سعدوني في حل هده المتتالية هندسية ارجوكم

[boussouf]

un
متتالية هندسية متزايدة تماما حدها الاول
u1
واساسها r
حيث
u1+2u2+u3=32
u1*u2*u3=216
احسب
] a u2
و اساسها
] r
و استنتج الحد الاولu1

[h.abdou]

ا حسب بالوسط الحسابي

[boussouf]

شكرا على المساعدة

[akram15]

u1+u2+u3=32
u1*u2*u3=216
لدينا
لم اجد التربيع u1*u3=u2* u2
ومنه u2*u2*u2=216
اذن u2=6
حساب الاساس r
لدينا u1+2u2+u3=32
نكتب u1و u3 بدلالة u2
u1= u2/r
u3=u2*r
فتصبح المعادلة من الشكل
u2/r +2u2 +u2*r=32
نعوض قيمة u2 ونحل معادلة من الدرجة الثانية
ونستنتج قيمة u1

[baker 28]

U2=6 et q=3 et on a U1=U2/q donc U1=2 كما انك تجد حل ثاني للاساس q هو 1/3 لكن بما ان المتتالية متزايدة تماما هذا فرضا يستلزم لنا مباشرة اخذ القيمة الاكبر للاساس q ان شاء الله راك فهمتني و نتمنى لك النجاح و التوفيق في مسارك الدراسي . اخوك بوبكر من المسيلة

[djoudi hachemi]

السلام عليكم

غليك الجواب

U1^2XU2^2XU3^=216

يعني U2 وسط هندسي للحدين U1 ; U3

U1XU3=U2^2
نعوض في المعادلة نجد
U2^2XU2=216
U2^3=216=6^3
U2=6
لدينا U1+2U2+U3=32
U1=U2 /q=6/q
U3=U2Xq=6q
نعوض في المعادلة

6/q +2X6+6q=32
6/q+6q+12-32=0
نضرب كل حد في q

6q^2 -20q+6=0
∆=20^2 – 4X6X6
= 400-144
=256
√256=16

q=(20-16)/12=8/12=2/3

q=(20+16)/12=3

U1=6/q=6/3=2 et U3=6q=6X3=18 q=3

(U1 ;U2 ;U3 )= ( 2 ; 6 ; 18)

[baker 28]

الاساس الاول فيه خطا يا اخي لان 1/3 = 4/12 = q=(20-16)/12

[baker 28]

و لماذا اخذت الاساس q=3 يجب ان تبرر ذلك . ايضا كان المطلوب حساب الاساس و الحد الاول U1 فقط. و ليس حساب الحدود الثلاثة الاولى.

[wiba]

نضع اولا كل الحدود تساوي u2 ومنه :
u1=u2x-1r
u2=u2
u3=u2xr
ومنه :
u1+u2+u3=3u2.
ومنه :
3u2=32
ادن
u2=32/3
u2=10.6

[baker 28]

الحل خاطىء للمشترك wiba انت تعمل في مجموعة الاعداد الطبيعية وليس في مجموعة الاعداد الحقيقية. صح الخطوات صحيحة. لكن الحل ليس بهذه الطريقة. لان المعادلة في نفسها خاطئة. 3u2=32 . شكرا على محاولتك.