ماهي الحالات الت لا نستعمل فيها التكامل بالتجزئة

[ahmed023176]

احسب بالتجزئة تكامل lnx على x

[مُسافر]

التكامل بالتجزئة طريقة تساعدنا في ايجاد التكامل . ولكن هناك تكاملات عندما تعمل بالتجزئة تزيد الامور تعقيدا .


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%201)%20\%20du=\frac{1}{x}%20dx \Rightarrow%20u=ln(x)%20\\%202)%20\%20v=ln(x)%20\\ %20\int%20v.du=vu-\int%20u.dv%20\\%20\Rightarrow%20\int%20\frac{ln(x )}{x}dx=ln^2(x)-\int%20\frac{ln(x)dx%20}{x}%20\\%20\Rightarrow%20\ int%20\frac{ln(x)}{x}dx+\int%20\frac{ln(x)}{x}dx=l n^2(x)%20\\%20\Rightarrow%202\int%20\frac{ln(x)}{x }dx=ln^2(x)%20\\%20\Rightarrow%20{\color{Blue}%20\ int%20\frac{ln(x)}{x}dx=\frac{ln^2(x)}{2}}