تعيشوا ساعدوني قي حل هذه المسألة

[momo48]

ارجووووووووووووووووووووووووووووووووكم تنجحوا غي الباك ان شاء الله
http://www.mediafire.com/view/?rd7xras43aauxph

[sarah milano]

اه يا اخي و الله ركبتلي الحيرة بالتمرين تاعك نهاري فسد المهم السوال الاول فيه خطا اتجاه تغير تبعا لقيم الفا و ليس بيطا
المهم نزيد نخمم فيه و كي نلقى الحل نكتبهولك انشاء اللهًً.

[tarwiht]

merci pour l'exercice mais wellah hyarniiiiiii

[مُسافر]

لدينا المشتقة تساوي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20f%27(x)=2xe^{x^2}(x^2-\alpha%20+1)

ندرس اشارتها :

1- من اجل http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\alpha%20\leq%201 :

يكون لدينا
http://im19.gulfup.com/M23Z1.png

2- من اجل
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\alpha%20%3E%201

يكون لدينا
http://im13.gulfup.com/L1N81.png

لاحظ ان الدالة فردية(يمكنك اثبات هذا بسهولة) ولهذا... كانت دراستي لها فقط على المجال ]∞+;0 ] لنستنتج اتجاه تغيرها على باقي المجال



2) تبيان ان للدالة نقطة حدية فاصلتها ثابتة يطلب تعيينها

نضع
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20f%27(x)=2xe^{x^2}(x^2-\alpha%20+1)=0

ينتج ان عند x=0 تنعدم المشتقة اي هناك قيمة حدية

بتعويض 0 في الدالة نجد http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20f(0)=-\alpha

3) دراسة الوضع النسبي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\alpha%20%3E%20\beta%20\\%20 \rightarrow%20x^2-\alpha%20%3Cx^2-%20\beta%20\\%20\rightarrow%20e^{x^2}(x^2-\alpha)%20%3Ce^{x^2}(x^2-%20\beta%20)%20\\%20\rightarrow%20f(\alpha%20)%3C% 20f(\beta)

اي ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20C_{f_{\beta%20}%20} يقع فوق http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20C_{f_{\alpha%20}%20}


والسؤال الاخير ان كان يقصد بالدراسة اي دراسة الوضع النسبي فنتائج السؤال الثالث تفي بالغرض




وشكرا

[sarah milano]

جزاك الله خيرا انشاء الله 19فالباك :)
طبقت القانون تاع دالة مركبة على اسية علابيها ماخرجتليش :mad:
المهم كاين خطا مطبعي ارجو تصحيحه : جدول تغيرات الثاني يخص لما الفا اصغر من الصفر
و لما الفا يكون اكبر من الصفر المقدار الفا ناقص واحد يكون سالب يعني المعادلة لا تقبل حلول و بالتالي x^2ناقص الفا زاىد واحد موجب يعني الدالة متزايدة على مجال تعريفها .
ارجو التصحيح ان كنت مخطىة

[مُسافر]

كاين خطا مطبعي ارجو تصحيحه : جدول تغيرات الثاني يخص لما الفا اصغر من الصفر
و لما الفا يكون اكبر من الصفر المقدار الفا ناقص واحد يكون سالب يعني المعادلة لا تقبل حلول و بالتالي x^2ناقص الفا زاىد واحد موجب يعني الدالة متزايدة على مجال تعريفها .
ارجو التصحيح ان كنت مخطىة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20x^2-\alpha%20+1=0

لدينا حالتين هنا : من اجل الفا اصغر او يساوي الواحد

ان كان الفا يساوي الواحد فاشارة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20x^2-\alpha%20+1

من اشارة المعامل القائد وهو موجب اي انها موجبة وتنعدم عند واحد اما ان كان اصغر من الواحد فلن تنعدم تلك العبارة

الحالة 2

ان كان الفا اكبر من الواحد سيكون لدينا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20x=\pm%20\sqrt{\alpha%20-1}

مابين الحلين تكون اشارة المعادلة سالبة وخارج مجال الحلين تكون موجبة


والامر الاخر لا ننساه هو ان المشتقة هي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20f%27(x)=2xe^{x^2}(x^2-\alpha%20+1)

اي علينا ايضا ان ندرس اشارة x ثم بعدها تتحد اشارة المشتقة (بالنسبة لـ http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20e^{x^2} فهو لايزعجنا بما انه دائما موجب )

[sarah milano]

الx و نطرحوا ناقص الفا زاىد واحد صح شكرا جزيلا على الشرح بالتوفيق

[momo48]

laaaahh ytawalll fi ammmarkomm nchalahhh mrcc bcp