مساعدة لحل هذا التمرين [الأرشيف] - منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب

بدر1971

2012-10-30, 13:32

السلام عليكم
أنا تلميذ سنة أولى ثانوي

لدي طلب بسيط أحتاج حل هذا التمرين

http://img577.imageshack.us/img577/9003/img20121024002.jpg

جزاكم الله خيرا

مُسافر

2012-10-30, 17:09

بالنسبة لـ A

http://latex.codecogs.com/gif.latex?b\geq%20a%3E2%20\\%20\Rightarrow%20\sqrt {b}\geq%20\sqrt{a}%20\\%20\Rightarrow%200\geq%20\s qrt{a}-\sqrt{b}%20\\%20\Rightarrow%200\geq%20A

بالنسبة لـ B

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{b-2}\geq%20\sqrt{a-2}%20\\%20\Rightarrow%200\geq%20\sqrt{a-2}-\sqrt{b-2}%20\\%20\Rightarrow%200\geq%20B

السؤال الثاني

لدينا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{%D9%8EA}{B}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a-2}-\sqrt{b-2}}%20\\

اي علينا اثبات ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a-2}-\sqrt{b-2}}=\frac{\sqrt{a-2}+\sqrt{b-2}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}%20\\

وهي تكافئ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})=(\sqrt{a-2}-\sqrt{b-2})(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-2})

وهذا مجرد فرق مربعين سواء في الطرف الايمن او الايسر اذا بالتبسيط نجد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?a-b=(a-2)-(b-2)

وهكذا تكون انهيت الاثبات