نهاية ستعجزكم حقا

[salimabdi]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
اليكم نهاية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20+00}ln%20%281+x%29/%28\sqrt{x}%29
لما اكس يؤوول الى + ما لا نهاية

موفقين في حلها

[~ فآيـزة ~]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

النتيجة تساوي 0

[~ فآيـزة ~]

تم التعديل ,,,, في المشاركة 19

[salimabdi]

لم افهم خطوتك الاخيرة
لانها تجيك حالة عدم تعيين من نوع صفر في زائد مالانهاية

[~ فآيـزة ~]

لم افهم خطوتك الاخيرة

حتى نحصل على نهاية شهيرة ln(0+1)/0 تساوي 1 جعلنا الكسر (1على جدرx) وكي لا نغير من قيمة هذا الكسر ضربنا في 1على x .... لان جدر x على x تساوي 1 على جدر x ..... ان شاء الله تكون فهمت لاني فعلا لا اجيد الشرح

[~ فآيـزة ~]

لا تخرج 0 = 0 × 1 + 0

[salimabdi]

اقصد منين جا الواحد

[وردة27]

Chokran okhti "3la nihaya rabi ynajhak fel b1c kima raki 7abatouw nchalah tadih b 18 amin yarab

[~ فآيـزة ~]

اقصد منين جا الواحد

تلك نهاية شهيرة اخي

نهاية ln x+1 / x لما اكس تؤول الى 0 تساوي 1 . ... وحين تؤول x الى + مالانهاية ،، فان 1/x تؤول الى 0

[~ فآيـزة ~]

chokran okhti "3la nihaya rabi ynajhak fel b1c kima raki 7abatouw nchalah tadih b 18 amin yarab

آمين ويا رب .. وإياكِ أيضا ان شاء الله ,,, بارك الله فيك :)

[مُسافر]

اضيف لكم ايضا هذه النهاية الخفيفة والسريعة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150} \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}

في انتظار محاولتكم مع اني اثق بأنكم ستجدون لها الحل

وشكرا

[mohamedph32]

النهاية التي فوق نستطيع حلها ببساطة و لكن تذكروا لوغريتم إكس على إكس أس n عند الزائد ملانهاية دوما تساوي صفر نهايتنا هذه تصبح لوغريتم إكس على إكس أس نصف و تصبح النتيجة صفر سهلة
معلومة أخرى أسية إكس على إكس أس n يعني أي عدد عند الزائد ملانهاية تساوي دوما زائد ملانهاية موفقين

[مُسافر]

http://www9.0zz0.com/2013/01/04/20/993495403.jpg

اختي حلك خاطئ لاحظي ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\frac{\ln (\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}} =\infty

يعني ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\frac{1}{ x}\times%20\frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})} {\frac{1}{\sqrt{x}}}=0\times%20\infty%20??

ممايعني انها حالة عدم التعيين :D

النهاية التي فوق نستطيع حلها ببساطة و لكن تذكروا لوغريتم إكس على إكس أس n عند الزائد ملانهاية دوما تساوي صفر موفقين

لكن في الكتاب موجود ان n يشترط ان يكون عدد طبيعي وهنا 1/2 ليس عدد طبيعي ولهذا لو تسلم بالامر وتضع 0 في الامتحان لن يتم قبولها


http://im17.gulfup.com/RGfq1.png

عليك البحث عن طريقة لتصل الى النتيجة

[mohamedph32]

نعم هم يشترطون أن يكون n عدد طبيعي و لكن على العموم مهما يكون n المهم يكون عدد موجب و ليس سالب

[مُسافر]

نعم هم يشترطون أن يكون n عدد طبيعي و لكن على العموم مهما يكون n المهم يكون عدد موجب و ليس سالب
نعم هذا صحيح من اجل n عدد حقيقي موجب .


اما الحل يكون كتالي مشابه لمافعلته الاخت صدى القوافي لكن كان هناك شيء غاب عنها

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\lim_{x\rightarrow%20\infty% 20}\frac{\ln(1+x)}{\sqrt{x}}=\lim_{x\rightarrow%20 \infty%20}\frac{\ln(x(1+\frac{1}{x}))}{\sqrt{x}}=\ lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\frac{\ln(x)+\ln(1+\ frac{1}{x})}{\sqrt{x}}%20\\%20\\%20=\lim_{x\righta rrow%20\infty%20}\frac{\ln(x)}{\sqrt{x}}+\frac{\ln (1+\frac{1}{x})}{\sqrt{x}}%20\\%20\\%20=\lim_{x\ri ghtarrow%20\infty%20}\frac{2\ln(\sqrt{x})}{\sqrt{x }}+\frac{\ln(1+\frac{1}{x})}{\sqrt{x}}%20\\%20\\%2 0let:y=\sqrt{x}%20\\%20\\%20=\lim_{y\rightarrow%20 \infty%20}\frac{2\ln(y)}{y}+\frac{\ln(1+\frac{1}{y ^2})}{y}%20\\%20\\%20=2\times%200+0=0

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ


تذكير : اوجد النهاية التالية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150} \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}

[mohamedph32]

إليكم الحل رياضي أي المقبول في شهادة البكالوري و بالتفاصيل و بعض النصائح
عند إعتراض حالة عدم تعيين في اللوغريتم فيجب استعمال النهايات الشهيرة و في حالتنا هذه فالواضح أنها نهاية (ln(1+y على y لما y تؤول للصفر و هي الواحد
فلنبدأ
أولا نخرج جذر إكس عامل مشترك من البسط ثم نطبق خواص اللوغاريتم أي لوغاريتم الجداء يساوي لوغاريتم الاول زائد لوغاريتم الثاني ثم نفعل نفس الخطوة مرة أخرى
و هذه الصورة فيها الحل بالتفصيل
http://www4.0zz0.com/2013/01/05/00/472456496.gif
الذي لم يفهم أي شيء في الحل أو لديه أي استفسار فأنا هنا

[mohamedph32]

طريقتي في الحل مختلفة عنك أخي energie19 و لكن هذا في صالح الأعضاء كي يروا و يتزودوا بعدة طرق للحل و أساليب مختلفة في كيفية ازالة حالة عدم النعيين كي لا يبقوا محصوري الذهن فلك مني ألف تحية

[Hamza touazi05521763]

انا مفهمت والو فالمات

[~ فآيـزة ~]

اختي حلك خاطئ لاحظي ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\frac{\ln (\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}} =\infty

يعني ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\frac{1}{ x}\times%20\frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})} {\frac{1}{\sqrt{x}}}=0\times%20\infty%20??

ممايعني انها حالة عدم التعيين :D


آه نسيت لم استخرج جدر اكس مرة اخرى عامل مشترك

فتكلمة حلي اذن بكل بساطة كما يلي :

http://www8.0zz0.com/2013/01/05/10/722875902.jpg

بارك الله فيك على التنبيه

نأمل الاستفادة للجميع ان شاء الله

بوركتم ..

[algeriano1194]

http://www9.0zz0.com/2013/01/04/20/993495403.jpg

هذا الحل خاطئ لان النهايت تكون من الشكل ln u/u لما x يؤول الى زائد ما لانهاية نتيجتها تساوي 0 ( وu دالة )

[mohamedph32]

أخي algeriano1194 أوجه لك ملاحظة للاستفادة نهاية ln u/u تساوي صفر عندما تؤول u إلى زائد ملانهاية و ليس x فلتأخذها معلومة لأنه يمكن أن يكون x يؤول غلى +00 و لكن u لا تؤول إلى ذلك موفق

[bouchra gogo]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته هذا حلي



http://www14.0zz0.com/2013/01/05/17/503890590.jpg

[salimabdi]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته هذا حلي



http://www14.0zz0.com/2013/01/05/17/503890590.jpg
حلك خاطئ الاخت بشرى لما يخرج الاكس من الجذر يبقي جذر واحد على اكس اي انها تبقي حالة عدم تعيين من الشكل صفر في زائد مالانهاية

[islam.radouane]

لقد حللتها حلا بسيطا لكي يفهم الجميع


هي هنا


http://www.mediafire.com/?9kgctq9d6kh95pp

[islam.radouane]

اضيف لكم ايضا هذه النهاية الخفيفة والسريعة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150} \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}

في انتظار محاولتكم مع اني اثق بأنكم ستجدون لها الحل

وشكرا

اخي cot غير موجود في نضام الثالتة على ما اضن

[~ فآيـزة ~]

هذا الحل خاطئ لان النهايت تكون من الشكل ln u/u لما x يؤول الى زائد ما لانهاية نتيجتها تساوي 0 ( وu دالة )

بإمكانك الاطلاع على الرد السابق ( مشاركة 19 ) ,,,

[lady sousou]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim%20x%20\ln%20\left%20(%201+x/x%20\right%20)

لما x يؤول الى الصفر



اريد حل هده النهاية بليييييييييييييييييييييييييييييييييييز دوختنيييي

[isma3ilmoh]

النهاية الاولى
لن ( 1+ إكس ) / جدر اكس
=
لن 1 في لن اكس / جدذر اكس
ونعلم ان لن 1 = 0
اذا
النهاية =0
والله اعلم
^^

[~ فآيـزة ~]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim%20x%20\ln%20\left%20(%201+x/x%20\right%20)

لما x يؤول الى الصفر



اريد حل هده النهاية بليييييييييييييييييييييييييييييييييييز دوختنيييي

تساوي 0 .. لان ln هنا نهاية شهيرة تساوي 1 ..

[مُسافر]

اخي cot غير موجود في نضام الثالتة على ما اضن

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{1}{\tan(x)}=\cot(x)





اوجد النهاية التالية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150} \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\lim_{x\rightarrow%20\frac{\ pi}{3}}\frac{\cot%28\pi%20cos%282x%29%29}{3-4\sin^2%282x%29}%20\\%20\\%20let:\pi%20cos%282x%29 =-y\Rightarrow%20when:x\rightarrow%20\frac{\pi}{3},y \rightarrow%20\frac{\pi}{2}%20\\%20\\%20our%20\%20 limit%20\%20becomes:%20\\%20\\%20\lim_{x\rightarro w%20\frac{\pi}{3}}\frac{\cot%28\pi%20cos%282x%29%2 9}{3-4\sin^2%282x%29}=\lim_{y\rightarrow%20\frac{\pi}{2 }}\frac{\pi^2%20\cot%28y%29}{\pi^2-4y^2}%20\\%20\\%20=\pi^2\times%20\lim_{y\rightarro w%20\frac{\pi}{2}}\frac{%20\cos%28y%29}{%28\pi-2y%29}\times%20\frac{1}{%28\pi+2y%29\sin%28y%29}%2 0\\%20\\%20=\frac{\pi^2}{2}\times%20\lim_{y\righta rrow%20\frac{\pi}{2}}\frac{%20\sin%28\frac{\pi}{2}-y%29}{%28\frac{\pi}{2}-y%29}\times%20\frac{1}{%28\pi+2y%29\sin%28y%29}%20 \\%20use%20\%20the%20\%20fact:\lim_{a\rightarrow%2 00}\frac{sin%28a%29}{a}=1%20\%20%28with:a=\frac{\p i}{2}-y%29%20\\%20so:%20\\%20=\frac{\pi^2}{2}\times%20\l im_{y\rightarrow%20\frac{\pi}{2}}\frac{%20\sin%28\ frac{\pi}{2}-y%29}{%28\frac{\pi}{2}-y%29}\times%20\frac{1}{%28\pi+2y%29\sin%28y%29}=\f rac{\pi^2}{2}\times%201\times%20\frac{1}{%28\pi+\p i%29\times%201}%20\\%20\\%20=\boxed{\frac{\pi}{4}}