طريقة حل متتالية حسابية نوع 1

[amineda]

شرح حل متتالية حسابية نوع 1
بسم الله الرحمن الرحيم
التمرين
un متتالية معرفة على *n بي
un=5n+1
الاسئلة
1 احسب u1 u2 u3
2 اثبت ان هده المتتالية حسابة و اوجد اساسها
3 هل العدد 3001 حد من حدود المتتالية
4 احسب المجموع
S=u1+u2 .................u10

نلاحض ان في بداية هده المتتالية عندنا عبارة الحد العام و هي un=5n+1
و نلاحض وجود n* يعني المتتالية تبدا بي u1
n يعني تبدا بي u0
--------------------------------------------------------------
و الان نبدا الحل
حساب u1 u2 u3
لحساب اي حد في متتالية نضع الارقام مكان n ك الاتي
un=5n+1
u1=5*1+1
u1=6
un=5n+1
u2=5*2+1
u2=11
un=5n+1
u3=5*3+1
u3=16

----------------------------------------------------------------

نذهب الى السؤال الثاني و هو اثبات ان هده المتتالية حسابية
لاثبات ان هده المتتالية حسابية نستعمل القانون الاتي
un+1 - un=r

حسب القانون عندنا في المعطيات un=5n+1
يعني نحسب un+1
ملاحضة عند حساب un+1 لا يعني ان un كاملة +1 بل n فقط + 1
و سابين لكم كيف تحل
un+1 - un=r

un=5n+1
un+1=5*(n+1)+1
شوفتو الملاحضة يعني نضع n +1 ليس un+1=5n+1+1 هده خاطا
المهم نكمل
un=5n+1
un+1=5*(n+1)+1
الان النشر
1+un+1=5n+5
un+1=5n+6
الان عندنا un و عندنا un+1 نطبق القانون
un+1 - un=r

= (5n+6) - ( 5n+1)
نعلم انا عندما يكون القوس قبله علامة ناقص - تغير الاشارة و سط القوس
فتصبح عندما ننزع الاقواس هكدا
5n+6 - 5n-1 = 5
5n و -5n يحدفان و 6-1 =5

وجدنا النتيجة رقم ثابت ليس بالفاصلة فنقول ان هده المتتالية حسابية و اساسها هو 5 النتيحة هي الاساس
R=5
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
اخوتي ملاحضة مليحة ليكم و متاكد بزاب ميعرفهاش شوفو اعطونا un=5n+1
لازم اول ما تشوفو عبارة هدي شوف الرقم الي لاصق في n هو الاساس جربوها دايمن الاساس لاصق في n
لا اريدك ان تخطئو راهو عيت باش نشرح هدا كامل المهم مخسارش فيكم خاوتي
-----------------------------------------------------------------------------------------
نكمل التمرين
3 هل العدد 3001 حد من حدود المتتالية
اخوتي عندما تجدون هدا السؤال سهل للغايى هي عبارة عن معادلة بسيطة
تضعون un يساوي العدد المعطى
و هنا نضع
un=3001
5n+1=3001
الان المجاهيل في طرف و المعاليم في طرف مع تغير الاشارة
5n=3001-1
5n=3000
n=3000/5
n=600
اخوتي عند ايجاد عدد بدون فاصلة فقولو ان 3001 حد من حدود هده المتتالية
-----------------------------------------------------------------------------
نكمل السؤال التالي
4 احسب المجموع
S=u1+u2 .................u10

لحساب اي مجموع في الحسابية هناك قانون واحد لازم تفهمني مليح درك

القانون
عدد الحدود /2 * (انتيجة الحد الاول + نتيجة الحد الاخير )
بسم اللله
شوفو عدد الحدود كيفاه يتحسب
S=u1+u2 .................u10
شوفو لحساب المجموع نحتاج الحد الاول و الاخير فقططططط
يعني هنا u1 و u10
حساب عدد الحدود شوفو تروحو للحد الاخير اي u10 و الحد الاول u1
ثم ناخد الارقام فقط بدون u و نستعمل هدا القانون
(الحد الاخير - الحد الاول ) +1
يعني 10-1 +1
اي 9+1 =10

وجدنا عدد الحدود الان نحسب (نتيجة الحد الاول + نتيجة الحد الاخير )
الحد الاول u1
نعوضه في عبارة حد العام
un=5n+1
u1=5*1+1
u1=6
الحد الاخير u10

un=5n+1
u10=5*10+1
u10=51

الان عندنا كل شيء نطبق القانون
عدد الحدود /2 * (انتيجة الحد الاول + نتيجة الحد الاخير )
10/2 * (51+6)
5*57
285
المحموع يساوي
285
الحمد لله انتهيت من النوع 1 في المتتاليات الحسابية و بقى 3 انواع
اخوتي الكرام الي عندو سؤال يضعه هنا و ان شاء الله اجيبه عليه


اذا عندكم متتالية تريدون حلها ارسلو لي

[" اكرام "]

جزاكم الله خيرا

[amineda]

العفو اقرا الحل و انت شاء الله راح تفهميه

[رئاب]

جزاكم الله خيرا أخي ،الحد الآن راهي مفهومة وإن شاء اتكملنا كل يوم كيما هاك البكالوريا ماابقالهاش بارك الله فيكم
مي وين راهي عبارة الحد العام ؟؟
نتمنى أن لا يزعجكم قلة التفاعل هنا ،الأدبيين راهم غارقين في الفلسفة واللغة العربية والإجتماعيات

[منتهى النجاح]

في انتظار جديدك
انا ايضا فهمت هي سهلة
جزاك الله خيرا

[خيرالدين الجزائر]

جزاكم الله خيرا

[amel mimi1991]

mani fahma walou fi lmath stp 3awnoni wgouloli kifah ndir

[amineda]

لا شكر علو واجب اخوتي الكرام
رئاب لقد وضعت درس اخر تسجدينه في المنتدى

amel mimi1991 ما هو المطلوب مني اختي

[hichamejsk3]

الف شكر للموضوع ساحاول كسب علي الاقل 5 علي 20

[أصيل الـمـسـلـم]

بارك الله فيك، جزاك الله خيرا على المقال المميز
وفقك الله