نهاية تعجيزية

bourhan1994 · 2013-01-20, 17:21

x² ln((x+1)/x)-x+1/2
x___+00
x tend vers a +infini

مُسافر · 2013-01-20, 17:43

الفكرة التي تراودني الان هي كالاتي
اثبت ان
$0< x^2\ln(\frac{x+1}{x})-x+\frac{1}{2}< \frac{1}{x}$

من اجل
$x\in ]0;\infty [$

ثم تستعمل النهاية بالمقارنة لتجد ان النهاية هي 0

salimabdi · 2013-01-20, 20:39

اعتقد انها تساوي +0

ramkadi · 2013-01-25, 21:29

ناقص مالانهاية اكيييييييييييييد

فتاة العرب · 2013-01-25, 22:10

اظن انها تساوي 0

kh19 · 2013-01-26, 09:58

ناقص مالانهاية.... استخرج x مربع كعامل مشترك

lola22 · 2013-01-26, 10:21

هههههههههههههه
انا النهاية العادي ونكرها وتجيني صعيبة خلي يا نهاية تعجيزية
اكرهككككككككككككككككككككككككككككككككككك يا الرياضيااااااااااااااااات وخاصة الدوووااااااااااااااااال

على العموم شكرااااااااااااااا

~~mokhtarw13~~ · 2013-01-26, 13:17

سأقوم بحلها شكرا

JACKLINNE · 2013-01-26, 21:55

انا لقيتها زائد مالانهاية بالصح باين غالطة هذه طريقتي.......... بالصح واحد مايضحك

x² ln((x+1)/x)-x+1/2
x² ln(x+1)-lnx-x+1/2

xln(x+1)-lx/x-1+1/2x
x-----+00
لدينا lx/x نهاية شهيرة تؤول الى 0 فيتبقى ......

+00

naime-dz · 2013-01-27, 01:09

JACKLINNE السلام عليكم
الغلط (xln(x+1
x=0 ..... تصبح 0*0 على كل محاولة جيدة .... هل بإمكان احدكم ان يعطيني النهايات الشهيرة لل ln ??

naime-dz · 2013-01-27, 01:54

إن شاء الله اكون وفقت في حلها ..
بسم الله ....
x^2[ln(x+1)/x]-x+1/2
x^2[ln(x+1)-(lnx)]-x+1/2
x^2(ln(x+1))-(x^2(lnx))-x+1/2
x^3[(ln(x+1))/x]-(x^2(lnx))-x+1/2
الأن على حسب معلوماتي و لا تتوفر لدي كل النهايات الشهيرة
x=0 .... x^n.lnx=0
1=x=0 .... ln(x+1)/x
x^3=0
1/2 = 1/2 +0 - 0 - (1*0)
إدا جبنها نشالله قولو الله يبارك
+inf
إن شاء الله للغد الوقت متأخر

JACKLINNE · 2013-01-27, 05:07

اخي لكن x يؤول الى +00.......

naime-dz · 2013-01-27, 15:19

نعم أخي JACKLINNE
انا لست مخطأ x=0
انت الدي إستعملت نهاية لدينا lx/x نهاية شهيرة تؤول الى 0 فيتبقى ......
هده عند +inf اخي ... كنت قد طلبت منك طلب جمعي النهايات الشهيرة ل ln و exp
وإدا وجدت خطأ في حلي اخبرني

مُسافر · 2013-01-28, 07:49

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة naime-dz

إن شاء الله اكون وفقت في حلها ..
بسم الله ....
x^2[ln(x+1)/x]-x+1/2
x^2[ln(x+1)-(lnx)]-x+1/2
x^2(ln(x+1))-(x^2(lnx))-x+1/2
x^3[(ln(x+1))/x]-(x^2(lnx))-x+1/2
الأن على حسب معلوماتي و لا تتوفر لدي كل النهايات الشهيرة
x=0 .... x^n.lnx=0
1=x=0 .... ln(x+1)/x
x^3=0
1/2 = 1/2 +0 - 0 - (1*0)
إدا جبنها نشالله قولو الله يبارك
+inf
إن شاء الله للغد الوقت متأخر

حلك خاطئ يااخي هناك حالة عدم تعيين من الشكل 0*inf قمت بتجاهلها

المهم سأذكر بردي السابق :

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

الفكرة التي تراودني الان هي كالاتي
اثبت ان
$0< x^2\ln(\frac{x+1}{x})-x+\frac{1}{2}< \frac{1}{x}$

من اجل
$x\in ]0;\infty [$

ثم تستعمل النهاية بالمقارنة لتجد ان النهاية هي 0

وهذه المتباينة صحيحة ويمكننا ان نتأكد من ذلك بيانيا

ربما صعب اثباتها حسابيا لكن لاخيار آخر لان هذه النهاية تحتاج الى ادوات اخرى غير مقررة في برنامجنا
لهذا اجد طريقة الحصر هي الطريقة الوحيدة التي تتماشى مع مقررنا والله اعلم

naime-dz · 2013-01-28, 15:21

لم اجد هدا الخطأ الدي تتحدث عنه يا اخي
ارجوا التوضيح اكثر
مع العلم انني درست النهاية عند 0 و ليس + Inf