما قلت

ظننتك استعملت خاصية u0 , u2 , u3 = u2²

وهي فعلا خاصية الوسط الهندسي

المهم أنا آآآآآآسفة أعتذر منك بشدة خاصة بالنسبة للملاحظة 2 لم انتبه:d آآآسفة:o جداا

وفعلا لم يخطئ حين قال لعباقرة الرياضيات لم يخاطب الجميع,,,,,

بارك الله فيك ووفقك الله,,


أخي هل يمكن تصحيح ما قلت u0*u2*u3=u2^2
حسب قانون الوسط الهندسي فأن u0*u3=u2^2

[Antar.az]

أخيا عادل قاسمي بارك الله فيك على الاجابة لكن
من جهة تقول انك استعملت الوسط الهندسي ثم تثبت أنك لم تستعمله فقط حساب جبري بسيط

على كل حال بارك الله فيك ....

[adel gasmi96]

أخيا عادل قاسمي بارك الله فيك على الاجابة لكن
من جهة تقول انك استعملت الوسط الهندسي ثم تثبت أنك لم تستعمله فقط حساب جبري بسيط

على كل حال بارك الله فيك ....


شكـــرا على ملاحظتك الدقيقة

الوسط الهندسي -فقط للتذكير- هو كالتالي
إذا كانت Un() م.هـ فإن = Un-1 . Un+1=Un²

صحيح؟ و لكن لإثباته نستعمل الجبر ...
(1)....... Un-1=Un/q
ومن جهة اخرى
(2)......Un+1 =Un.q

و بضرب (1) في (3)
نجد =====> Un-1 . Un+1=Un²
و بنفس الطريقة لجأنا إلى الجبر سابقا

كما لمحت العبارة
""أخي هل يمكن تصحيح ما قلت u0*u2*u3=u2^2
حسب قانون الوسط الهندسي فأن u0*u3=u2^2""

لم أقل هذا بل كتبت
U1.U3=U2²

و الصواب كتابة

U1.U2.U3=U2exp3
"exp تعني أس"

و أبقى تلميذ مثلي مثلكم
و السلأآآم

[دعاء 13]

جاري المحاولة انشاء الله

[maryasma]

http://file:///C:/Documents%20and%20Settings/printec/Mes%20documents/math.jpg

[دعاء 13]

u1+u2+u3=42
u0*u4=144
و حسب الوسط الحسابي
u0*u4=u2xy2
u2xy2=144
u2=12

[دعاء 13]

ومنه
u1+u3=30
u1=30 - u3
و حسب الوسيط الحسابي
u1*u3=u2xy2
u1*u3=144
u3*(u3-30) = 144
u3xy2 - 30u3 - 144 =0
حساب دلتا
(-144*-1*4)-900
=324
و منه
u3=-30-18/-2 =24 او u3=-30+18/-2=6
و بما انها متزايدة اذن U3=24

[دعاء 13]

u1+12+24=42
u1=42-12-24
u1=6

[دعاء 13]

حسب الوسط الحسابي لدينا
u0*u2=u1xy2
u0*12=36
u0=3

[دعاء 13]

u4*3=144
u4=48
و اتمنى اني افدتكم

[bastori27]

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

[دعاء 13]

pas de koi khoya