تحليــل عدد مركب

~ فآيـزة ~ · 2012-04-01, 20:10

السلام عليكم

في بعض الاحيان بعد حلنا لمعادلة تحتوي على اعداد مركبة نجد (دلتا) من الشكل : x + iy .. ونحن بلا شك نحتاجه عددا قابلا للتجذير .. هنا يجدر بنا أن نكتبه على شكل عدد مربع أو بالأحرى نحلله .. فكيف يتم ذلك ؟ ...

مثال : وجدنا دلتا = 4i + 3

نضع : ²( 4i + 3 = ( x + iy

4i + 3 = x² + 2xyi - y²

نساوي الجزء الحقيقي مع الجزء الحقيقي والجزء التخيلي مع الجزء التخيلي :

(1).....3 = x² - y²
(2).....4 = 2xy

تكافئ:
(1)... 3 = ( x - y ) ( x + y )
(2)... xy = 2

من (1) :

x + y = 3
x - y = 1

بعد جمعهما :

2x = 4
x = 2

نعوض x في إحدى المعادلتين لنجد :
y = 1

أي دلتا تساوي : ²( i + 2 )

والآن يمكن أن نقول جذر دلتا = i + 2

أتمنى التوفيق والنجاح للجميع

Blurry_Rose · 2012-04-01, 20:23

بارك الله فيك
و جزاك الله خيرا
شكرا جزيلا على هذا المجهود المفيد
وفقك الله اختي ,,,

♫ وهج الأمـل ♫ · 2012-04-01, 20:30

جزاكـ الله عنا كل خير أختاه

~عادلــــــ~ · 2012-04-01, 22:25

يمكننكي إضافة الطويلية تجيك أسرع

alaa eddine free · 2012-04-01, 22:40

merci.... mais ya soeur hadi kanet f programme 9dim...... doka rahi ma3adalat bi mo3amilat ha9i9iya
w ida kanet l mo3amilat 7a9i9ya impossible yji delta 3adad takhayoli
hada wech 9alna ostadna w wech cheft f programme w allaho a3lam

~ فآيـزة ~ · 2012-04-02, 16:37

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة blurry_rose

بارك الله فيك
و جزاك الله خيرا
شكرا جزيلا على هذا المجهود المفيد
وفقك الله اختي ,,,

وفيك بارك الله ووفقك لنيل الشهادة بامتياز

~ فآيـزة ~ · 2012-04-02, 16:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة منة الرحمن 04

جزاكـ الله عنا كل خير أختاه

وإياك أختي وفقك الله وحفظك ورعاك

~ فآيـزة ~ · 2012-04-02, 16:41

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ~عادلــــــ~

يمكننكي إضافة الطويلية تجيك أسرع

أخي ممكن توضيح ؟؟ لم أفهم

~ فآيـزة ~ · 2012-04-02, 16:43

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alaa eddine free

merci.... Mais ya soeur hadi kanet f programme 9dim...... Doka rahi ma3adalat bi mo3amilat ha9i9iya
w ida kanet l mo3amilat 7a9i9ya impossible yji delta 3adad takhayoli
hada wech 9alna ostadna w wech cheft f programme w allaho a3lam

صح كلامك يحتمل التصديق لان استاذي في الدروس الخصوصية رغم انه ممتاز وحريص على ان يعطينا كل شيء وكل محتمل لكن لم يتطرق إلى هذا ..رغم ان استاذة اخرى في الدروس الخصوصية تطرقت اليها حسب قول زميلة لي .. وشخصيا وجدتها في سلسلة الهباج - اي نظام جديد - ... لكن احتياطا لا بد ان نضعها بعين الاعتبار
شكرا على مرورك الطيب ووفقك الله

AmArJsK · 2012-04-02, 17:18

بارك الله فيك على الطريقة
ختي ماعندكش كاش تمارين على التحويلات النقطية وجازاك الله خيرا

~ فآيـزة ~ · 2012-04-02, 17:35

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة AmArJsK

بارك الله فيك على الطريقة
ختي ماعندكش كاش تمارين على التحويلات النقطية وجازاك الله خيرا

وفيك بارك ...

هنا ليس لدي .. لكن عندي كتاب سلسلة الهباج فيه تمارين متنوعة لكن للاسف ماعنديش سكانير كون راني سكانيتهملك

~عادلــــــ~ · 2012-04-02, 17:46

أنتي درتي هاك
مثال : وجدنا دلتا = 4i + 3

نضع : ²( 4i + 3 = ( x + iy

4i + 3 = x² + 2xyi - y²

نساوي الجزء الحقيقي مع الجزء الحقيقي والجزء التخيلي مع الجزء التخيلي :

(1).....3 = x² - y²
(2).....4 = 2xy

و الطويلة تساوي مربع الطويلية أي

4²+3²جذر=x²+y²

أي 5=x²+y²

و تجمعي مع 1 يخرج إكس مباشرة

AmArJsK · 2012-04-02, 18:24

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

وفيك بارك ...

هنا ليس لدي .. لكن عندي كتاب سلسلة الهباج فيه تمارين متنوعة لكن للاسف ماعنديش سكانير كون راني سكانيتهملك

شكرا لكي اختاه على الرد
هاهم بعض التمارين الرائعة لعل تستفيدون
https://mathalg1.voila.net/m/n/21.htm

alaa eddine free · 2012-04-02, 22:45

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

صح كلامك يحتمل التصديق لان استاذي في الدروس الخصوصية رغم انه ممتاز وحريص على ان يعطينا كل شيء وكل محتمل لكن لم يتطرق إلى هذا ..رغم ان استاذة اخرى في الدروس الخصوصية تطرقت اليها حسب قول زميلة لي .. وشخصيا وجدتها في سلسلة الهباج - اي نظام جديد - ... لكن احتياطا لا بد ان نضعها بعين الاعتبار
شكرا على مرورك الطيب ووفقك الله

l 3afw....... rabi ywefa9na kamel nchallah
w pour les profs 7ata assatida to3i kamel 9alohlna
(prof ta3i mourad ouagad hadak li jaz f jil chabab ^^ 14 bacs & chaque fois 20/20 donc laaaaaaaaazem n2amnou!!!)
rabi yjzik w ywef9ek nti tani.... salam