نهايــــــــــــــة 2

[عمر26]

أحسب :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\%20-1%20}\frac{\sqrt{1-8x}-3}{x+1}

[♣الأميــ ﺷهرزاد ــرة♣]

السلام1

هذا هو حلي

http://im27.gulfup.com/2012-09-21/1348229443331.jpg

[عمر26]

هذه النهاية هي حالة عدم تعيين و لأزالة حالة عدم التعيين هذه يمكن أن نقوم بضرب كل من بسط و قام الكسر بـمرافق البسط كما يلي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{\sqrt{1-8x}-3}{x+1}=\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{(\sqrt{1-8x}-3)\times%20(\sqrt{1-8x}+3)}{(x+1)\times%20(\sqrt{1-8x}+3)}
وينتج من هذا :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{\sqrt{1-8x}-3}{x+1}=\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{(\sqrt{1-8x})^{2}-(3)^{2}}{(x+1)(\sqrt{1-8x}+3)}
أي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{\sqrt{1-8x}-3}{x+1}=\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{(1-8x)-9}{(x+1)(\sqrt{1-8x}+3)}
بإجراء العمليات نجد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{\sqrt{1-8x}-3}{x+1}=\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{-8x-8}{(x+1)(\sqrt{1-8x}+3)}=\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{-8(x+1)}{(x+1)(\sqrt{1-8x}+3)}

أي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{\sqrt{1-8x}-3}{x+1}=\lim_{x%20\to%20\%20-1}\frac{-8}{(\sqrt{1-8x}+3)}=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3}