أرجوا المساعدة ''تمرين75ص32'' في مادة الرياضيات السنة 3 ثانوي

[magdilina]

اذا ممكن اخوتي ساعدوني في حل التمرين 75 ص 32 في مادة الرياضيات السنة 3 ثانوي

أرجوا اجابة الأن اذا ممكن احتاجه غدا و شكرا مسبقا دمتم في حفظ الله

[مُسافر]

1- يجب ان نبرهن ان نهاية f(x)-y تؤول الى الصفر عند ∞+

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20+\infty }f(x)-y=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }(x+1+\sqrt{x^2+4x})-(2x+3)%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{x^2+4x}-x-2=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{(x+2)^2-4}-x-2%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{(x+2)^2}-x-2%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }x+2-x-2=0

2-دراسة الوضعية:

نحسب f(x)-y ثم ندرس اشارته

-من اجل f(x)-y>0 يكون f فوق y

-من اجل f(x)-y<0 يكون f تحت y


اذا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20f(x)-y=\sqrt{x^2+4x}-x-2%20\\%20but:for:\\%20x\in%20[0;+\infty%20[%20\Rightarrow%20f(x)-y%3C0

ممايعني ان f يقع دوما تحت y

وشكرا


===========================

ملحق 1

هاهو الاثبات على الطريقة المتبعة في الوصول الى النهاية في السؤال الاولى
هنا

(http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}\sqrt{(ax+b)^2+c}-(ax+d)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\frac{(\sqr t{(ax+b)^2+c}-(ax+d))(\sqrt{(ax+b)^2+c}+(ax+d))}{(\sqrt{(ax+b)^2 +c}+(ax+d))}%20\\%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\i nfty%20}\frac{b^2+c-d^2+2abx-2adx}{\sqrt{(ax+b)^2+c}+(ax+d)}%20\\%20\\=\lim_{x\ rightarrow%20+\infty%20}\frac{2ax(b-d)}{2ax}{\color{Blue}%20=b-d}%20\\%20\\)

[magdilina]

شكرا شكرا شكرا أخي جزاك الله كل خير

[أ. أحمد خامس]

1- يجب ان نبرهن ان نهاية f(x)-y تؤول الى الصفر عند ∞+

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20+\infty }f(x)-y=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }(x+1+\sqrt{x^2+4x})-(2x+3)%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{x^2+4x}-x-2=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{(x+2)^2-4}-x-2%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{(x+2)^2}-x-2%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }x+2-x-2=0

2-دراسة الوضعية:

نحسب f(x)-y ثم ندرس اشارته

-من اجل f(x)-y>0 يكون f فوق y

-من اجل f(x)-y<0 يكون f تحت y


اذا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20f(x)-y=\sqrt{x^2+4x}-x-2%20\\%20but:for:\\%20x\in%20[0;+\infty%20[%20\Rightarrow%20f(x)-y%3C0

ممايعني ان f يقع دوما تحت y

وشكرا


iهناك خطأ يرجى التنبه إليه وهو استغناؤك عن 4 فما يدريك أن ذلك العدد سيصنع فرق ( مادام استغنيت عن 4 كان باستطاعتك الاستغناء عن -2 التي في الأخير وبالتالي لن تكون النتيجة مساوية للصفر) نستغني عن 4 لو كانت عبارة الجذر لوحدها ويمكن الاستغناء عن 4x معها لكن مادامت مع عبارة أخرى من طبيعة أخرى فلا يمكنك استغناء عن أي عدد أو أي عبارة
أيضا فيما يخص إشارة الفرق كيف استنتجت أن الفرق سالب يجب التوضيح فلا يمكن ملاحظتها هنا مباشرة

[مُسافر]

iهناك خطأ يرجى التنبه إليه وهو استغناؤك عن 4 فما يدريك أن ذلك العدد سيصنع فرق ( مادام استغنيت عن 4 كان باستطاعتك الاستغناء عن -2 التي في الأخير وبالتالي لن تكون النتيجة مساوية للصفر) نستغني عن 4 لو كانت عبارة الجذر لوحدها ويمكن الاستغناء عن 4x معها لكن مادامت مع عبارة أخرى من طبيعة أخرى فلا يمكنك استغناء عن أي عدد أو أي عبارة
أيضا فيما يخص إشارة الفرق كيف استنتجت أن الفرق سالب يجب التوضيح فلا يمكن ملاحظتها هنا مباشرة

اهلا

شكرا على التعقيب

بخصوص الاستغناء عن 4 ..لاحظ اننا نستخدم النهايات هناو النهاية محسوبة عند زائد مالانهاية ونجد النتيجة هي زائد مالانهاية فاين 4 من زائد مالانهاية:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}\sqrt{{(x+2)^2}-4}=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{{(x+2)^2} }=+\infty

وهذه الطريقة صحيحة (حسب مراجعة لبعض الاستاذة)

بخصوص الاشارة لم افصل لانها واضحةبسيطة وتتكرر باستمرار (تترك الطريقة للسائل)

وشكرا

[أ. أحمد خامس]

اهلا

شكرا على التعقيب

بخصوص الاستغناء عن 4 ..لاحظ اننا نستخدم النهايات هناو النهاية محسوبة عند زائد مالانهاية ونجد النتيجة هي زائد مالانهاية فاين 4 من زائد مالانهاية:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}\sqrt{{(x+2)^2}-4}=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{{(x+2)^2} }=+\infty

وهذه الطريقة صحيحة (حسب مراجعة لبعض الاستاذة)

بخصوص الاشارة لم افصل لانها واضحةبسيطة وتتكرر باستمرار (تترك الطريقة للسائل)

وشكرا

هذه بالفعل صحيحة أنا أتكلم عن هذه





http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20+\infty }f(x)-y=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }(x+1+\sqrt{x^2+4x})-(2x+3)%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{x^2+4x}-x-2=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{(x+2)^2-4}-x-2%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{(x+2)^2}-x-2%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }x+2-x-2=0


هذه الطريقة ليست صحيحة البتة. بشيئ من المنطق أتلاحظ العبارة التي بعد الجذر x-2 - أين -2 من - مالانهاية لماذا لم تتسغن عنها وهل باستغنائنا عنها سوف تعطينا نفس النتيجة لا تنس أن 4 التي تم اسغناؤك عنها ليست فقط مع + مالانهاية بل توجد أيضا - مالانهاية .فاحذرو من الالتباس في هذه الأمور. لوكانت عبارة الجذر لوحدها لأمكنك ذلك ولأمكنك حتى التخلص من 4x أرجو أن تكون قد اتضحت لك الرؤية.
مثال مضاد لكي تتاكد نغير العبارة السابقة بدل -2 نضع -3 ماذا سوف تكون النتيجة وتحل بالطريقة الذي وضعت هل ستكون النتيجة صحيحة أتركك للتأكد ثم قم بالرد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
أما عن الإشارة فالعكس تماما هنا ليست بسيطة بل بحل متراجحة صماء ما دام لم تستعمل المرافق لكن لو استعملت المرافق لكانت واضحة جدا جدا بامكانك الحكم عنها مباشرة كما قمت بحلها أنا على صفحة الفايسبوك دراسة اشارة سهلة ما لو كانت ناطقة أو كثير حدود لكن صماء هناك متراجحات صماء .........
http://arab4load.info/uploads/fbbc13480412561.png

http://arab4load.info/uploads/fbbc13480412573.png (http://arab4load.info/)

[مُسافر]

لا الطريقة ليست صحيحة البتة. بشيئ من المنطق أتلاحظ العبارة التي بعد الجذر x-2 - أين -2 من - مالانهاية لماذا لم تتسغني عنها وهل باستغنائنا عنها سوف تعطينا نفس النتيجة لا تنس أن 4 التي تم اسغناؤك عنها ليست فقط مع + مالانهاية بل توجد أيضا - مالانهاية .فاحذرو من الالتباس في هذه الأمور. لوكانت عبارة الجذر لوحدها لأمكنك ذلك ولأمكنك حتى التخلص من 4x أرجو أن تكون قد اتضحت لك الرؤية.
مثال مضاد لكي تتاكد نغير العبارة السابقة بدل -2 نضع -3 ماذا سوف تكون النتيجة وتحل بالطريقة الذي وضعت هل ستكون النتيجة صحيحة أتركك للتأكد ثم قم بالرد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
أما عن الإشارة فالعكس تماما هنا ليست بسيطة بل بحل متراجحة صماء ما دام لم تستعمل المرافق لكن لو استعملت المرافق لكانت واضحة جدا جدا بامكانك الحكم عنها مباشرة كما قمت بحلها أنا على صفحة الفايسبوك دراسة اشارة سهلة ما لو كانت ناطقة أو كثير حدود لكن صماء هناك متراجحات صماء .........



هاهو الرد على مثالك المضاد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}f(x)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{(x+ 2)^2-4}-x{\color{Red}%20-3}%20\\=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{(x+2 )^2}-x-3=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}x+2-x-3=\boxed{\boxed{\boxed{-1}}}


يااستاذي العزيز هذه الطريقة صحيحة ولو تلاحظ انها استنتجت من طريقة الضرب في المرافق

[أ. أحمد خامس]

هاهو الرد على مثالك المضاد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}f(x)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{(x+ 2)^2-4}-x{\color{Red}%20-3}%20\\=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{(x+2 )^2}-x-3=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}x+2-x-3=\boxed{\boxed{\boxed{-1}}}


يااستاذي العزيز هذه الطريقة صحيحة ولو تلاحظ انها استنتجت من طريقة الضرب في المرافق
هذا لا يعني صحة الطريقة أبدا. إذا كان تخلصك من -4 لأنك قارنتها بــ + مالانهاية فلماذا لم تتخلص من -2 وهي أيضا لا يمكن مقارنتها بــ -مالانهاية.
الرياضيات منطق وصحة النتائج لا تعني صحة الطريقة .
لاحظ معي
lim sin (ax)/x=lim sin (x)*a/x =a*1=a النهاية لما x يؤول إلى الصفر.
بالرغم من خطأ الطريقة لكن تعطيك النتيجة صحيحة في أية حالة.
السؤال المطروح لماذا قمت بالتخلص من 4 ولم تتخلص من -3 بالرغم أنهما ينطبقان عنهما نفس المفهوم؟؟؟؟؟؟؟

[مُسافر]

هذا لا يعني صحة الطريقة أبدا. إذا كان تخلصك من -4 لأنك قارنتها بــ + مالانهاية فلماذا لم تتخلص من -2 وهي أيضا لا يمكن مقارنتها بــ -مالانهاية.
الرياضيات منطق وصحة النتائج لا تعني صحة الطريقة .
لاحظ معي
lim sin (ax)/x=lim sin (x)*a/x =a*1=a النهاية لما x يؤول إلى الصفر.
بالرغم من خطأ الطريقة لكن تعطيك النتيجة صحيحة في أية حالة.
السؤال المطروح لماذا قمت بالتخلص من 4 ولم تتخلص من -3 بالرغم أنهما ينطبقان عنهما نفس المفهوم؟؟؟؟؟؟؟

لابأس ...انت محق يلزم البرهان (لكن لايمكنك القول ببساطة انها غير صحيحة)

بعد عودتي ان شاء الله من المدرسة سوف احاول وضعه لكن قبل ذلك اوجد مثال مضاد لتدحض به هذه النتيجة

فلايمكنك تجاهل الامر بمجرد قول انها غير صحيحة بدون ان تقدم الدليل فكما ترى فهي محقق للعديد من الامثلة

على السريع :

مبدئيا سوف اضع انه من اجل كل دالة من الشكل :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20f(x)=\sqrt{(ax+b)^2+c}-(ax+d)%20\\%20when:\%20b,c,d\in%20\mathbb{R}%20\%2 0and%20\%20a\in%20\mathbb{R}^{+}


تكون نهايتها عند زائد مالانهاية تساوي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}f(x)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{(ax +b)^2+c}-(ax+d)=b-d

وكما ترى هنا C لم يؤثر اطلاقا على النهاية

يمكن البدء بالضرب في المرافق (لربما ينجح الامر)

لي عودة في المساء ان شاء الله (لكي احاول اثباتها)

[أ. أحمد خامس]

لابأس ...انت محق يلزم البرهان (لكن لايمكنك القول ببساطة انها غير صحيحة)

بعد عودتي ان شاء الله من المدرسة سوف احاول وضعه لكن قبل ذلك اوجد مثال مضاد لتدحض به هذه النتيجة

فلايمكنك تجاهل الامر بمجرد قول انها غير صحيحة بدون ان تقدم الدليل فكما ترى فهي محقق للعديد من الامثلة

على السريع :

مبدئيا سوف اضع انه من اجل كل دالة من الشكل :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20f(x)=\sqrt{(x+b)^2+c}-(x+d)%20\\%20when:\%20b,c,d\in%20\mathbb{R}%20\\


تكون نهايتها عند زائد مالانهاية تساوي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}f(x)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{(x+ b)^2+c}-(x+d)=b-d


لي عودة في المساء ان شاء الله (لكي احاول اثباتها)

أنا أتكلم بالضبط عن طريقة تخلصك ( بناءا على مقارنتها بــ 4) فهذا الأمر سوف يعطي نتائج خاطئة أما عن النهاية فحتما سوف تجدها b-d وبطريقة المرافق الخطأ فتعويضك ل الدالة x+2)²) مكان الدالة (x²+4x) هنا مكمن الخطأ الذي أقصد لا يمكنك تعويض دالة مكان دالة أخرى موجودة ضمن عبارت أخرى إلا إذا كانت مساوية لها.

[أ. أحمد خامس]

مبدئيا سوف اضع انه من اجل كل دالة من الشكل :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20f(x)=\sqrt{(ax+b)^2+c}-(ax+d)%20\\%20when:\%20b,c,d\in%20\mathbb{R}%20\%2 0and%20\%20a\in%20\mathbb{R}^{+}


تكون نهايتها عند زائد مالانهاية تساوي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}f(x)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{(ax +b)^2+c}-(ax+d)=b-d

وكما ترى هنا C لم يؤثر اطلاقا على النهاية

يمكن البدء بالضرب في المرافق (لربما ينجح الامر)

لي عودة في المساء ان شاء الله (لكي احاول اثباتها)[/QUOTE]
نحن لا نتكلم عن المرافق ,اصلا طريقة المرافق هي الطريقة الصحيحة الكلام الملون بالأحمر هو الكلام الخاطئ والذي أقصد بكلمة خطأ فأيضا d لن يؤثر على نهاية ax+d فهل يمكن التخلص منه؟؟؟؟؟؟؟؟
أما عدم ظهوره في النهاية ليس لأن c مهمل امام ما لانهاية بل بعد اثباتها بطريقة المرافق اذا ما هي طريقة حساب نهاية فسنجيب "طريقة المرافق وليس التخلص من c لأنه مهمل أمام ما لانهاية"

[مُسافر]

لقد اسلفت القول ان هذه الطريقة مستخرجة من طريقة الضرب في المرافق

هاهو الاثبات ان C لم يؤثر اطلاقا على النهاية ولهذا تم تبديل الدالتين لاتنسى اننا نعمل على النهايات

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}\sqrt{(ax+b)^2+c}-(ax+d)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\frac{(\sqr t{(ax+b)^2+c}-(ax+d))(\sqrt{(ax+b)^2+c}+(ax+d))}{(\sqrt{(ax+b)^2 +c}+(ax+d))}%20\\%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\i nfty%20}\frac{b^2+c-d^2+2abx-2adx}{\sqrt{(ax+b)^2+c}+(ax+d)}%20\\%20\\=\lim_{x\ rightarrow%20+\infty%20}\frac{2ax(b-d)}{2ax}{\color{Blue}%20=b-d}%20\\%20\\


ارجو ان الفكرة وصلت

[أ. أحمد خامس]

لقد اسلفت القول ان هذه الطريقة مستخرجة من طريقة الضرب في المرافق

هاهو الاثبات ان C لم يؤثر اطلاقا على النهاية ولهذا تم تبديل الدالتين ولاتنسى اننا نعمل على النهايات

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}\sqrt{(ax+b)^2+c}-(ax+d)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\frac{(\sqr t{(ax+b)^2+c}-(ax+d))(\sqrt{(ax+b)^2+c}+(ax+d))}{(\sqrt{(ax+b)^2 +c}+(ax+d))}%20\\%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\i nfty%20}\frac{b^2+c-d^2+2abx-2adx}{\sqrt{(ax+b)^2+c}+(ax+d)}%20\\%20\\=\lim_{x\ rightarrow%20+\infty%20}\frac{2ax(b-d)}{2ax}{\color{Blue}%20=b-d}%20\\%20\\


ارجو ان الفكرة وصلت
أنا لا أقصد أن نهاية لا تساوي لا b-d فهذا نجده باستعمال المرافق لكن ليس على أساس التخلص من العدد c فمن أين استنجنت أن c لا يؤثر وأن d يؤثر في النهاية بالرغم أنه لهما نفس النهاية هل بعد استعمال المرافق أم من كلامك أن c لا يقارن مع +00 ( فهذا الكلام إن عممناه فسوف يحدث كوارث في حساب النهايات) فلماذ نلف وندور نثبت أن c لا تِؤثر في النهاية بالمرافق ولنا استعمال المرافق مباشرة. أما قولك لا تنسى أننا نعمل على النهايات نعم نحن نعمل على النهايات هذا ينطبق لو فصلت النهايتين عن بعضهما بمبدأ العمل على النهايات.

ويبقى تبديلك للدالة طريقة خاطئة


http://arab4load.info/uploads/248f13480563131.gif (http://arab4load.info/)
لا يمكنك تعويض دالة بدالة أخرى لها نفس النهاية إلا إذاكانت الدالة منفردة كـ lim x^3-x²= lim x^3 لما يؤول إلى مالانهاية أما أن دخلت مع عبارة مختلف أخرى فلا يمكن تعويضها حتى وإن كان لهما نفس النهايات.
http://arab4load.info/uploads/02df13480603881.png (http://arab4load.info/)

[مُسافر]

للمرة الاخيرة قبل ان اذهب الى المدرسة

يااستاذي الكريم كما ترى لقد اثبت ان c لن يؤثر ابدا في النهاية


مهما كانت قيمته ضع 99999999999999 او -99999999999999 او 0 او .....

سوف تبقى كما هي (يعني لن تجد مثال يدحض ما كتبت لك لانني اثبتها )


فكما تعلم ان العمل على النهاية يختلف

فلواتبعت نفس الطريقة وكنا نعمل بدون النهايات فبالتأكيد الامر خاطئ(لانهما ليستا متكافئتان)


وشكرا

[mohamedi mohamed]

http://www.9o9i.com/up2012/kzj61971.bmp

[أ. أحمد خامس]

للمرة الاخيرة قبل ان اذهب الى المدرسة

يااستاذي الكريم كما ترى لقد اثبت ان c لن يؤثر ابدا في النهاية


مهما كانت قيمته ضع 99999999999999 او -99999999999999 او 0 او .....

سوف تبقى كما هي (يعني لن تجد مثال يدحض ما كتبت لك لانني اثبتها )


فكما تعلم ان العمل على النهاية يختلف

فلواتبعت نفس الطريقة وكنا نعمل بدون النهايات فبالتأكيد الامر خاطئ(لانهما ليستا متكافئتان)


وشكرا
كيف أثبت ذلك أليس لانك استعملت المرافق أليس لانها لم تظهر في النهاية وليس بناء على تجاهل cأمام مالانهاية. ولماذا نذهب نثبت أن c لا تؤثر بالمرافق ولك استعمال المرافق في حساب النهاية. أفي هذه النهاية تقوم بإثبات أن c لا يؤثر في النهاية تم تذهب تحسب النهاية أم كيف. كيف أن يعرف لماذا تخلصت من c ألإهمالك c أمام مالا نهاية ( وهذا الأمر خاطئ( أم أنك تقوم بإثباتها ثم تحسب له النهاية. أنا ما في جعبتي قد نفذ وأضنك لم تفهمني ولن تفهمني أبدا , و أنا أيضااقولها للمرة الأخيرة أن الطريقة التي استعملت خاطئة أقصد هذه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20+\infty }f(x)-y=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }(x+1+\sqrt{x^2+4x})-(2x+3)%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{x^2+4x}-x-2=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{(x+2)^2-4}-x-2%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }\sqrt{(x+2)^2}-x-2%20\\%20=\lim_{x\rightarrow%20+\infty }x+2-x-2=0

. ولك أن تسأل

[مُسافر]

ردك الاخير كأنك تقول لما الحاجة اليها ولقد لدينا طريقة الضرب في المرافق؟

لايجب ان نضع الامور بتلك النصاب..

فمثلاتقول عند حساب مساحة المثلث بطريقة هيرون فما الداعي لاستعمال طريقة جيوشاو ؟


سوف اصيغ ماكتبته انا سابقا بشكل آخر

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}f(x)=l...(1)%20\\%20and:%20\\%20\lim_{x\righta rrow%20+\infty%20}g(x)=l...(2)%20\\%20from%20\%20( 1)%20\%20and%20\%20(2):\lim_{x\rightarrow%20+\inft y%20}g(x)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}f(x)

وهذا لايشترط كون :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20g(x)=f(x)



.وايضا لقد نوهت سابقا ان هذه الطريقة مستخرجة من طريقة الضرب في المرافق ..يعني استعمالها هو امر صحيح

بل افضل من طريقة الضرب في المرافق لانها سريعة

وشكرا

[mohamedi mohamed]

http://www.9o9i.com/up2012/mka69384.bmp

[أ. أحمد خامس]

ماذا أقول. إذا كنتما من أذكياء التلاميذ وتقعان في أخطاء كهذه
أيضا مع علمي أنكما من رواد أهم المواقع والمنتديات الاجنبية في الرياضيات ما عليكما أن تضعان تسآؤل في احداها والمشهود لها برواد المتمكنين في الرياضيات . اكتبا هل هناك خطأ مع العلم أن النتيجة صحيحة وأكتب العبارة أمامها

[أ. أحمد خامس]

ردك الاخير كأنك تقول لما الحاجة اليها ولقد لدينا طريقة الضرب في المرافق؟

لايجب ان نضع الامور بتلك النصاب..

فمثلاتقول عند حساب مساحة المثلث بطريقة هيرون فما الداعي لاستعمال طريقة جيوشاو ؟


سوف اصيغ ماكتبته انا سابقا بشكل آخر

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}f(x)=l...(1)%20\\%20and:%20\\%20\lim_{x\righta rrow%20+\infty%20}g(x)=l...(2)%20\\%20from%20\%20( 1)%20\%20and%20\%20(2):\lim_{x\rightarrow%20+\inft y%20}g(x)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}f(x)

وهذا لايشترط كون :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20g(x)=f(x)



.وايضا لقد نوهت سابقا ان هذه الطريقة مستخرجة من طريقة الضرب في المرافق ..يعني استعمالها هو امر صحيح

بل افضل من طريقة الضرب في المرافق لانها سريعة

وشكرا

وهل تساوي نهايتي الدالتين يسمح لك بتعويض احداها بالأخرى

[مُسافر]

وهل تساوي نهايتي الدالتين يسمح لك بتعويض احداها بالأخرى

نعم لان الدالتين لهما نفس النهاية

ولست اقول ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20g(x)=f(x)


بل اقول
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow+\infty%20 }g(x)=\lim_{x\rightarrow+\infty%20}f(x)



وسوف افعل ماتقوله وانشر السؤال في احد المواقع وسوف نقطع الشك باليقين (مع انه لايوجد شك عندي)

[هـارون]

وهل تساوي نهايتي الدالتين يسمح لك بتعويض احداها بالأخرى

الطريقة بسيطة إنها أشبه بالتقريب ( هنا التقريب دقيق جدا و ما كتبه الأستاذ محمد يبين ذلك )

ماذا عن هذا بجوار الصفر هل حتى هذا خاطئ :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\sin(x)\sim%20x

[أ. أحمد خامس]

http://www.9o9i.com/up2012/mka69384.bmp
لا توجد طريقة في الرياضيات تسمى تقريب الدالة من أجل حساب النهاية ( في البرنامج) لسنا في الفيزياء أمور كهذه تحتاج إلى أمور دقيقة.
نعم هناك دوال مكافئة فيجوار أي عدد يبرهن عليها بالشكل المذكور. أو بالتزيدات المنتهية أو بواسطة متسلسلة تايلور. وهي غير صالحة في عملية الجمع والتركيب
وهل كل طريقة تعطيك نتائج صحيحة يعني الاعتماد عليها . الرياضيات لا تؤمن بالتخمين إلا بعد البرهان عليه.

[أ. أحمد خامس]

الطريقة بسيطة إنها أشبه بالتقريب ( هنا التقريب دقيق جدا و ما كتبه الأستاذ محمد يبين ذلك )

ماذا عن هذا بجوار الصفر هل حتى هذا خاطئ :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\sin(x)\sim%20x
لا يوجد تقريب في الرياضيات بل هي علم دقيق إن كانت sin x يساوي بالتقريب x لما يكون x بجوار 0 هل هذا يسمح لك تعويض sin x ب x متى وجدت نهاية sin x من أجل x يؤول إلى 0. وهذه الأمور تستعمل في الفيزياء لا الرياضيات

[هـارون]

لا توجد طريقة في الرياضيات تسمى تقريب الدالة من أجل حساب النهاية لسنا في الفيزياء أمور كهذه تحتاج إلى أمور دقيقة.


ماذا عن هذا القانون (من الكتاب ) :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20P(x)=\sum_{n=0}^{m}a_nx ^n%20\\%20\\%20Q(x)=\sum_{n=0}^{m}b_nx^n%20\\%20\\ %20\\%20\Rightarrow%20\lim_{x\to%20+\infty%20}%20\ frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{a_m}{b_m}\\


هذا تقريييييييييب :1:

[أ. أحمد خامس]

ماذا عن هذا القانون (من الكتاب ) :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20P(x)=\sum_{n=0}^{m}a_nx ^n%20\\%20\\%20Q(x)=\sum_{n=0}^{m}b_nx^n%20\\%20\\ %20\\%20\Rightarrow%20\lim_{x\to%20+\infty%20}%20\ frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{a_m}{b_m}\\


هذا تقريييييييييب :1:
هذا عبارة عن نهاية دالة ناطقة ةوكل من البسط و المقام كثير حدود وتساوي نهاية أكبر أس على أكبر أس وسوف تجدها am/bm بدون أي تقريب. وهذا الأمر مبرهن عليه باستعمال العامل المشترك وليس بتعويض التقريب

[أ. أحمد خامس]

ولنفرض جدلا وجود هذا في الرياضيات. هل درستموه في برنامجكم كونوا مقيدين ببرنامجكم خصوصا في الإجابة على زملائكم .

[هـارون]

هذا عبارة عن نهاية دالة ناطقة ةوكل من البسط و المقام كثير حدود وتساوي نهاية أكبر أس على أكبر أس وسوف تجدها am/bm بدون أي تقريب. وهذا الأمر مبرهن عليه باستعمال العامل المشترك وليس بتعويض التقريب

إذن هذه صحيحة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\to%200}(1+\sin(x))^{ \frac{1}{\sin(x)}}=\lim_{x\to%200}(1+x)^{\frac{1}{ x}}=e\\%20\\


الاثبات من سلاسل ماكلورين

ما حيرني : لما لا يصلح هنا العامل المشترك ؟؟ (أقصد في التمرين الأول )


إذا كانت صحيحة فالأولى كذلك و إن كانت خاطئة سيكون علينا مراجعة أشياء كثيرة قبل المضي قدما

===================

فيما يخص البرنامج : هذا لا يتعدى البرنامج بل اثباته يتعدى البرنامج

الكتاب مليئ بالنظريات التي أخذناها دون برهان ( بعضها اثباتها أصعب من هذه )

[أ. أحمد خامس]

كيف أثبتم نهاية الدالة sin (x)/x لما xيؤول إلى 0 أبتعويض مكان sin x ب x لأنهما متقاربتان بجوار 0 أم باستعمال العدد المشتق

إذن هذه صحيحة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\to%200}(1+\sin(x))^{ \frac{1}{\sin(x)}}=\lim_{x\to%200}(1+x)^{\frac{1}{ x}}=e\\%20\\


الاثبات من سلاسل ماكلورين


نعم هذه صحيحة ليس لأننا عوضنا sin x بــ x لأنهما متقاربان بل بتغيير المتغير أما إثباتها أنها تساوي e ليس بالضرورة
عن طريقة متسلسلة ماكلورين بل توجد طريقة أخرى بسيطة تدرسونها هذا العام وهي استعمال اللوغاريتم والأسية باعتبارهما دالتين عكسيتين لبعضهما ولا نغير شيئ في عبارة الدالة f(x)=e^ln(f(x) ويتم حساب النهاية بشكل بسيط.
أما حيرتك عن عدم جدوى العامل المشترك فلأننا سنقع في حالة أخرى من حالات عدم التعيين مالانهاية * صفر
و آخر كلامي لكم لا تعقدوا أمور لزملائكم فنعلم أنكم أذكياء ولكم صاع في الرياضيات

[هـارون]

بعد بحث و استطلاع يظهر أن الأستاذ أحمد خامس على حق


آسف على الإزعاج و دمت أستاذا وفيا لنا ( و سنبقى تلاميذك )

[أ. أحمد خامس]

بعد بحث و استطلاع يظهر أن الأستاذ أحمد خامس على حق


آسف على الإزعاج و دمت أستاذا وفيا لنا ( و سنبقى تلاميذك )
إذا فلتتفضل بالشرح لزمليك من المصادر التي وجدتها.
وياريت هارون تخرجنا بخلاصة حول ما تم الاختلاف فيه
أما إسلام فعليه تعديل التصحيح المقدم منه "فجل من لا يخطئ"

[هـارون]

إذا فلتتفضل بالشرح لزمليك من المصادر التي وجدتها.
وياريت هارون تخرجنا بخلاصة حول ما تم الاختلاف فيه
أما إسلام فعليه تعديل التصحيح المقدم منه "فجل من لا يخطئ"


:dj_17:

" جل من لا يسهو " ====> فكرتني فأستاذة الرياضيات تاع العام الماضي (تقولها بزااااف )

المهم : المصدر http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=71&t=499044

حسب ما قال Kent merryfield ( بروفيسور رياضيات في جامعة كاليفورنيا ) : ما الفرق بين :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20\lim_{x\to\infty}\sqrt{ x^2+2x+3}-x=\lim_{x\to\infty}\sqrt{(x+1)^2+2}-x=\lim_{x\to}\sqrt{(x+1)^2}-x\\%20\\%20\lim_{x\to%20\infty}\sqrt{x^2+2x+3}-x=\sqrt{x^2}-x\\%20\\

الثانية خاطئة طبعا ===> سنعتبر الأولى خاطئة أيضا

و بالزيادة قال : " لو كنت أستاذك ما كنت لأعطيك العلامة الكاملة "

هذا كاف

[أ. أحمد خامس]

:dj_17:

" جل من لا يسهو " ====> فكرتني فأستاذة الرياضيات تاع العام الماضي (تقولها بزااااف )

المهم : المصدر http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=71&t=499044

حسب ما قال Kent merryfield ( بروفيسور رياضيات في جامعة كاليفورنيا ) : ما الفرق بين :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20\lim_{x\to\infty}\sqrt{ x^2+2x+3}-x=\lim_{x\to\infty}\sqrt{(x+1)^2+2}-x=\lim_{x\to}\sqrt{(x+1)^2}-x\\%20\\%20\lim_{x\to%20\infty}\sqrt{x^2+2x+3}-x=\sqrt{x^2}-x\\%20\\

الثانية خاطئة طبعا ===> سنعتبر الأولى خاطئة أيضا

و بالزيادة قال : " لو كنت أستاذك ما كنت لأعطيك العلامة الكاملة "

هذا كاف
مالفرق بين إجابته وإجابتي لكم أليست بنفس المنطق
http://arab4load.info/uploads/02df13480603881.png (http://arab4load.info/)

[مُسافر]

:dj_17:

" جل من لا يسهو " ====> فكرتني فأستاذة الرياضيات تاع العام الماضي (تقولها بزااااف )

المهم : المصدر http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=71&t=499044

حسب ما قال Kent merryfield ( بروفيسور رياضيات في جامعة كاليفورنيا ) : ما الفرق بين :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20\lim_{x\to\infty}\sqrt{ x^2+2x+3}-x=\lim_{x\to\infty}\sqrt{(x+1)^2+2}-x=\lim_{x\to}\sqrt{(x+1)^2}-x\\%20\\%20\lim_{x\to%20\infty}\sqrt{x^2+2x+3}-x=\sqrt{x^2}-x\\%20\\

الثانية خاطئة طبعا ===> سنعتبر الأولى خاطئة أيضا

و بالزيادة قال : " لو كنت أستاذك ما كنت لأعطيك العلامة الكاملة "

هذا كاف


وماذا بعد لاحظ المثال الذي ضربه لاثبات انها خاطئة ..يأخي هذا ليس كلام الذي نبحث عنه

فما دخل x^2 هنا ..انا قلت C هو الذي لايؤثر

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}+2x+3}-x=\lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}}-x\%20?


اريد ان اشير انني هنا لاادعي العلم اخوتي واستاذتي الكرام بل يجب وضع شيء يتناسب مع العقل


فكما ترى وضعت رد في الموضوع الى ان نجد شيء يعتمد على الرياضيات لاثبات انها خاطئة

[هـارون]

مالفرق بين إجابته وإجابتي لكم أليست بنفس المنطق
http://arab4load.info/uploads/02df13480603881.png (http://arab4load.info/)


:19::19::19:

إذن هناك تناقض آخر في الحل ( حل إسلام ) ===> even harder problem

[أ. أحمد خامس]

وماذا بعد لاحظ المثال الذي ضربه لاثبات انها خاطئة ..يأخي هذا ليس كلام الذي نبحث عنه

فما دخل x^2 هنا ..انا قلت C هو الذي لايؤثر

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}+2x+3}-x=\lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}}-x\%20?


اريد ان اشير انني هنا لاادعي العلم اخوتي واستاذتي الكرام بل يجب وضع شيء يتناسب مع العقل


فكما ترى وضعت رد في الموضوع الى ان نجد شيء يعتمد على الرياضيات لاثبات انها خاطئة
كيف علمت أن c لا يؤثر وأن d يؤثر أليس بعد حساب النهاية بشكلها العام ( أنت تحسب النهاية المطلوبة ( ألا تلاحظ أنك أجبت عن المطلوب فلما العناء) بطريقة المرافق) معناه لوضع هذا يجب أن تثبت أن c لايؤثر لتذهب لتحسب النهاية (الشيئ المطلوب) من أجل أن تثبت أن c لا يؤثر فلماذا تبرهن بالمطلوب. مادامت عندك الطريقة للإجابة على المطلوب. فكر منطقيا وستكتشف ما ما أقول.
قد حسبت النهاية لاثبات ذلك لأجل ماذا لأجل حساب النهاية مرة أخرى وانت قد قمت بحسابها.

[مُسافر]

مالفرق بين إجابته وإجابتي لكم أليست بنفس المنطق
http://arab4load.info/uploads/02df13480603881.png (http://arab4load.info/)

لاحظ الشكل الذي اتحدث عنه (والذي تم اثباته)
http://im17.gulfup.com/2012-09-20/1348097752401.gif

ارجو عدم اعطاء امثلة خارجة مااتحدث عنه(وتلك التي كتبتها يكفي اعطاء مثال مضاد لدحظها)

فالتي اتحدث عنها تم اثبات ان c مهما يكون لن يحدث شيء في تغير النهاية


:19::19::19:

إذن هناك تناقض آخر في الحل ( حل إسلام ) ===> even harder problem

لالالالا الاثبات واضح ولايوجد تناقض..;وهذا الذي يتحدث عنه الاستاذ شيء آخر

[مُسافر]

كيف علمت أن c لا يؤثر وأن d يؤثر أليس بعد حساب النهاية بشكلها العام ( أنت تحسب النهاية المطلوبة ( ألا تلاحظ أنك أجبت عن المطلوب فلما العناء) بطريقة المرافق) معناه لوضع هذا يجب أن تثبت أن c لايؤثر لتذهب لتحسب النهاية (الشيئ المطلوب) من أجل أن تثبت أن c لا يؤثر فلماذا تبرهن بالمطلوب. مادامت عندك الطريقة للإجابة على المطلوب. فكر منطقيا وستكتشف ما ما أقول.
قد حسبت النهاية لاثبات ذلك لأجل ماذا لأجل حساب النهاية.




سوف اعيد كلامي (اظنني تحدثنا عن هذا في الصفحة الماضية)

كيف تم اثبات ان مساحة المثلث =الضلع الاول × الضلع الثاني × جيب الزاوية الحصورة بينهما


اخبرني كيف تم اثبات هذا ؟أليس باستعمال القانون مساحة المثلث = القاعدة في الارتفاع على 2


نفس الامر..أنا لست بحاجة في كل مرة لاكتب الاثبات بل اكتبه عند المطلوب(عندما يكون الابهام عند شخص ما)

[هـارون]

دعنامن الكلام الفارغ :

أحسب :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\to%20\infty}%20\sqrt {2x^2+3x+7}-x

سيظهر كل شيء صحيحا أو خاطئا في الحل (يمكن حلها بطريقة إسلام لكن سنرى ..... )

[مُسافر]

دعنامن الكلام الفارغ :

أحسب :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\to%20\infty}%20\sqrt {2x^2+3x+7}-x

سيظهر كل شيء صحيحا أو خاطئا في الحل (يمكن حلها بطريقة إسلام لكن سنرى ..... )

هل تعلم يمكننا الخوض في نقاش عقيم طوال الوقت ..لكن هذا لن يفيدنا بشيء

ربما الطريقة صالحة..لكن كما ترى مازلت لم اقدم اثبات في حالة معامل الاكس الاول يختلف على معامل الاكس الثاني(الذي خارج الجذر)


لكن لحد الان وضعت هذا الشكل
http://im17.gulfup.com/2012-09-20/1348097752401.gif

وتم اثبات صحتها



سوف افكر في الامر لاحقا(اختلاف المعاملين)

[هـارون]

هل تعلم يمكننا الخوض في نقاش عقيم طوال الوقت ..لكن هذا لن يفيدنا بشيء

ربما الطريقة صالحة..لكن كما ترى مازلت لم اقدم اثبات في حالة معامل الاكس الاول يختلف على معامل الاكس الثاني(الذي خارج الجذر)


لكن لحد الان وضعت هذا الشكل
http://im17.gulfup.com/2012-09-20/1348097752401.gif

وتم اثبات صحتها



سوف افكر في الامر لاحقا(اختلاف المعاملين)


لم تفهم للآن سبب النقاش :

الخطأ هنا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\to%20\infty}\sqrt{(x +b)^2+c}-x%20=\lim_{x\to%20\infty}|x+b|-x


ليس النتيجة

[أ. أحمد خامس]

[QUOTE=energie19;11651502]لاحظ الشكل الذي اتحدث عنه (والذي تم اثباته)
http://im17.gulfup.com/2012-09-20/1348097752401.gif

ارجو عدم اعطاء امثلة خارجة مااتحدث عنه(وتلك التي كتبتها يكفي اعطاء مثال مضاد لدحظها)

فالتي اتحدث عنها تم اثبات ان c مهما يكون لن يحدث شيء في تغير النهاية


هذا كله صحيح و قد أثبته لكن بحسابك النهاية واستخلصت أن نهاية كل العبارة لا تتأثر ب c. الخطأ عند حسابك لنهاية الدالة وقمت بتعويض الدالة المكافئة لها.
لو سئلت لماذا تخلصت من c لحساب النهاية ستكون إجابتك لانها لا تؤثر في النهاية .
وهل حسبت النهاية؟؟؟ نعم قد تم حسابها واستنتجنا أن c لا يؤثر عليها.
إذا قد تم حساب النهاية فلماذا تعيد حسابها مرة أخرى .

[أ. أحمد خامس]

هل تعلم يمكننا الخوض في نقاش عقيم طوال الوقت ..لكن هذا لن يفيدنا بشيء

ربما الطريقة صالحة..لكن كما ترى مازلت لم اقدم اثبات في حالة معامل الاكس الاول يختلف على معامل الاكس الثاني(الذي خارج الجذر)


لكن لحد الان وضعت هذا الشكل
http://im17.gulfup.com/2012-09-20/1348097752401.gif

وتم اثبات صحتها



سوف افكر في الامر لاحقا(اختلاف المعاملين)
لو طبقت هذه لوحدها لكانت صحيحة لكن فقط عليك إثباتها
http://im17.gulfup.com/2012-09-20/1348097752401.gif

[مُسافر]

هذا كله صحيح و قد أثبته لكن بحسابك النهاية واستخلصت أن نهاية كل العبارة لا تتأثر ب c. الخطأ عند حسابك لنهاية الدالة وقمت بتعويض الدالة الكافئة لها.
لو سئلت لماذا تخلصت من c لحساب النهاية سيكون أجابتك لانها لا تؤثر في النهاية .
وهل حسبت النهاية؟؟؟ نعم قد تم حسابها واستنتجنا أن c لا يؤثر عليها.
إذا قدم حساب النهاية فلماذا تعيد حسابها مرة أخرى .


الهدف من كل هذا هو الاختصار في الحل.وايجاد النهاية في اسرع وقت ممكن

ولك الحق ان تعتبرها خاطئة (لانك عقلك لم يتقبلها)

ولي الحق ان اعتبرها صحيحة (لاني عقلي تقبلها)

وبارك الله فيك استاذنا الفاضل


لم تفهم للآن سبب النقاش :

الخطأ هنا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\to%20\infty}\sqrt{(x +b)^2+c}-x%20=\lim_{x\to%20\infty}|x+b|-x


ليس النتيجة

ان كنت لم افهم سبب النقاس هو هاذا ..فمالذي كنت اتحدث عنه منذ البارحة

[أم الشهداء]

السلام عليكم و رحمة الله
متابعة للموضوع،، نقاشكم هذا جعلني اقرر ان احترف مثلكم في الرياضيات
بالتوفيق
سلام

[مُسافر]

الى الاستاذ خامس

هل هذا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}f(x)=l...(1)%20\\%20and:%20\\%20\lim_{x\righta rrow%20+\infty%20}g(x)=l...(2)%20\\%20from%20\%20( 1)%20\%20and%20\%20(2):\lim_{x\rightarrow%20+\inft y%20}g(x)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}f(x)


صحيح ام خطأ؟


لننهي به النقاش وبارك الله فيك

[أ. أحمد خامس]

الى الاستاذ خامس

هل هذا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}f(x)=l...(1)%20\\%20and:%20\\%20\lim_{x\righta rrow%20+\infty%20}g(x)=l...(2)%20\\%20from%20\%20( 1)%20\%20and%20\%20(2):\lim_{x\rightarrow%20+\inft y%20}g(x)=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}f(x)


صحيح ام خطأ؟


لننهي به النقاش وبارك الله فيك
ومن قال لك أن هذه خاطئة و هذا يعني أن الدالتين لهما نفس النهاية lim=lim وليس يعني أنك تعوض الدالة في مكان أخرى إلا إذا كانت منفردة ونقصد بها أنه لهما نفس النهاية (عدد حقيفي أو لانهاية) وليس أن عبارة احداها تعوض الأخرى متى وجدت نهاية فيها احداهما .
http://arab4load.info/uploads/e09c13481449621.png (http://arab4load.info/)

[مُسافر]

ومن قال لك أن هذه خاطئة و هذا يعني أن الدالتين لهما نفس النهاية lim=lim وليس يعني أنك تعوض الدالة في مكان أخرى إلا إذا كانت منفردة ونقصد بها أنه لهما نفس النهاية (عدد حقيفي أو لانهاية) وليس أن عبارة احداها تعوض الأخرى متى وجدت نهاية فيها احداهما .
http://arab4load.info/uploads/e09c13481449621.png (http://arab4load.info/)

لم اقل خاطئة ..ابدا بل طرحت سؤال

وايضا لاتجزأ الدالة الى قسمين ..بل خذ الدالة مجملا


كالتالي:

لو لديك دالتين بحيث

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20\infty% 20}f(x)=\sqrt{(ax+b)^2+{\color{Blue}%20c_{1}}}-(ax+d)=l%20\\%20\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}g(x )=\sqrt{(ax+b)^2+{\color{Red}%20c_{2}}}-(ax+d)=l


هل ستقول
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20\infty% 20}f(x)=%20\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}g(x)%20? ??


اما لا؟


ارجو الاجابة بنعم او بـ لا

[أ. أحمد خامس]

لم اقل خاطئة ..بل انا من اقول صحيحة

وايضا لاتجزأ الدالة الى قسمين ..بل خذ الدالة مجملا


كالتالي:

لو لديك دالتين بحيث

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20\infty% 20}f(x)=\sqrt{(ax+b)^2+{\color{blue}%20c_{1}}}-(ax+d)=l%20\\%20\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}g(x )=\sqrt{(ax+b)^2+{\color{red}%20c_{2}}}-(ax+d)=l


هل ستقول
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20\infty% 20}f(x)=%20\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}g(x)%20? ??

اما لا؟


ارجو الاجابة بنعم او بـ لا
أتعرف أنك لحد الآن لم تعرف عن ماذا نتناقش . أما عن الإجابة فهي نعم وتعني لهما نفس النهاية ولا تعني أن تقوم بتعويض احداها مكان الأخرى مع إني لا أناقش في هذه النقطة بل أناقشك عن تعويض دالة مكان دالة أخرى في حساب النهاية إذا كانتا لهما نفس النهاية . ( حتى وإن كانتا متكافئتين في جوار القيمة التي نحسب النهاية عندها)
http://arab4load.info/uploads/6ffc13481467771.png (http://arab4load.info/)

[مُسافر]

أتعرف أنك لحد الآن لم تعرف عن ماذا نتناقش . أما عن الإجابة فهي نعم مع إني لا أناقش في هذه النقطة بل أناقشك عن تعويض دالة مكان دالة أخرى في حساب النهاية إذا كانتا لهما نفس النهاية . ( حتى وإن كانتا متكافئتين في جوار القيمة التي نحسب النهاية عندها)

انا لم اعوض اطلاقا بل انت صورتها بأني عوضت (وايضا الاخ هارون) ..

بل اخذت الدالة مجملا

بعد الاثبات ان كل دالة من الشكل
http://im17.gulfup.com/2012-09-20/1348097752401.gif

لها نفس النهاية

المهم ممتاز بعد اجابتك بنعم

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}f(x)=\lim _{x\rightarrow%20\infty%20}\sqrt{(ax+b)^2+{\color{ Blue}%20c_{1}}}-(ax+d)=l%20\\%20\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}g(x )=\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\sqrt{(ax+b)^2+{\ color{Red}%20c_{2}}}-(ax+d)=l

وبما ان C عدد حقيقي اذا بعد وضع http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20C_{2}=0%20\\ تصبح

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\sqrt{(ax +b)^2+{\color{Blue}%20c_{1}}}-(ax+d)=\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\sqrt{(ax+b) ^2+{\color{Red}%200}}-(ax+d)%20\\


وهذا مااتحدث عنه ..فلا تنظر للامر انه تعويض بل انظر اليه على ان الدالتين g و f متماثلتين في النهاية


وشكرا

[أ. أحمد خامس]

انا لم اعوض اطلاقا بل انت صورتها بأني عوضت (وايضا الاخ هارون) ..

بل اخذت الدالة مجملا

بعد الاثبات ان كل دالة من الشكل
http://im17.gulfup.com/2012-09-20/1348097752401.gif

لها نفس النهاية

المهم ممتاز بعد اجابتك بنعم

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}f(x)=\sqr t{(ax+b)^2+{\color{blue}%20c_{1}}}-(ax+d)=l%20\\%20\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}g(x )=\sqrt{(ax+b)^2+{\color{red}%20c_{2}}}-(ax+d)=l

وبما ان c عدد حقيقي اذا بعد وضع http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20c_{2}=0%20\\ تصبح

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\sqrt{(ax +b)^2+{\color{blue}%20c_{1}}}-(ax+d)=\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\sqrt{(ax+b) ^2+{\color{red}%200}}-(ax+d)%20\\


وهذا مااتحدث عنه ..فلا تنظر للامر انه تعويض بل انظر اليه على ان الدالتين g و f متماثلتين في النهاية


وشكرا
جاء دوري في الأسئلة الآن
هل تقبل منك بدون مبرر؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
إذا كان الجواب بلا فماذ سيكون مبررك؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[أ. أحمد خامس]

اهلا

شكرا على التعقيب

بخصوص الاستغناء عن 4 ..لاحظ اننا نستخدم النهايات هناو النهاية محسوبة عند زائد مالانهاية ونجد النتيجة هي زائد مالانهاية فاين 4 من زائد مالانهاية:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}\sqrt{{(x+2)^2}-4}=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{{(x+2)^2} }=+\infty

وهذه الطريقة صحيحة (حسب مراجعة لبعض الاستاذة)

بخصوص الاشارة لم افصل لانها واضحةبسيطة وتتكرر باستمرار (تترك الطريقة للسائل)

وشكرا
هذا هو الكلام الذي حاسبتك عنه فكيف لي أن أعرف أنك أثبت ووجدت أن جميع الدول التي بتلك الصيغة لها نفس النهاية مع c=0

[مُسافر]

جاء دوري في الأسئلة الآن
هل تقبل منك بدون مبرر؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
إذا كان الجواب بنعم فماذ سيكون مبررك؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟


سأستعملها بدون مبرر(كاستعمال نظرية فيثاغورس بدون مبرر اوغيرها من القواعد )

الا لمن طلب المبرر سوف اقدمه له

وسيكون ماذكرته سابقا



هذا هو الكلام الذي حاسبتك عنه فكيف لي أن أعرف أنك أثبت ووجدت أن جميع الدول التي بتلك الصيغة لها نفس النهاية مع c=0



لاحظ هذا الرد كان قبل ان اقدم اثبات

اهلا

شكرا على التعقيب

بخصوص الاستغناء عن 4 ..لاحظ اننا نستخدم النهايات هناو النهاية محسوبة عند زائد مالانهاية ونجد النتيجة هي زائد مالانهاية فاين 4 من زائد مالانهاية:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\lim_{x\rightarrow%20+\infty %20}\sqrt{{(x+2)^2}-4}=\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}\sqrt{{(x+2)^2} }=+\infty

وهذه الطريقة صحيحة (حسب مراجعة لبعض الاستاذة)

بخصوص الاشارة لم افصل لانها واضحةبسيطة وتتكرر باستمرار (تترك الطريقة للسائل)

وشكرا

[أ. أحمد خامس]

وإذا أثبت بحساب النهاية بالصيغة العامة لتعوضها فلم هذا العناء وقد كان لك تطبيقها على هذه الدالة مباشرة

[أ. أحمد خامس]

سأستعملها بدون مبرر(كاستعمال نظرية فيثاغورس بدون مبرر اوغيرها من القواعد )

الا لمن طلب المبرر سوف اقدمه له

وسيكون ماذكرته سابقا






لاحظ هذا الرد كان قبل ان اقدم اثبات
وهل مبرهنة فيثاغورس تستعملها بدون مبرر ألا تقول "حسب مبرهنة فيثاغورس" والجميع يعلم المبرهنة.
هنا ماذا ستقول أتقول حسب ما تم إثباته ولا تقدم هذا الاثبات أو على الأقل مرجعه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
مبرهنة فياغورس وغيرها اذا لم تذكر حسب المرهنة الفلانية ............................. فستعتبر اجابتك خاطئة
لا تطابق نتائجك بالمبرهنات المشهورة والتي فقط يكفي استنادك عليها لا اثباتها

[مُسافر]

وهل مبرهنة فيثاغورس تستعملها بدون مبرر ألا تقول "حسب مبرهنة فيثاغورس" والجميع يعلم المبرهنة.
هنا ماذا ستقول أتقول حسب ما تم إثباته ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟


هذا مجرد كلام اوصل به الفكرة

بالطبع ليس الجميع يعرف المبرهنة بل هناك من يحفظ القانون فقط


تسأله قدم لي الاثبات يقول الله اعلم


وهل انت بحاجة الى تقديم البرهان في كلم مرة قبل ان تستعمله في حل تمرين ما (لم يطلب الاثبات)

[أ. أحمد خامس]

هذا مجرد كلام اوصل به الفكرة

بالطبع ليس الجميع يعرف المبرهنة بل هناك من يحفظ القانون فقط


تسأله قدم لي الاثبات يقول الله اعلم


وهل انت بحاجة الى تقديم البرهان في كلم مرة قبل ان تستعمله في حل تمرين ما (لم يطلب الاثبات)
يكفيك حفظ المبرهنة واستنادك عليها " بذكر حسب المبرهنة الفلانية .............. " والتي تكون قد درستموها وليس شرطا أن تكون تعلم إثباتها. المهم ذكرها بالاسم لكي يعلم المصحح على ماذا اعتمدت . فكل ما درست وسمي مبرهنة يمكنك الاستناد اليهبذكرها بالاسم دون اثباته. لكن نتائجك واثباتاتك يجب أن تبرر

[مُسافر]

يكفيك حفظ المبرهنة واستنادك عليها " بذكر حسب المرهنة الفلانية .............. " والتي تكون قد درستموها وليس شرطا أن تكون تعلم إثباتها. المهم ذكرها بالاسم لكي يعلم المصحح على ماذا اعتمدت . فكل ما درست وسمي مبرهنة يمكنك الاستناد اليه دون اثباته. لكن نتائجك واثباتاتك يجب أن تبرر[/color][/size][/center]

استخدمتها في القسم مرة ولم ألقى اي اعتراض..بسبب ان الاستاذة فهمت الامر بدون ان تسألني

وربما اؤيدك على قولك ان المصحح ربما يطلب اكثر من وضعها هكذا دون اثبات


هدفي هنا المهم الاقتناع انها صحيحة

ولو كان تداولها بكثرة بين التلاميذ لن احتاج الى التبرير ابدا

وشكرا

[mohamedi mohamed]

هل تعلم يمكننا الخوض في نقاش عقيم طوال الوقت ..لكن هذا لن يفيدنا بشيء

ربما الطريقة صالحة..لكن كما ترى مازلت لم اقدم اثبات في حالة معامل الاكس الاول يختلف على معامل الاكس الثاني(الذي خارج الجذر)


لكن لحد الان وضعت هذا الشكل
http://im17.gulfup.com/2012-09-20/1348097752401.gif

وتم اثبات صحتها



سوف افكر في الامر لاحقا(اختلاف المعاملين) http://www.9o9i.com/up2012/wiw49799.bmp

[أ. أحمد خامس]

http://www.9o9i.com/up2012/wiw49799.bmp

[size="6"]التكافؤ غير صالح في الجمع و التركيب. ولو فرضنا ذلك هل يضعها بدون التلويح لها.......... ضف الى ذلك هل التكافؤ من برنامج السنة الثالثة ثانوي [ /size]

[أ. أحمد خامس]

http://arab4load.info/uploads/d4d113481508281.png (http://arab4load.info/)

[mohamedi mohamed]

استاذي الكريم علاقة التكافؤ التي اعنيها في التعريف متلائمة مع عملية جمع الدوال ومن السهولة البرهنة عليها .
الشكل النموذجي لكثير حدود مقرر في السنة الاولى .
التزايد المقارن مقرر في السنة الثالثة .
من مقاييس تقارب سلسلة هذه العلاقة .

[أ. أحمد خامس]

استخدمتها في القسم مرة ولم ألقى اي اعتراض..بسبب ان الاستاذة فهمت الامر بدون ان تسألني

وربما اؤيدك على قولك ان المصحح ربما يطلب اكثر من وضعها هكذا دون اثبات


هدفي هنا المهم الاقتناع انها صحيحة

ولو كان تداولها بكثرة بين التلاميذ لن احتاج الى التبرير ابدا

وشكرا
بل ليست صحيحة دون وضع الاثبات أو عن ماذا استندت

[أ. أحمد خامس]

استاذي الكريم علاقة التكافؤ التي اعنيها في التعريف متلائمة مع عملية جمع الدوال ومن السهولة البرهنة عليها .
الشكل النموذجي لكثير حدود مقرر في السنة الاولى .
التزايد المقارن مقرر في السنة الثالثة .
من مقاييس تقارب سلسلة هذه العلاقة .




http://arab4load.info/uploads/d4d113481508281.png (http://arab4load.info/)

[mohamedi mohamed]

http://www.9o9i.com/up2012/fsi53261.bmp