المتتاليات الوسط الحسابي حساب الاساس

[amineda]

السلام عليكم اخوتي الكرام
شرح حل متتالية حسابية فيها الوسط الحسابي
المطلوب منا هو دائما ايجاد حدين و بعد ذالك الاساس ثم عبارة الحد العا م
الاساس هو R
عبارة الحد العام هي UN
هناك نوعان في الوسط الحسابي و راح اشرحهما الان :

التمرين ; un متتالية معرفة على *n بي العلاقة التالية

u5+u7=26
u6*u4=117
اوجد كل من u6 و u4
اوجد الاساس R
احسب عبارة الحد العام

اول شيء تعرفه هناك نوعان من الوسط الحسابي يكون اما بثلاثة حدود او 2 حدود و راح افهمك بالتاكيد
الوسط الحسابي هو عبارة عن ثلاث حدود متتالية يعني مثال u1+u3 و u2 هو المطلوب حسابه
مثال اخر u5+u7 هو u6 هو المطلوب راح اعطيكم مثال ليس وسط u5+u8 نلاحظ انه هناك بين 5 و 8 رقمين 7 و 6 يعني ليس وس
حسابي ----- هاذا النوع الاول راح نحل التمرين و بعدين نعطيكم النوع الثاني كيف يكون

حل التمرين
حساب u6

هنا نستعمل قانون الوسط الحسابي و هو ك الاتي
a+c=2b
u5+u7=2u6
u5+u7=2*u6
26=2*u6
u6=26/2
u6=13

ان شاء الله فهمتم الحل يعني مجموع u7 و u5 يقسم على 2 بشرط انك تكتب كما كتبت ليضع لك النقطة كاملة


احساب u4
كيفية حساب U4 سهلة جدا راح نكتبة العلاقة

u6*u4=117
وجدنا u6 نضع نتيجته في العلاقة
117=13*u4

u4=117/13
u4=9

الان لدينا u4 هو 9 و U6 هو 13

نستطيع حساب الاساس ثم عبارة الحد العام

لحساب الاساس او عبارة الحد العام نضع نفس القناون دائما اتبعني
و هو
un = up + ( n - p ) * r

لازم نفهمك كيفاه تعوضو فيه مليح مليح شوف
في un نضع اكبر حد دائما يعني في التمرين u6 لان 6 اكبر من 4
في U9 نضع اصغر حد يعني u4
في n نضع رقم بتاع un يعني الرقم هو 6
في p نضع رقم بتاع up يعني هنا هو 4
و r هنا هو المطلوب حسابه يبقى كما هو

u6=u4+(6-4)*r
الان نضع نتجية U6 و u4

13=9+(6-4)*r
13=2r+9
2r=13-9
2r=4
r=4/2
r=2
هذه معادلة من درجة اولى المجاهيل في طرف و المعاليم في طرف سهلة للغاية


المسهم الان طريقة حساب عبارة الحد العام
لحساب عبارة الحد العام يكفي عندنا حد واحد راح استعمل u4 و الاساس

نفس القانون
un = up + ( n - p ) * r
هنا لحساب عبارة الحد العام un لا نعوضه باي حد نضعه un كما هو لاننا سنحسبه
و r نضع الاساس الذي وجدناه و هو 2

un = u4 + ( n - 4 ) *r
un = 9 + ( n - 4 ) * 2
هنا نقوم بنشر n و -4 على 2 و نجد الاتي
un = 9 + 2n - 8
un = 2n +1


un = 2n+1

اعلمك كيف تتاكدون انكم لم تخطئو في المتتالية
التاكد من الاساس
الرقم الذي بجانب ,n هو دائما الاساس و احنا وجدنا الاساس هو يعني صحيحة

التاكد الان الحدود u6 و u4 صحيحة
نضع عبارة الحد العام

un = 2n+1
و نحسب u6 و u4

u6=2*6+1
u6=12+1
u6=13
صحيحة

u4=2*4+1
u4=8+1
u4=9
صحيحة


و بهذا انهيت النوع الاول و راح احاول اكمل النوع التاني اقسم تعبت باش درتو المهم اريد مشراكتكم او لا اكمل الدروس لا اريد ان اكتبهم و لا يستفيد احد
اي سؤال او شيء عن الدرس انا هنا

[bilal10saifi]

بارك الله فيك أخي .

[amineda]

لا شكر على واجب

[رئاب]

جزاكم الله خيرا ،الحمد لله فهمتها وبانتظار المزيد

[amineda]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رئاب

جزاكم الله خيرا ،الحمد لله فهمتها وبانتظار المزيد

لا شكر على واجب اختي اذا عندك اي استفسار اخبرني او متتالاية تردين حلها

[abdelmalekyasser]

بارك الله فيك اخي ويجعلها في ميزان حسناتك
نرجو منك تفهمني دوال كثيرة الحدود راني كعبة لا و مشكووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووو وووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووور

[amel mimi1991]

شكرا لك اخي على مجهودك وتعبك