طريقة رائعة أو بمعنى آخر سرَ لمعرفة النهاية قبل حسابها في جميع الحالات

[مُحِبُّ الجَنَّةُ]

بسم الله الرحمن الرحيم

بشرح بسيط جدا(وضعته لان بعض التلاميد لم يفهموا الشرح الاول اتمنى انكم تفهموه ان شاء الله )*_* ^_^ +____________+ الطريقة هي التعويض بقيم قريبة من قيم x المعطاة تم الحساب بالآلة الحاسبة

هذا هو الشرح المبسط:

أريد ان اقول لكم ان هده أصلا ليست طريقة إنها أساس فهم الدوال من المفروض الجميع يعرفها يعني لما يقول لك احسب نهاية دالة لما x يؤول ل +مالانهاية فهل تعرف مادا يعني هدا . هدا يعني بالفهم الصحيح الرياضي أنه لما يأخد x قيم كبيرة جدا اي مثلا 1000 او مليون او مليار يعني أي قيمة كبيرة موجبة عندئد نعرف كم الدالة تساوي عند تلك القيمة اي عندما يكون عندنا x متلا 1 مليار اي عدد كبير في محور الفواصل نعرف كم الدالة تساوي عند تلك القيمة أي كم يساوي y
و حيت كلما زاد x تزيد y اي تزيد الدالة في تلك القيمة ل x لان f(x)=y او كلما زاد x تنقص y اي الدالة Cf حسب عبارة الدالة و لهدا نحن ندرس الدوال
و عند -مالانهاية كدلك تعوض قيم x بقيم سالبة كبيرة متلا 1000- لتجد نتيجة ما اما +مالانهاية او - مالانهاية او قيمة تابتة ( مستقيم مقارب افقي عند - مالانهاية) اي y في يسار محور الفواصل اظن انها مفهومة لحد الآن
و يمكنك معرفة قيمة الدالة اي y في اي قيمة ل x فقط تعوض قيمة x التي تريد ان تعرف كم قيمة y عندها و تجدها فمتلا ادا كان عندنا مستقيم مقارب أفقي بجوار +مالانهاية y=1فانك لو تعوض x باي قيمة من يمين محور الفواصل اي قيم موجبة اكبر من الصفر حتى مالانهاية فانك ستجد حتما نتيجة واحدة ل y هي 1
اما ادا قال لك احسب نهاية الدالة عند القيمة 1 اي x=1 بقيم اكبر و اصغر هنا لا تعوض x ب 1 بل بقيم اكبر هده القيم قريبة جدا من ال1 اي ليست 10 لدلك يقول لك احسب النهاية عند 10 و لكن هده القيم القريبة من 1 هي اما من يمينه و هي 1.00001 او اي عدد اكبر من 1 صغير و من يساره 0.9999 و هكدا فتعوض قيم x في الدالة بهده القيم لترى عند هده القيم بالضبط اي يكون y ايcf و عندما تجد النتيجة + مالانهاية او - مالانهاية من يمين 1 اي عند 1.001 و تجد - مالانهاية او + مالانهاية في يسار 1اي عند 0.999 و منه تستنتج انه مستقيم مقارب عمودي هل تعلم لمادا؟؟؟؟ لأنه كلما اخد x قيم اكبر من 1 اي 1.00000001 تم 1.00001 تم 1.0001 تزداد قيمة y بحيت كلها تقترب ل + مالانهاية اي تجد 1 مليار او 10000000000 اي هناك قيم كبيرة جدا جدا ومنه كلما زاد x زاد y و نحن نكتب + مالانهاية للتعبير بصفة عامة فقط هدا هو معنى +مالانهاية.و عند حساب النهاية عند 1لما xيأخد اي يقترب من 1 بقيم اصغر اي 0.999 متلا نجد النهاية اي الدالة اي y - مالانهاية اي نجد عدد كبير سالب تكون هده القيمة هي قيمة y عند دلك الx ومنه نستنتج مستقيم مقارب عمودي عند 1 بصفة عامة اي كلما زاد 1 بيقم اكبر ياخد x قيم اكبر و كلما ياخد x قيم اصغر من 1 ياخد قيم سالبة اكبر و منه فهو مقارب يقترب ^_^
اظن انها مفهومة اتمنى و تطبق هده الحالة على جميع الحالات الأخرى متلا عند 0 بقيم اكبر و اصغر تعوض x عند اليمين اي بقيم اكبر ب 0.0001 و عند اليسار اي بقيم اصغر بقيم اصغر و هي متلا 0.0001- تم تجد y وادا وجدت قيم كبيرة من اليمين او اليسار تستسنج انه مقارب عمودي
و ادا حسبت النهاية لما x يؤول ل +مالانهاية او - مالانهاية هنا العكس كلما ياخد x قيم كبيييرة جدا عند + مالانهاية و متلا تجد 1 ادن 1 مستقيم مقارب افقي بجوار +مالانهاية و ادا وجدت نفس النتيجة عند التعويض بقيم سالبة كبيرة اي عند -مالانهاية و تجد نفس القيمة 1 ادن مستقيم افقي بجوار -مالانهاية و تستنتج انه مستقيم افقي عند 1
و ادا عوضت x بقيم كبيرة موجبة اي + مالانهاية ووجدت قيم كبيرة جدا كدلك متلا 1000000 تقول النهاية اي y اي cf عند +مالانهاية هي + مالانهاية اي كلما زاد x يزيد y وهكدا كدلك عند - مالانهاية كلما عوضت x بقيم كبيرة سالبة متلا 10000- ووجدت قيم كبيرةةة جدا متلا 1000000 تقول النهاية اي y هي + مالانهاية و ادا وجدت النتيجة 100000- تقول النهاية -مالانهاية
أظن انها مفهومة الان

اي فقط عوضوا x بالقيم المعطاة مع مراعاة بقيم اكبر و اصغر و هكدا


الأمثلة التوضيحية هنا في هدا الرابط

https://www.mediafire.com/?be3rj7jccmu1vo5


هذا ملخص لما قلته كاملاااااااااااااااااااااا:
*ادا طلب منك حساب نهاية الدالة لما x يؤول ل اي يقترب من +مالانهاية او - مالانهاية فإنك:
1/بعد تعويضك لكل x في الدالة ب 10000 او اي قيمة كبيرة موجبة في حالة + مالانهاية و تجد النتيجة 10000000 أي +مالانهياة اي كلما زاد x زاد yو ادا وجدت 100000- تكتب -مالانهاية اي كلما زاد x نقص y
2/بعد تعويضك لكل x في الدالة ب 10000- او اي قيمة سالبة كبيرة في حالة - مالانهاية و تجد النتيجة 1000000 أي +مالانهاية و ادا وجدت 100000- تكتب -مالانهاية
3/بعد تعويضك لكل x في الدالة ب 100000اي عند +مالانهاية ثم ب 100000- اي - مالانهاية وتجد عدد ثابت في الحالتين اما 1 او 0 او 2 فتكتب y=1 او y=0 او y=2 مستقيم مقارب أفقي .هنا بصفة عامة اي عند +مالانهاية و - مالانهاية

*ادا طلب منك حساب نهاية دالة ما لما x يؤول او بقترب من عدد ثابت مثلا 1 بقيم اكبر او اصغرهناك حالتان
1/بعد تعويضك لكل x في الدالة ب 1.0001 هنا x يؤول الى قيم اكبر من 1 اي على يمين 1 و تجد النتيجة عدد كبير جدااااااااااااااااااااا تكتب +مالانهاية ادا هو موجب و - مالانهاية ادا وجدته سالب
2/بعد تعويضك لكل x في الدلة ب 0.9999 هنا يؤول x الى قيم اصغر من 1 اي على يسار 1 و تجد النتيجة عدد كبيرررررررر جدا تكتب ادا موجب + مالانهاية و ادا سالب - مالانهاية
وتستنتج من هدين ان المستقيم x=1 مقارب عمودي

*ادا طلب منك حساب نهاية دالة ما لما x يؤول او بقترب من عدد ثابت مثلا 1 دون ان يقول بقيم اكبر او اصغر اي هنا تعوض عاديا هده القيمة في الدالة في x ثم تجد y وادا وجدتها ok تكتبها و ادا وجدت حالة عدم التعيين ادن هنا لك الاختيار تعوض ب 1.001 او 0.999 يعني بقيم قريبة لترى بقرب ال1 كم تكون اي بقربهههههههههههههههههه كتيرااااااااااااااااااا

ملاحظات أخرى هامة:

عند حساب النهابة عند + مالا نهاية تعوض ب 100 أو 125 أو 225اومليار أي قيمة كبيرة موجبة....الخ

عند حساب النهاية عند - مالا نهاية تعوض ب 100-أو 200-او 300-او-مليار أي قيمة كبيرة سالبة

عند حساب النهاية لما اكس يؤول ل 0بقيم أكبرمتلا تعوض ب 0.001

عند حساب النهاية لما اكس يؤول ل 0 بقيم أصغر متلا تعوض ب 0.001-

عند حساب النهاية لما اكس يؤول ل 1 بقيم اكبرمتلا تعوض ب 1.001

عند حساب النهاية لما تكس يؤول ل 1 بقيم اصغر متلا تعوض ب0.999

و احذروا عند التعويض ب اكس يؤول ل 1- بقيم اكبر تعوض ب 0.999- و اصغر تعوض ب 1.001-

الشرح الأول:

أتمنى أنكم بخير وبصحة جيدة

إليكم طريقة رائعة لإيجاد النهاية قبل حسابها تستفيدون منها خصوصا في حالات عدم التعيين و هي تصلح في جميع الحالات

و أيضا من الآن لا تخافوا من النهايات و تقولون ادا لم تجدوها فالتمرين رااااااااااااح لا بهده الطريقة يمكنكم معرفة النهاية كم تساوي و لكن الطريقة في إزالة ح ع ت ترجع إليكم ادا يمكنكم إكمال التمرين عاديا *_* يعني في الاجابات الموالية فانك تكمل عاديا أي جدول التغيرات و خصوصا الرسم و اشياء أخرى ادا على الأقل حتى ان لم تستطيع ازالة حالة عدم التعيين فانك ستكسب الأسئلة الأخرى "-".

بكل بساطة الطريقة هي التعويض بقيم مقربة للقيم المعطاة تم تستعمل الآلة الحاسبة و تجد النتيجة مباشرة بكل سهولة

هده الطريقة تجنبك الخطأ من النهاية و تكون متأكد مرتاح نفسيا للنتيجة التي ستجدها بعد حسابك للنهاية

ملاحظة:هده الطريقة تستخدم في الأوساخ فقط كما قلت لتتأكد من نفسك في الحل لدلك لا تخاف من الدوال فهي سهلة جدا إلا طريقة إزالة حالة عدم التعيين فتلك تستلزم إمكانياتك و قدراتك الشخصية

و هده الطريقة مهمة جدا لأنك حتى لو لم تعرف كيف تحسب النهاية أو لم تعرف كيف تزيل حالة عدم التعيين فإنك ستكتب النتيجة و لكن طبعا الطريقة مهمة خصوصا في حالات عدم التعيين


ملاحظة هامة جدا:

عندما تجد دائما قيمة كبيرة مثل 100 أو 200أو 4000 و هكذافهي +مالا نهاية و بالتحديد ربما تختلط عليكم الأمور ادا حسبتم ووجدتم 32 أو 40 أو 60 فتقولون النهاية هي تلك القيمة لا بل تكتبون +مالا نهاية و لتتأكد عوًض كل مرة بقيمة أكبر وادا وجدت النتيجة في كل مرة أكبر فانك صحيح مثلا عند حساب النهاية عند +مالا نهاية مثلا و المرة الأولى اخترت التعويض ب 100 فوجدت النتيجة 20 تم ادا عوضت ب 625 وجدت 24.5 و كل مرة تجد النتيجة أكبر ادا فهي في تزايد و منه تكتب النتيجة العامة +مالا نهاية وهدا في جميع الحالات عند قيمة موجبة كبيرة

كذلك في – مالا نهاية .عندما تجد النتيجة قيمة سالبة كبيرة فهي –مالا نهاية.

و إدا وجدت القيمة ثابتة في جميع الحالات مثلا 1 تكتب 1وهنا هي مستقيم مقارب

الأمثلة التوضيحية هنا في هدا الرابط

https://www.mediafire.com/?be3rj7jccmu1vo5






بالتوفيق في بكالوريا 2013
إن شاء الله يوفقكم لكل ما تصبون إليه
سلام

[lola22]

بااااااارك الله فيك والله طريقة تووووووووووب
ربي يفرجك يا رب

[الزهرَاء~]

اشتق الدالة ثم أوجِــد نهايتهَــا ،’ نهاية المشتقة = نهاية الدالة

[dali rami]

بورك فيك .... طريقة ممتازة ... حتى العام الماضي انا استخدم نفس الطريقة في معرفة اشارة المشتقة او الاشارة بعد وقبل العدد الفا فعلا طريقة ناجعة وتقطع الشك باليقين وتزيد ثقتك بالنفس اذا وجدتيها صحيحة اما اذا كانت خاطئة فتتداركين الامر وتضمنين خسارة نقاط عديدة

هناك خطأ بسيط في الاشارة يجدر التنويه اليه

عند حساب النهاية عند- مالا نهاية تعوض ب 100-أو 200-او 300-او أي قيمة كبيرة سالبة
-وليس +
جزاك الله خيرا .... الى الملتقى باذنه تعالى

[zineb.alg]

ههه شكراا بصح مفهمتش

[Aicha1994]

مام اناااااا مافهمتش

[zineb.alg]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aicha1994

مام اناااااا مافهمتش

اسمااء هههه واش تفهم نتي

[مُحِبُّ الجَنَّةُ]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zineb.alg

ههه شكراا بصح مفهمتش

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aicha1994

مام اناااااا مافهمتش

آآآآآآه أوكي آسف ادا على الشرح السيء
لدلك وضعت هده الطريقة لاني كنت اعلم أن بعض التلاميد لا يعرفونها
أمهلوني بضع دقائق سوف أشرحها لكم
شكرا

[مُحِبُّ الجَنَّةُ]

بسم الله الرحمن الرحيم
سوف أشرحها لكم بطريقة سهلة جدا جدا
عندما تكون لديكم دالة ما و يطلب منكم حساب نهايتها عند + مالانهاية هل تعلمون مادا يقصد بهدا
انه يقصد انكم تعوضوا بأي قيمة كبيرة موجبة متال 100 150 300 50000000 اي قيمة
لدلك تختاروا قيمة ما كبيرة جدا موجبة متل 100 و تعوضوا في الدالة المعطاة كلما تجدوا x تعوضوه ب 100 تم تستعملوا الآلة الحاسبة لتجدوا النتيجة
فقط هدا ما أعنيه و هدا هو الأساس في الدوال و أنا أعلم أن أغلب التلاميد لا يعرفون هدا اقصد لا يدركون هدا نحن فقط ادا وجدنا حالة عدم التعيين اوووووه دقول منعرف وش صرا و هي والو تنجم تعرف النتيجة طول فقط عوًض بقيم مقربة ولكن طريقة ازالة حالة عدم التعيين ترجع لامكانيات الطالب
أتمنى أنكم فهمتم
ومنه :

عند حساب النهابة عند + مالا نهاية تعوض ب 100 أو 125 أو 225او أي قيمة كبيرة موجبة....الخ

عند حساب النهاية عند - مالا نهاية تعوض ب 100-أو 200-او 300-او أي قيمة كبيرة سالبة

عند حساب النهاية لما اكس يؤول ل 0بقيم أكبر تعوض ب 0.001

عند حساب النهاية لما اكس يؤول ل 0 بقيم أصغر تعوض ب 0.001-

عند حساب النهاية لما اكس يؤول ل 1 بقيم اكبر تعوض ب 1.001

عند حساب النهاية لما تكس يؤول ل 1 بقيم اصغر تعوض ب0.999

و احذروا عند التعويض ب اكس يؤول ل 1- بقيم اكبر تعوض ب 0.999- و اصغر تعوض ب 1.001-

سوف أشرح لكم متال سهل جدا
اليكم الدالة التالية e(2x) -3x+1 ويقول لك اوجد النهاية لما x يؤول ل + مالانهاية هدا يعني اي لما x يقترب من قيمة كبيرة جدا جدا لدلك نختار متلا قيمة كبيرة 100 تم كل ما نجد x نعوضه ب 100 ادا

= e(2×100)-3×100+1
+∞= e200-300+1= 7.22 ×10=
أتمنى أنها واضحة الآن و ادا لا أخبروني لاشرحها بطريقة أخرى إن شاء الله لأن هده الطريقة مهمة جدا
اليكم في هدا الرابط أمثلة أخرى للفهم أكتر
https://www.mediafire.com/?be3rj7jccmu1vo5
سلام

[أم بهاء]

شكرا جزيلا

[مُحِبُّ الجَنَّةُ]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة lola22

بااااااارك الله فيك والله طريقة تووووووووووب
ربي يفرجك يا رب

شكرا لك باركك الله و حفظك

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الزهرَاء~

اشتق الدالة ثم أوجِــد نهايتهَــا ،’ نهاية المشتقة = نهاية الدالة

شكرا على المعلومة لم أكن اعرفها و لكن الدي يخطأ في المشتقة فانه لن يجد النهاية و انت تعلم المشتقة طويلة و ليست في متناول جميع التلاميد انا قدمت لهم طريقة للجميع و سهلة و مباشرة من الدالة .
شكرا على الرد العطر

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة dali rami

بورك فيك .... طريقة ممتازة ... حتى العام الماضي انا استخدم نفس الطريقة في معرفة اشارة المشتقة او الاشارة بعد وقبل العدد الفا فعلا طريقة ناجعة وتقطع الشك باليقين وتزيد ثقتك بالنفس اذا وجدتيها صحيحة اما اذا كانت خاطئة فتتداركين الامر وتضمنين خسارة نقاط عديدة

هناك خطأ بسيط في الاشارة يجدر التنويه اليه

عند حساب النهاية عند- مالا نهاية تعوض ب 100-أو 200-او 300-او أي قيمة كبيرة سالبة
-وليس +
جزاك الله خيرا .... الى الملتقى باذنه تعالى

و فيك بارك الرحمن . شكرا على التنبيه
لقد عدلتها
إلى الملتقى بإذنه تعالى

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم بهاء

شكرا جزيلا

العفو هذا واجبي
شكرا على ردك العطر

[louiza94]

بــــــــــــــــــارك الله فيك
طريييقة رااائعة لحساب النهاية و التأكد منها

[ღ أمليے بالله كبيرے ღ]

جزاك الله خيرااا

هذه الطريقة أستعملها عندما لا أجد النهاية دائماا

و أستاذي نصحنا بها

و لكن ليس معنى هذا أننا نعتمد على هذه الطريقة فقط

بل يجب المحاولة في النهاية و إذا لم نجد الحل نحاول بهذه الطريقة


جزاك الله خيراا

بوركت أخي

[lola22]

سلام خيو والله طريقة عجبتني بزاف سيرتو انا لا علاقة مع المات وبالاخص الدوال
علابالك هالطريقة مش اتاكدلي برك راح نعتمد عليها ديركات مي مفهمتش التنبيه نتاع عند ناقص واحد ممكن تفهمني فيها اذا مكانش مشكل +++++++++ مكانش طرق اخرى علحسابات اخرى الاقل نعول عليها هههه
ربي يعطيك ما تتمنى

[lotfi22]

هيا هادي من عندي تعرفو كيفاه تجبدو العمدة لعدد مركب بالالة الحاسبة العادية