لي يحس روحو يعرف الرياضيات يدخل !!!

[نميرة 07]

يكن abc مثلث حيث

p نقطة من [ab] المستقيم الذي يشمل النقطة p و يوازي المستقيم (bc)
يقطع الضلع [ac] في النقطة
e
المطلوب
عين وضعية النقطة p بحيث
pe=pb+ce
من يحله ؟؟ او يعطينا فكرة عن طريقة الحل
هذا التمرين اعجز أستاذ !!


تم ايجاد الحل ..شكراا على الدعم الكبيير ههههههه :d

يكفي ان نعبر عن طول القطعة PB بدلالة اطوال المثلث

اولا لدينا من المعطيات ( PE) يوازي (CB) اذا فنظرية طالس محققة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{AE}{AC}%20=\frac{AP}{A B}=%20\frac{EP}{CB}
نعيد صياغتها بصورة اخرى

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{AC-EC}{AC}%20=\frac{AB-PB}{AB}=%20\frac{EP}{CB}
الان لدينا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{AB-PB}{AB}=%20\frac{EP}{CB}\Leftrightarrow%20\frac{CB (AB-PB)}{AB}=%20EP

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{AC-EC}{AC}%20=\frac{AB-PB}{AB}\Leftrightarrow%20EC%20=\frac{AC.PB}{AB}

الان نعوض في العلاقة المعطات في التمرين والتي هي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20PE=EC+PB
تصبح

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{CB(AB-PB)}{AB}=\frac{AC.PB}{AB}+PB
باخراج PB عامل مشترك
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20CB=(\frac{AC}{AB}+1+\frac{CB }{AB})PB



http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20CB=(\frac{AC+AB+CB}{AB})PB
اخيرا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\boxed{PB=\frac{AB.CB}{AC+AB +CB}}

يعني اننا نحدد موضع P وفقا للعلاقة الاخيرة والتي تعبر عن بعد النقطة P عن B من الضلع AB


شكر خاص للعضو energie 19

[نميرة 07]

...............

[Karim O-R]

السلام عليكم ، أي درس ؟

[نميرة 07]

لا يوجد درس..هدا تمرين عطاتهولنا الاستاذ كواجب..لكن لحد الان لم نجد حلا له...قاع الممتازين تاع القسم و ما عرفناش نحلوه
كل واحد يقول حاجا

[نميرة 07]

come on guys
help me
just an idea

[rania l]

last moutaha9I9A
LAKIN LI TAH9I9 EL MATLOUB YOUMKIN ISTE3MAL KHASIAT EL TAWAZI BI I3TIBAR P MOUSTAKIM EL MOUNTASAFAYN MN AJL
pb+CE=pe

[rania l]

last moutaha9I9A
LAKIN LI TAH9I9 EL MATLOUB YOUMKIN ISTE3MAL KHASIAT EL TAWAZI BI I3TIBAR P MOUSTAKIM EL MOUNTASAFAYN MN AJL
pb+CE=pe

[الشهاب الساطع]

سأحاول فيه
و أرجو أن تضع لنا الحل إن توصلت إليه

[hayet2]

هل المثلث متقايس الاضلاع؟

[نميرة 07]

نظرية مستقيم المنتصفين لن تحقق لنا المطلوب رانا حاولنا من قبل باستعمالها
+++
المثلث في نص التمرين لم يذكر نوعه

[نميرة 07]

وجدت الحل :1::1::1:

[✿ هًذًيًـآنُ قًلًمـْ ✿]

.........................

[نميرة 07]

.........................

ما الامر ؟؟

[✿ هًذًيًـآنُ قًلًمـْ ✿]

ما الامر ؟؟

لا شيء

و شكرا لصاحب الحل

و حبيت نسقسيك شعال ديتي في الفرض ؟؟؟

[أملي باللهِ كبير]

جميــــل ^^

[abdebaguira99]

مشكوراااااااااااااااااااااااااااااااااااااا