ارجوا الرد السريع امن فضلكم

[sara118]

انا طالبة mi سنة اولى اريد معرفة برهنة المتباينة المثلثية

/x+y/ اقل من او يساوي /x/+/y/

[تائبة الى ربها]

هو الحل بسيط جدا ان شاء الله تكوني حاولتي فيها قبل ما تسقسي

الأمر يعود الى اثبات أن x+y محصور بين |x|+|y| و (|x|+|y|)- كمثلما نقول أن 3 > |a| ف a محصور بين 3 و 3-
و عندنا
x| > x| و x| < x|-
y| > y| و y| < y|-

اجمعي بين الأولى و الثانية و ستتحصلين على النتيجة المطلوبة بالنسبة للمتباينات ضعي دائما أصغر أو يساوي و ليس أصغر تماما

[sara118]

جزاك الله عني كل خير

[sara118]

يا أختي شكرتك على اهتمامك لكن ارجو منك رجوع الى سؤال فما اجبتني عليه لم يكن في سؤال وشكرا مرة اخرى

[تائبة الى ربها]

لا شكر على واجب
ما فهمته أنك تبحثين عن مبرهنة المتباينة المثلثية و هو ما أجبت عنه بالضبط فعندما تجمعين بين الأولى و الثانية تجدين أن
|x|-|y| < x+y < |x|+|y|-
و هو المطلوب أصلا