مساعدة

[taranim]

ما هو البرهان الرياضي الذي يثبت ان مجموع زوايا المثلث 180-

[زهرة الجزائرية1]

لماذا نقول أن قياس زوايا المثلث 180 درجة , ولا يمكن أن تزيد وأن لا تنقص؟

لنرسم مربع , ومعروف أن جميع زوايا المربع قياستها تساوي 90 درجة , بمعنى مجموع قياس زوايا المربع 360 درجة

سنقوم برسم قطر يقسم المربع الى قسمين متساويين , فليكن القطر bd

لنحلص على مثلثين متساويين بالمنطق , سنأخذ المثلث bcd ونقول

قياس c يساوي 90 درجة.
وبما أن قياس d في المربع يساوي 90 وقمسناه الى قسمين , فان كل قسم 45 , والقسم الخاص بالمثلث 45 درجة , وبالمثل لقياس b,
اذاً , نملك 3 زوايا قياستها 90 , 45 , 45

نجمع قياس الزوايا الثلاث 90+45+45 = 180 درجة.
طبق الطريقة على مستطيل , وستحصل على نفس النتيجة , وعليه فان قياس زوايا المثلث 180 درجة , لا أقل ولا أكثر.

البرهان الثاني:



تم رسم الخط xy الذي يمر بالنقطة a الموازي للمستقيم cb

لدينا 3 زوايا , 1 + 2 + 3
قياس 1 + قياس 2 + قياس 3 = 180 درجة
قياس 1 يساوي قياس c .... نسبة الى التوازي
وبالمثل , قياس 3 يساوي قياس b

اذاً ...
قياس 2 + قياس c + قياس b يساوي 180 درجة.
اارجو اني قد اكون افدتكم.......