تمرين في الحساب

[alyes]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة saya2011

السلام عليكم
أستاذ أريد المساعدة في التمرين 2 في السؤال 3 عن استنتاج كتابة لـUn
https://share.pho.to/9RDyf
بارك الله فيكم.
وعذرا من صاحبة الموضوع.

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

يمكن برهان هذا بالتراجع لكن ليس مطلوبا ذلك

بالتوفيق إن شاء الله

[alyes]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة i like maths

من فضلك هل طريقتي خاطئة لانني دائما استعملها ابرهن ان d يقسم p ثمp يقسم d لاستنتج انها متساوييان
ارجو ان تصححها لي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الخطء الأوّل : خطء جسيم غير مسموح الوقوع فيه
فرضتي أنّ d = 1 ( صحيح هي نتيجة لمبرهنة بيزو ) كيف لك أن تبرهني أنّ d/p مع d = 1 ؟!؟!
هل لنا أن نبرهن أنّ 1 يقسم p ؟! ياك 1 يقسم كلّ الأعداد بديهيّا و بدون أيّ برهان.
لا علينا، لنحاول إنقاذ محاولتك بما أنّ الخطء غير مؤثّر فحقّا d/p و لنواصل في خطّتك و هي أن نبرهن أنّ d/p و p/d لكي يمكننا القول في الأخير أنّ d = p = 1
لنصحّح إذن و نقول مثلا : من المعلوم أنّ d/p و لنبرهن أنّ p/d أي لنبرهن علي : p/1 !!!
و هنا الخطء الثاني و الذي أقلّ ما يمكن وصفه أنّه خطير ( ليس أخطر من الأوّل )، إذن الأرجح هنا هو أن نقول :
لنبرهن علي p = 1 و هو السؤال الذي طُلب ، يعني retour à l'envoyeur.!
مع هذا يمكن دائما المواصلة مع محاولتك و إنقاذها لحدّ الآن ما دام الخطء لا يؤثّر في الخطّة إذ أنّ
p = 1 <=> p/1
لنواصل إذن مع برهانك لِ p/d و نتوقّف عند : p/x <= p/xy أو p/y
هنا يُشترط علي p أن يكون أوليّ لكي يكون هذا الإستلزام صحيح كما وضحته لك في مشاركة أخرى و هذا الشرط لا يمكن تأكيده بطبيعة الحال و بالتالي هنا طريق مسدود مستحيل المواصلة.
حسنا ، لنفرض و نصحّح أنّ d عدد طبيعي و فقط ، فلا علم لنا بأنّه يساوي 1 و لا علم لنا بنتائج بيزو و لنصرّ علي محاولة إنقاذ خطّتك من حكم الإعدام
إذن فبرهانك هنا علي d/p منطقي و ظروري لكن للأسف لا يمكن المواصلة لأنّه ليس بإمكاننا إستنتاج أنّ d/xy بما أنّ d في هذه الحالة لا ندري إن كان أولي أم لا
خلاصة القول يا أخت هو أنّ محاولتك لا يمكن أبدا إنقاذها و هي خاطئة و للأسف علي طول الخطّ.

و لكن في المقابل أقول ، إنّ خطّتك كخطّة هي رائعة و أفكارك ما شاء الله و فهمك للدرس واضح ، عليك فقط مراعاة بعض الأمور السهلة أثناء منهاجيتك للحلّ في هذا النوع من التمارين

و عليه أنصح بما يلي :

* إستعمال خطّتك غالبا عندما يُطلب منّا برهان علي ₁( PGCD )₂ = ( PGCD ) أي علي تساوي قاسمين
* عندما يُطلب منّا برهان عددان أوليّان معقدّان نوعا ما، يُستحسن البرهان بعكس النقيض فهي سهلة و تمنح التنوّع في الأفكار و ذلك لأنّه بفرضنا لعكس المطلوب أي بفرض العددان غير أوليّان و بالتالي PGCD يختلف عن 1 ذلك يمنحنا الحريّة في التعامل مع غالبية خواصّ القسمة فتكون لدينا رؤية واضحة و في الأخير تكون النتيجة سريعة و مؤكَّدة لأنّه سرعان ما يظهر التناقض مع المعطيات.
* التحليل إلي جداء عوامل أوّلية هي لعبة إذن يجب التؤكّد من التحليل الصحيح قبل وضعه
* التركيز و التمعّن الكبيرين علي ما نكتب فيُمكن للأستاذ المصحِّح إذا ما وقع علي أخطاء فضيعة ( طبعا لا أقصد هنا أخطاء حسابية )، يُمكن ذلك أن يحطّ من معناوياته فيتساهل مع بقيّة التمارين الأخرى فقد لا يعطي اهتماما كبيرا لبقيّة التصحيح.
* المراجعة الجيّدة للدرس، الفهم و المعرفة الجيّدة و المطلقة للخواصّ و النظريات و المبرهنات
لأنّ دروس القسمة، الموافقات، نضام التعداد و المعادلات في Z يُمكن اعتبارها gateaux فيكفي الفهم الجيّد للدرس لحلّ تماريناتها عكس الدوال و المواضيع الأخرى التّي تستلزم ممارسة كبيرة علي الأسئلة.

أسأل الله العظيم بإسمه العظيم الذي إذا سُئل به أعطى و إذا دُعي به أجاب أن يوفّقكم أجمعين في امتحان الباكالوريا

[~’سَمـرٌ*,]

السّلآم عليكم
؛؛
بآرك الله فيكم أستاذنا الفاضل شرح مميز

ممكن مساعدة في حلّ هذا التمرين
-موجه لكلّ من مرّ من هنا-
https://share.pho.to/9RRdJ
صبرينة أتمنى ألا يزعجك الأمر ^^

[i like maths]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alyes

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الخطء الأوّل : خطء جسيم غير مسموح الوقوع فيه
فرضتي أنّ d = 1 ( صحيح هي نتيجة لمبرهنة بيزو ) كيف لك أن تبرهني أنّ d/p مع d = 1 ؟!؟!
هل لنا أن نبرهن أنّ 1 يقسم p ؟! ياك 1 يقسم كلّ الأعداد بديهيّا و بدون أيّ برهان.
لا علينا، لنحاول إنقاذ محاولتك بما أنّ الخطء غير مؤثّر فحقّا d/p و لنواصل في خطّتك و هي أن نبرهن أنّ d/p و p/d لكي يمكننا القول في الأخير أنّ d = p = 1
لنصحّح إذن و نقول مثلا : من المعلوم أنّ d/p و لنبرهن أنّ p/d أي لنبرهن علي : P/1 !!!
و هنا الخطء الثاني و الذي أقلّ ما يمكن وصفه أنّه خطير ( ليس أخطر من الأوّل )، إذن الأرجح هنا هو أن نقول :
لنبرهن علي p = 1 و هو السؤال الذي طُلب ، يعني retour à l'envoyeur.!
مع هذا يمكن دائما المواصلة مع محاولتك و إنقاذها لحدّ الآن ما دام الخطء لا يؤثّر في الخطّة إذ أنّ
p = 1 <=> p/1
لنواصل إذن مع برهانك لِ p/d و نتوقّف عند : P/x <= p/xy أو p/y
هنا يُشترط علي p أن يكون أوليّ لكي يكون هذا الإستلزام صحيح كما وضحته لك في مشاركة أخرى و هذا الشرط لا يمكن تأكيده بطبيعة الحال و بالتالي هنا طريق مسدود مستحيل المواصلة.
حسنا ، لنفرض و نصحّح أنّ d عدد طبيعي و فقط ، فلا علم لنا بأنّه يساوي 1 و لا علم لنا بنتائج بيزو و لنصرّ علي محاولة إنقاذ خطّتك من حكم الإعدام
إذن فبرهانك هنا علي d/p منطقي و ظروري لكن للأسف لا يمكن المواصلة لأنّه ليس بإمكاننا إستنتاج أنّ d/xy بما أنّ d في هذه الحالة لا ندري إن كان أولي أم لا
خلاصة القول يا أخت هو أنّ محاولتك لا يمكن أبدا إنقاذها و هي خاطئة و للأسف علي طول الخطّ.

و لكن في المقابل أقول ، إنّ خطّتك كخطّة هي رائعة و أفكارك ما شاء الله و فهمك للدرس واضح ، عليك فقط مراعاة بعض الأمور السهلة أثناء منهاجيتك للحلّ في هذا النوع من التمارين

و عليه أنصح بما يلي :

* إستعمال خطّتك غالبا عندما يُطلب منّا برهان علي ₁( pgcd )₂ = ( pgcd ) أي علي تساوي قاسمين
* عندما يُطلب منّا برهان عددان أوليّان معقدّان نوعا ما، يُستحسن البرهان بعكس النقيض فهي سهلة و تمنح التنوّع في الأفكار و ذلك لأنّه بفرضنا لعكس المطلوب أي بفرض العددان غير أوليّان و بالتالي pgcd يختلف عن 1 ذلك يمنحنا الحريّة في التعامل مع غالبية خواصّ القسمة فتكون لدينا رؤية واضحة و في الأخير تكون النتيجة سريعة و مؤكَّدة لأنّه سرعان ما يظهر التناقض مع المعطيات.
* التحليل إلي جداء عوامل أوّلية هي لعبة إذن يجب التؤكّد من التحليل الصحيح قبل وضعه
* التركيز و التمعّن الكبيرين علي ما نكتب فيُمكن للأستاذ المصحِّح إذا ما وقع علي أخطاء فضيعة ( طبعا لا أقصد هنا أخطاء حسابية )، يُمكن ذلك أن يحطّ من معناوياته فيتساهل مع بقيّة التمارين الأخرى فقد لا يعطي اهتماما كبيرا لبقيّة التصحيح.
* المراجعة الجيّدة للدرس، الفهم و المعرفة الجيّدة و المطلقة للخواصّ و النظريات و المبرهنات
لأنّ دروس القسمة، الموافقات، نضام التعداد و المعادلات في z يُمكن اعتبارها gateaux فيكفي الفهم الجيّد للدرس لحلّ تماريناتها عكس الدوال و المواضيع الأخرى التّي تستلزم ممارسة كبيرة علي الأسئلة.

أسأل الله العظيم بإسمه العظيم الذي إذا سُئل به أعطى و إذا دُعي به أجاب أن يوفّقكم أجمعين في امتحان الباكالوريا

شكرا لك على التصحيح بارك الله فيك

[sabrina9]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ~’سَمـرٌ*,

السّلآم عليكم
؛؛
بآرك الله فيكم أستاذنا الفاضل شرح مميز

ممكن مساعدة في حلّ هذا التمرين
-موجه لكلّ من مرّ من هنا-
https://share.pho.to/9rrdj
صبرينة أتمنى ألا يزعجك الأمر ^^

لا العكس نحن هنا نستفيد و نفيد

[saya2011]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alyes

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

يمكن برهان هذا بالتراجع لكن ليس مطلوبا ذلك

بالتوفيق إن شاء الله

بارك الله فيك ونفع بك وبعلمك أستاذ
عذرا على الازعاج ولكن كيف نبرهن بالتراجع لو طلب منا ذلك في هذه الحالة.

[alyes]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ~’سَمـرٌ*,

السّلآم عليكم
؛؛
بآرك الله فيكم أستاذنا الفاضل شرح مميز

ممكن مساعدة في حلّ هذا التمرين
-موجه لكلّ من مرّ من هنا-
https://share.pho.to/9RRdJ
صبرينة أتمنى ألا يزعجك الأمر ^^

السلام عليكم
و فيك بارك الله تفضلي الحلّ

بالتوفيق للجميع

[alyes]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة saya2011

بارك الله فيك ونفع بك وبعلمك أستاذ
عذرا على الازعاج ولكن كيف نبرهن بالتراجع لو طلب منا ذلك في هذه الحالة.

بارك الله فيك و وفّقكم الله
لا مشكلة إطلاقا ، تفضلي البرهان فهو أسهل ممّا قد تظنّين

[nourhane97]

سلام..عندي تمرين تاع حساب مقدرتش نحلو. و لي هو:
Unمتتالية حسابية حدها الاول U0و اساسها r
عين U0 و r علما ان: U0و r اوليان فيما بينهما و
U0^2= U10 -U0....
اتمنى انكم تقدرو تعاونوني فيه

[milainfo]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ~’سَمـرٌ*,

السّلآم عليكم
؛؛
بآرك الله فيكم أستاذنا الفاضل شرح مميز

ممكن مساعدة في حلّ هذا التمرين
-موجه لكلّ من مرّ من هنا-
https://share.pho.to/9rrdj
صبرينة أتمنى ألا يزعجك الأمر ^^

ارجو اعاده رفع التمرين :/

[alyes]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة milainfo

ارجو اعاده رفع التمرين :/

سلام أخي، حسنا سأفعله نيابة عن صاحبة التمرين

[oran31]

السلام عليكم،
و الله شكرا أستاذ alyes على الفكرة و الطريقة التي لأول مرة أصادفها و سهلت علي الأمور
فقط إستفسار صغير أستاذ : متى يمكن إستعمال طريقة البرهان بعكس النقيض؟ أو بمعنى آخر متى لا يمكن إستعمالها؟
شعور غريب تصادف طريقة جديدة لم تكن على علم بها

[alyes]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nourhane97

سلام..عندي تمرين تاع حساب مقدرتش نحلو. و لي هو:
Unمتتالية حسابية حدها الاول u0و اساسها r
عين u0 و r علما ان: U0و r اوليان فيما بينهما و
u0^2= u10 -u0....
اتمنى انكم تقدرو تعاونوني فيه

و عليكم السلام
يبدو أنّ هناك خطء ما في التمرين

[alyes]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oran31

السلام عليكم،
و الله شكرا أستاذ alyes على الفكرة و الطريقة التي لأول مرة أصادفها و سهلت علي الأمور
فقط إستفسار صغير أستاذ : متى يمكن إستعمال طريقة البرهان بعكس النقيض؟ أو بمعنى آخر متى لا يمكن إستعمالها؟
شعور غريب تصادف طريقة جديدة لم تكن على علم بها

و عليكم السلام ورحمة الله وبركاته
العفو أخي و علي الرحب والسعة
تُستعمل بشكل أكبر مع أعداد متغيّرة ( غير ثابتة مثل a وa² ، b و ab+b²..إلخ..)
و خاصّة في حالة ما يُطلب إثبات أنّها ( هذه الأعداد ) أوليّة فيما بينها
كما يُمكن استعمالها كذلك لكن بشكل أقلّ في إثبات أنّ الأعداد ليست أوليّة و في أمور أخري
بالتوفيق إن شاء الله

[nourhane97]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alyes

و عليكم السلام
يبدو أنّ هناك خطء ما في التمرين

جربت نحلو و الطريقة لي حليت بها هي:
Un= u0+nr
1=(Pgcd (U0, r
U0^2=U10-u1
U0^2=U0+10r-U0-r
U0^2=9r
U0/r.U0=9
U0/r <U0و منه:
U0/r=1 وU0=9
r=9