اخطاء × اخطاء

[mohamedi mohamed]

بسم الله الرحمن الرحيم


اخطاء × اخطاء
للاكتشاف اضغط :
هنـــا (http://www.mediafire.com/view/?7msqu7j44ztbwl2)

[هـارون]

بسم الله الرحمن الرحيم


اخطاء × اخطاء
للاكتشاف اضغط :
هنـــا (http://www.mediafire.com/view/?7msqu7j44ztbwl2)

:mh31::mh31::mh31:

بالنسبة للأول : لا يتساوى كثيرا حدودا حتى تتساوى درجتها و معاملاتهما

أما الثاني : ما رأيك أن نكمل التكامل بالتجزئة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20A=\int\frac{1}{x}=\int( x)'\frac{1}{x}=x\times\frac{1}{x}-\int%20x(\frac{-1}{x^2})=1-\int%20x%20\times%20\frac{-1}{x^2}\\%20\\%20\\%20\\%20A=1-[(x%20\times%20\frac{1}{x})-\int1\times%20\frac{1}{x}%20]=\int%20\frac{1}{x}

ليصبح الاشكال الحقيقي هو معركة بين التكامل التقليدي و المكاملة بالأجزاء :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{300}%20\begin{cases}\int%20x\times% 20\frac{-1}{x^2}=x\times%20\frac{1}{x}-\int%201\times%20\frac{1}{x}=1-\int%20\frac{1}{x}\\%20\\%20\\%20\int%20x\times%20 \frac{-1}{x^2}=\int%20\frac{-1}{x}=-\int\frac{1}{x}%20\end{cases}\Rightarrow%201=0

الصحيح هو كالتالي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20A(x)=\int%20\frac{1}{x} \Leftrightarrow%20A=\ln|x|%20\\%20\\%20A(-x)=\int%20\frac{1}{x}=\ln|-x|=A(x)

لأن شفعية الدالة تلعب دورا محيرا فمجرد اخراج علامة السالب من المتغير إلى الدالة يغير التكامل فإذا كانت f دالة فردية فإن دالتها الأصلية F زوجية و العكس صحيح (على الأقل في الدوال الحقيقية التي ندرسها )





شكرا

[مُسافر]

:mh31::mh31::mh31:

بالنسبة للأول : لا يتساوى كثيرا حدودا حتى تتساوى درجتها و معاملاتهما



لاظن ان تلك هي المشكلة في التمرين الاول لاحظ ان المعاملات متساوية والدرجات ايضا

لان الطرف الايمن x تكررت x مرة يعني المجموع هو x² وعليه فهي صحيحة

المشكلة كانت :

عند الوصول الى الاشتقاق كان صحيح لكن التقسيم على x كان خاطئ

لاحظ معيhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{300}%202x=x

عندما نحل المعادلة سنجد 2x-x=0

اي x=0

وهي القيمة الوحيدة التي تحقق المعادلة

وبما انه لايجوز القسمة على الصفر سيكون لدينا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{300}%202\neq%201

[mohamedi mohamed]

http://www.9o9i.com/up2012/9tb78123.jpg

[هـارون]

لاظن ان تلك هي المشكلة في التمرين الاول لاحظ ان المعاملات متساوية والدرجات ايضا

لان الطرف الايمن x تكررت x مرة يعني المجموع هو x² وعليه فهي صحيحة

المشكلة كانت :

عند الوصول الى الاشتقاق كان صحيح لكن التقسيم على x كان خاطئ

لاحظ معيhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{300}%202x=x

عندما نحل المعادلة سنجد 2x-x=0

اي x=0

وهي القيمة الوحيدة التي تحقق المعادلة

وبما انه لايجوز القسمة على الصفر سيكون لدينا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{300}%202\neq%201


رجاء افدنا ببعض الشرح

http://www.9o9i.com/up2012/9tb78123.jpg


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20a=0.999....%20\Leftrightarro w%2010a=9.999999..%20\\%20\\%2010%20a-a=9%20\Leftrightarrow%209a%20=9%20\Rightarrow%20a= 1

[مُسافر]

رجاء افدنا ببعض الشرح



الشيء الذي ركزت عليه هو المعادلة التالية 2x=x

لم اتفطن الى ان الاشتقاق خطأ لطرف الايمن



لكن الانطلاق من هنا2x=x

الى هنا

2=1

يعطي نتيجة واحدة وهي x=0


يعني 2 لاتساوي 1


وهدا يعني ان التمرين يحوي خطأين في الاشتقاق و في التقسيم على x



http://www2.0zz0.com/2012/07/21/14/985623986.jpg

لو نتبع مايوجد في الاطار لـ 2x=x سوف تحدث مشكلة عويصة بين الاعداد وسنعود الى القرون الاولى


بفرضك x غير معدوم ثم مثلا نضع 3x=2x

بالتقسيم على x

ينتج

3=2

وبالمثل مع باقي الاعداد سوف يبنتج ان جميع الاعداد متساوية


وشكرا

[mohamedi mohamed]

http://www.9o9i.com/up2012/07s93445.jpg

[مُسافر]

http://www.9o9i.com/up2012/07s93445.jpg

القاعدة التي كتبتها غير كاملة لقد نسيتَ ان الفرق بين aو b يجب ان يكون صفر

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20ax=bx%20\\%20a=b%20\\%20a-b=0%20\\%20but:2-1\neq%200


اما الثانية: عبارة عن متتالية هندسية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20x=1+2+4+8+...+2^n\Rightarrow %20for%20\%20n\geq%200%20\\%20\\%20x=\frac{2^{n+1}-1}{2-1}=2^{n+1}-1%20\\%20\\%20so:%20\\%202x=2(2^{n+1}-1)=2^{n+2}-2\geq%20%202%20\\%20because:%20min(2^{n+2}-2)\geq%202%20\\%20n=0\Rightarrow%20x=2^{0+1}-1=1%20\\%20n=1\Rightarrow%20x=2^{1+1}-1=3=1+2%20\\%20n=2\Rightarrow%20x=2^{2+1}-1=7=1+2+4%20\\%20....

[هـارون]

http://www.9o9i.com/up2012/07s93445.jpg

أريد التوقف في الاشتقاق :

أنت تعتبر x عدد طبيعي ==> لا يوجد لا اشتقاق ولا هم يحزنون ربما توجد اشياء أخرى (الفرق بين حدود المتباينة أو غير ذلك)

أما إذا كان x عدد حقيقي ===> فلن ازيد شيءا عما قلته من قبل : لا يتساوى كثيرا حدود إلا إذا تساوت المعاملات و الدرجة و هذا من نتائج النظرية الأساسية في الجبر


لذا سأنتظر اثبات جميلا ----- أيضا في ما يخص التكامل :rolleyes::rolleyes:

[mohamedi mohamed]

شكراعلى الاثراء والاجابة الصحيحة ، وشاكر لكم لمتابعة هذا التوضيح .
http://www.9o9i.com/up2012/uzb94658.bmp

[هـارون]

بسم الله الرحمن الرحيم


اخطاء × اخطاء
للاكتشاف اضغط :
هنـــا (http://www.mediafire.com/view/?7msqu7j44ztbwl2)

كنت متأكدا أن الخطأ بسيط جدا لكن لم أنتبه له :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\int_a^b%20\frac{1}{x}\%20dx %20=%20[1]_a^b-\int_a^b%20\frac{-1}{x}\\%20\\%20{\color{red}But\%20:}\%20[1]_a^b=1-1=0\\%20\\

[❀ بَصْمَـٌﮧْ حُلُمْ ღ]

ماشااء الله مازلتم بنفس النشاط

موفقين شباااب

[mohamedi mohamed]

.

بالنسبة للتكامل المحدود لا مشكلة .
يبقى التكامل غير المحدود ،فاين الاشكال ؟

[mohamedi mohamed]

كنت متأكدا أن الخطأ بسيط جدا لكن لم أنتبه له :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%5Cint_a%5Eb%20%5Cfrac %7B1%7D%7Bx%7D%5C%20dx%20=%20[1]_a%5Eb-%5Cint_a%5Eb%20%5Cfrac%7B-1%7D%7Bx%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%7B%5Ccolor%7Bred%7DB ut%5C%20:%7D%5C%20[1]_a%5Eb=1-1=0%5C%5C%20%5C%5C
ثابت التكامل له دور مهم
http://www.9o9i.com/up2012/t8969380.bmp

[هـارون]

ثابت التكامل له دور مهم
http://www.9o9i.com/up2012/t8969380.bmp


شكرا :):):)


آسف على غيابي الذي سوف يتكرر في هذا الشهر لكن سأبقى متابعا لكل ما تجود به علينا من تمارين ( أنا أنتظر تمارين صعبة قليلا لكي تأخذ أطول وقت )




صحا فطوركم ====> راني ننتظر في تمرين جميل :d:d