ممكن المساعدة في شرح المطابقة في الرياضايت

[isscsc]

السلام عليكم
ممكن المساعدة في شرح المطابقة في الرياضايت
شكرا بالتوفيق للجميع

[douifismail]

ماذا تقصد بالمطابقة؟

[oper]

مثل 4x2+5x+8 = ax2+bx+c بالمطابقة نجد ان a=4 ?b=5 § c=8

[douifismail]

نعم فهمت.
عندما يكون لدينا كثير حدود مثل .............1 0 =X*3+ X*2 + X + 1 نسميهذه المعادلة ب * ثم يطلب منا حل المعادلة. نقوم بالخطوات التالية
أولا نلاحظ أن المعادلة من الدرجة الثالثة. ومنه لا يمكن حلها بالمميز .
نبحث عن عدد يعدم هذه المعادلة. وقد يكون هذا العدد معطى في التمرين ويسمى هذا العدد بالجذر.
في هذه المعادلة العدد الذي يعدمها هو 1- . نقول أن 1- هو جذر للمعادلة .
ثم نكتب المعادلة بطريقة أخرى وهي ( X*3 + X*2 + X + 1 = ( X - (-1 )) ( aX *2 + bX +C
ثم ننشر ( X - (-1 )) ( aX *2 + bX +C) فنجد aX*3 + bX*2 + cX + aX*2 + Bx + c
ثم نبسطها أكثر أي بجمع الأعداد المضروبة في نفس الحد فنجد aX*3 (a+b) X *2 + ( c+b) X + c نسمي هذه المعادلة ب +
ثم تأتي المطابقة ماهو العدد المضروب فيx*3 تقول لي في المعادلة * هو 1 وفي المعادلة + هو a إذن a =1
ثم ماهو العذذ المضروب في X*2 تقول لي هو 1 في المعادلة * و a+b في المعادلة + ومنه a+b =1 ومنه b= 1-a ومنه b= 1-1 =0
ثم ماهو العدد المضروب في X تقول لي هو 1 في المعادلة * و c+b في المعادلة + ومنه c+b =1 ومنه c= 1-b ومنه c=1-0=1
ومنهa=1 و b=0 و c=1 ومنه تصير المعادلة ( X*3 + X*2 + X + 1 = ( X - (-1 )) ( 1 X *2 + 0 X +1 أي
( X*3 + X*2 + X + 1 = ( X - (-1 )) (X *2 + +1 ثم نحل المعادلة.

[Wiya Miya]

هل بإمكاننا حل معادلة من الدرجة الثالثة من دون معرفة الجذر؟؟ (أي لا يعطى في أسئلة سابقة)
أم هذا مستحيل؟؟ O.o
لأنه يمكن ذلك في الأعداد المركبة ^_^

[douifismail]

إذا لم يكن الجذر معطى في التمرين، فقد تستطيع إيجاده وذلك بإختيارك لأرقام بسيطة وتعوضها في المعادلة مثلا 1 أو 1- أو 2 أو 2- أو 3 أو -3 .. أما إذا لم تجد من الأعداد البسيطة من هو جذر للمعادلة فإنك لا تستطيع حلها
مع العلم أن الجذر إما يكون معطى أو أنه عدد بسيط عليك إيجاده، أما فوق هذا فلا تستطيع حلها، والله أعلى وأعلم