|
في حال وجود أي مواضيع أو ردود مُخالفة من قبل الأعضاء، يُرجى الإبلاغ عنها فورًا باستخدام أيقونة ( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
آخر المواضيع |
|
موضوع متجدد عن " ميكانيك الكم "
|
أدوات الموضوع | انواع عرض الموضوع |
2016-11-26, 11:10 | رقم المشاركة : 1 | ||||
|
موضوع متجدد عن " ميكانيك الكم "
بسم الله الرحمن الرحيم. السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. أقدم لكم أعزاءنا الفيزيائيين موضوعاً متجددا عن أحد فروع الفيزياء النظرية الحديثة والذي أحدث جدلا علميا وفلسفيا في علم الفيزياء في بداية القرن العشرين وهو" ميكانيك الكم ". أتمنى أن تكونوا متابعين وأوفياء ، وتشاركونا المناقشة العلمية. [ سأعتمد في هذا الموضوع على بعض المؤلفات في الميكانيكا الكمية ]
|
||||
2016-11-26, 15:36 | رقم المشاركة : 2 | |||
|
إرهاصات ميكانيكا الكم في نهاية القرن التاسع عشر كان علم الفيزياء قد تطور تطوراً عظيماً من الناحية النظرية. فمن جهة، كانت هناك قوانين نيوتن في علم الميكانيك والتي استطاعت أن تحقق نجاحاً باهراً في تفسير حركات الأجسام ووصفها، ومن جهةٍ أخرى كانت هناك معادلات ماكسويل والتي تمثل الأساس النظري لعالم الكهرباء والمغناطيسية. كان العلماء على قناعة تامة بأنّ النظرية الكونية الشاملة، والتي يفترض فيها أن تفسر كلّ ما يحدث أو يشاهد في كوننا، قد أصبحت بالفعل في متناول الأيدي، وأنّ مسألة الكشف الحقائق التي لاتزال مجهولة إنّما هي مسألة وقت وأنّه سرعان ما ستتّضح وتنقشع غمامة الجهل بالتطبيق المناسب للأسس المعرفية المتمثلة آنذاك بميكانيكا نيوتن ومعادلات ماكسويل أو ما يسمّى بالفيزياء التقليدية. وسنعرض فيما يلي بعضاً من هذه المآزق التي غيّرت مسار علم الفيزياء. - يتبع -
|
|||
2016-11-26, 18:23 | رقم المشاركة : 3 | |||
|
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته |
|||
2016-11-26, 22:03 | رقم المشاركة : 4 | ||||
|
اقتباس:
-بخصوص " ميكانيك الكم " فهو فرع أساسي في الفيزياء الحديثة إلى جانب النظرية النسبية وهو فرع بالمعنى الإصطلاحي وليس فرع يدرس هكذا مجردا في الجامعة. والمشكلة أنه لا يوجد تخصص الفيزياء عندنا في الجزائر ،ولكن يمكنك دراسة هذا العلم في تخصص " علوم المادة " خاصة إذا أتممت الماستر والدكتورا في " الفيزياء النظرية ". -بالنسبة لأهميته فهوعلم يفسرالظواهر الفيزيائية التي يخضع لها العالم المتناهي في الصغر(الذرات ، الإلكترونات ،....) وهي فيزياء غريبة كل شيء فيها احتمالي ويخضع لمبدأ "اللاحتمية" ، وتتمثل تطبيقاتها العملية في مسرعات الجسيمات والإلكترونيك (الترنزيستور وأنصاف النواقل ) والليزر وفي المجال الطبي مثل التصوير الرنين المغناطيسي irm ، النواقل قائقة التوصيل،..... ولعلمكم فلو لم يكتشف هذا العلم الحديث لما كان هناك تقدم تكنولوجي ( تخيلوا العالم بدون حواسيب ودون أجهزة إلكترونية). -ومن غرائب العوالم الكمية على سبيل المثال إزدواجية (موجة - جسيم) ،ومبدأ الشك واللايقين لهيزينبرغ . حتى أن اينشتاين لم يتقبل الطبيعة الإحتمالية لفيزياء الكم ومات وهو لم يتقبل ذلك رغم انه أحد الذين وضعوا لبنات هذا العلم . وسأحاول أن آتي ببعض التفاصيل لاحقا - بإذن الله - . وعلى كل فالميكانيكا الكمية رغم غرابتها فهي رائعة وممتعة. |
||||
2016-11-27, 10:00 | رقم المشاركة : 5 | |||
|
معرفة الإرهاصات التي أدت لنشأة " الميكانيك الكمية " مهمة لفهمها. * الآن سوف نعرض المعضلات التي لم يتم حلها اعتماداً على "الميكانيكا الكلاسيكية" حتى نهاية القرن التاسع عشر ، والتي عدّها الكثير من العلماء - حينذاك - مسائل بسيطة حلها يعتبر مسألة وقت ، ولكن على النقيض من ذلك فقد كانت تلك المسائل الشائكة توذن ببزوغ عهد جديد في الفيزياء يتمثل في "الميكانيكا الكمية والنظرية النسبية " وما تفرع عنهما من علوم وتطبيقات حديثة. * * |
|||
2016-11-28, 14:38 | رقم المشاركة : 6 | |||
|
1) إشعاعات الجسم الأسود أو ما يسمى بالكارثة فوق البنفسجية. تأمّل في جسم تسقط عليه أشعة ما. ما مصير الأشعة الساقطة على هذا الجسم؟ هناك احتمالان لا ثالث لهما: إمّا أن تنعكس هذه الأشعة مرتدّة عن ذلك الجسم أو أن يمتصّها الجسم مستفيداً منها في رفع طاقته وزيادة درجة حرارته. في واقع الأمر فإنّ كلا الأمرين يحدثان معاً: جزء من الأشعة ينعكس والجزء الآخر يتم امتصاصه، و تختلف الأجسام بعضها عن بعض في نسبة ما ينعكس إلى ما يُمتصّ، فبعضها يمتص الكثير ولا يعكس إلاّ القليل وبعضها يمتص القليل ويعكس الكثير وبعضها يتقارب فيها الجزءان المنعكس والممتص من حيث كميتهما...الخ. أمّا من الناحية المثالية فنميّز بين حالتين على طرفي نقيض. الحالة الأولى عندما يعكس الجسم كلّ الأشعة الساقطة عليه، في مثل هذه الحالة يدعى هذا الجسم بالعاكس التام. الحالة الثانية أمّا إذا كان الجسم يمتص جميع الأشعة الساقطة عليه فيسمّى بالجسم الأسود. وهنا نتذكّر ما تعلّمناه في المدرسة من أن الجسم ذا اللون الأسود هو الذي يمتص جميع الأشعة الضوئية المرئية الساقطة عليه فلا ينعكس إلى العين ولا يصل إليها شيء من هذه الأشعة فتظهر سوداء (تذكّر ابن الهيثم). . بامتصاص الأشعة الساقطة تزداد درجة حرارة الجسم ويزداد تبعاً لذلك انبعاث الأشعة من الجسم، فكلّ جسم له درجة حرارة أكبر من الصفر المطلق فإنّه يقوم بإصدار أشعة تحمل جزءاً من الطاقة الكامنة في ذلك الجسم وتسمّى هذه العملية بانبعاث الأشعة. لاحظ أنّ عملية الانبعاث مختلفة تماماً عن عملية الانعكاس، ففي الحالة الأولى يستفيد الجسم من الأشعة الساقطة عليه في رفع طاقته ثمّ يقوم بالتخلّص من الطاقة الزائدة عن طريق بعث أشعة تصدر عنه، أمّا في حالة الانعكاس فلا تدخل الأشعة الجسمَ أصلاً. وعلى هذا، فإنّ الجسم الأسود يمتص جميع الأشعة الساقطة عليه كما أنّه تنبعث من الجسم الأسود أشعة بناءً على درجة حرارته. عادةً، عندما نتكلم عن الجسم الأسود نقصد الجسم الأسود في حالة الاتزان وهي الحالة التي تكون فيها كمية الطاقة الساقطة على الجسم ويتمّ امتصاصها مساوية لكمية الطاقة المنبعثة من الجسم وتكون بذلك درجة حرارة الجسم ثابتة. في حالة الاتزان هذه يكون مقدار الانبعاث أكبر ما يكون، أمّا الأطوال الموجيّة للأشعة المنبعثة فتأخذ كلّ القيم الممكنة من ، وهو أمر بديهي حيث أنّ الجسم الأسود يمتص جميع الأشعة الساقطة عليه مهما كان طولها الموجي. * * * عملية الإنعكاس لا يحدث فيها تفاعل للمادة مع الطاقة ، أما الإنبعاث فهو ناجم عن رفع طاقة الجسم جراء امتصاصه للإشعاع . إذن فالجسم الأسود تنبعث منه أشعة ، أما الأشعة الواردة إليه فيمتصها كلها ولايعكس منها شيئا - تنبهوا لهذه النقطة الجوهرية- |
|||
2016-11-28, 17:17 | رقم المشاركة : 7 | |||
|
هل يوجد الجسم الأسود في عالمنا الحقيقي؟ لم يتمّ العثور حتى الآن على جسم يمتص كلّ الأشعة الساقطة عليه، وربّما يكون الكربون بشكله الجرافيتي الأقرب إلى حالة الجسم الأسود حيث أنّه يمتص حوالي 97% من الأشعة الساقطة عليه.أمّا بالنسبة للأشعة المنبعثة من الأجسام التي درجة حرارتها أعلى من الصفر المطلق (لمبة صفراء، قطعة حديد ساخنة، الشمس، النجوم، جسم الإنسان) فهي تشبه إلى حدٍّ بعيد تلك المنبعثة من الجسم الأسود من حيث توزيعها كما سيأتي، بل إنّ أشعة الميكرويف الكونية الموجودة كخلفية في كوننا الواسع والتي يعتقد أنّها من بقايا الانفجار العظيم الذي نتج عنه الكون زماناً ومكاناً تدخل أيضاً في هذا الباب حيث أمكن بواسطتها تحديد درجة حرارة الكون. ويمكن من الناحية العملية عمل نموذج للجسم الأسود على النحو التالي: تصوّر وجود تجويف، كما في الشكل أدناه، ليس له سوى فتحة ضيقة وحيدة تصله بالخارج. يمثّل الشعاع الداخل إلى التجويف عن طريق هذه الفتحة الشعاع الساقط على الجسم الأسود. سيدخل هذا الشعاع، بغض النظر عن طوله الموجي، وسيظلّ ينعكس على السطح الداخلي في هذا التجويف ممّا يجعل احتمال خروجه ضئيلاً جدّاً جدّاً. إذاً، الشعاع الساقط يدخل داخل الجسم ولا يخرج منه وهذا يمثّل حالة امتصاص جميع الأشعة الساقطة على الجسم الأسود بغض النظر عن طولها الموجي دون أن ينعكس أي جزء منها. بعد فترة وجيزة يصل الجسم ذو التجويف إلى حالة اتزان بحيث تكون الطاقة المنبعثة مساوية للطاقة الداخلة، ويتم معرفة فيما إذا كان الجسم قد وصل فعلاً إلى حالة الاتزان عن طريق قياس درجة حرارته والتي تصبح ثابتة لا تتغير عند الوصول إلى حالة الاتزان. عن طريق رصد الأشعة المنبعثة من الجسم يمكن تحديد القدرة الإشعاعية لهذا الجسم والتي تساوي كمية الطاقة التي يشعّها الجسم في وحدة الزمن ووحدتها J/s كما يمكن تحديد توزيع هذه القدرة على الأطوال الموجية المختلفة حيث يتم تحليل الأشعة المنبعثة بواسطة منشور مثلاً ثمّ ترصد الطاقة التي يحملها ذلك الشعاع ذو الطول الموجي المحدد. يمثّل الشكل أدناه توزيع القدرة الإشعاعية للجسم الأسود والتي تمّ تحديدها عملياً عند درجات حرارة مختلفة. |
|||
2016-11-30, 16:31 | رقم المشاركة : 8 | |||
|
نستطيع أن نستنتج من الرسم أعلاه الكثير من العلاقات المهمة: 1. بزيادة درجة حرارة الجسم الأسود تزداد قدرته الإشعاعية، P، (أي كمية الطاقة المنبعثة منه في الثانية الواحدة) والمتمثلة بالمساحة المحصورة بين المنحنى ومحور السينات. ولكن يلاحظ أن هذه الزيادة ليست خطية فارتفاع بسيط في درجة الحرارة يؤدي إلى زيادة كبيرة في القدرة الإشعاعية كما هو ملاحظ في الرسم. وقد استطاع العالم شتيفان أن يبين أنّ القدرة الإشعاعية تتناسب تناسباً طرديّاً مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة وهو ما يعرف بقانون شتيفان (Stefan’s law): 1. بزيادة درجة الحرارة تنسحب القيمة العظمى التي يمر خلالها المنحنى (maximum) إلى أطوال موجية أقصر، وهو ما يمثله الخط الأحمر المتقطّع في الرسم أعلاه. يرمز للطول الموجي الذي تقع عنده القيمة العظمى بالرمز ، وتكون الطاقة التي تحملها الأشعة المنبعثة ذات الطول الموجي هي الأكبر بين سائر الأشعة ذات الأطوال الأخرى. وقد استطاع العالم فين (Wien) أن يستنبط العلاقة التجريبية التالية بين درجة حرارة الجسم و والمعروفة بقانون فـيـن: ويتضح من المعادلة الأخيرة أنّه كلما ازدادت درجة الحرارة T كلما صغرت قيمة . ويمكن استخدام هذه المعادلة في تحديد درجة حرارة الجسم وذلك عن طريق رصد الأشعة الصادرة منه ورسم توزيع الطاقة المنبعثة على الأطوال الموجية المختلفة (تماماً كما هو مورد في الرسم أعلاه) ومن ثمّ تحديد وتعويضها في المعادلة المذكورة. وهذه هي الطريقة المتبعة على سبيل المثال في تحديد درجة حرارة النجوم. ويوضح الرسم التالي لماذا تظهر بعض النجوم حمراء والأخرى صفراء وغيرها زرقاء، فالنجوم الزرقاء تمتاز بدرجة حرارتها العالية ممّا يجعل تقع في مدى الأمواج المرئية عند اللون الأزرق. أمّا النجوم الباردة فتظهر حمراء لأنّ حرارتها منخفضة نسبياً فتكون أطول وتقع عند اللون الأحمر في مدى الأمواج المرئية. ويوضح الجدول التالي العلاقة بين ودرجة حرارة الجسم الأسود: نلاحظ من الجدول أنّ جسم الإنسان يشع أشعة ما تحت الحمراء وهي أشعة غير مرئية ولكن يمكن ملاحظتها باستخدام مناظير خاصة وهذا هو مبدأ المناظير تحت الحمراء التي تجد استخداماً لها في الأغراض العسكرية للتمكين من الرؤية الليلية حين تكون درجة حرارة جسم الإنسان أعلى من درجة حرارة المحيط الخارجي. .../... |
|||
2016-12-06, 22:22 | رقم المشاركة : 9 | |||
|
|
|||
2016-12-07, 14:04 | رقم المشاركة : 10 | |||
|
|
|||
2016-12-07, 20:30 | رقم المشاركة : 11 | |||
|
بسم الله الرحمن الرحيم. السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ___________ ..عليكم السَّلام و رحمة الله.. إكرامًا للدَّعوة التي خصَّصتني بها أيها الكريم و وفاءً بوعد المشاركة، ها أنا ذي أُسجل اليومَ حضوري و متابعتي و بالغ اهتمامي، وأعتذر بشدَّة من استغراقي كلّ هذا التَّأخرّ. كنتُ قد تابعتُ جميعَ ما نشرته منذ افتتاح الموضوع، ولكني لم أشأ التدخل أو التعليق قبل أن أراجع رصيدي المعلوماتي في المجال، بخاصّةٍ أنّك أردتها زاويةً علميّة بحتة لمناقشة هذا العلم المثير للفضول و الجدير بالإهتمام، - وقبل أن أُدلي بِثرثرتي الطويلة كالعادة - أودّ أن أشكرك أن أتحتَ لنا فرصة الغوص في الفيزياء مجددًا أخي عزيز، وأرجو أن يلتحق بنا قريبًا ممن يجتاحه الهوس بِسَبر أغوار هذا العالم الشّيّق الممتع، وبالمناسبة، الميكانيكا الكميّة من المقاييس المُهمَّة التي تُدَرَّس في تخصّص الصّيدلة خلال العام الأوّل (نظريًّا) والعام الثاني (تطبيقيًّا) ! و ربّما اعتمدتُ في ترتيب مداخلاتي لاحقًا على كرونولوجيا دروسي السّابقة أمّا ما تعرَّضتَ إليه أخي عزيز (وهو لديّ على مكتبتي الإلكترونيّة) فالواقع أنني وجدت صاحبه يتكلم بلغة رياضيّاتية صعبة جدًّا تخاطب عقول طلبة الهندسة أو الذين لديهم اطّلاعٌ مُسبَق على الفيزياء والرّياضّيات دون غيرهم، وقد يكون من الجيّد أن يعتمد الموضوع في البداية (وقبل التطرق إلى المستويات العليا) على السّهولة كي لا يجد القارئ نفسه أمام محيطٍ لا قُدرة لعقله على السّباحة فيه ، كمثل المقارنة بين الأشياء البسيطة التي عُلِّمناها في الفيزياء النظرية في سنوات دراستنا الثانوية و نظيرها في الفيزياء الكميّة لتبيان أهميّة كلٍّ من النظرية الكلاسيكيّة و الحديثة.. (اقتراح تطفُّلي )وأخيرًا، أودُّ أن أحصل على موافقة أخي عزيز للكتابة بشكل ذاتي منفصل عمَّا تم نشره (متى تمكنت من المشاركة) فقد يكون من غير اللائق أن أحتلَّ الصَّفحة دون إذن .. / موفّق.. |
|||
2016-12-08, 21:56 | رقم المشاركة : 12 | |||
|
- تتمة لما سبق- أصبح من اللازم الآن على الفيزيائيين أن يقوموا، بناءً على الأسس النظرية الموجودة بين أيديهم، باشتقاق معادلة تصف منحنى توزيع القدرة الإشعاعية الذي تمّ الوصول إليه عن طريق التجربة. وقد تصدّى لهذه المسألة كلّ من العالمين ريلاي Rayleigh وجينز Jeans، حيث بَدَءا بطرح السؤال عن سبب انبعاث الأشعة واقترحا أنّ السبب هو وجود عدد لانهائي من المهتزات التوافقية داخل الجسم وبطاقات مختلفة. ولتوضيح هذه الفكرة نتأمّل في الرسم التالي: يمثل الرسم بندولاً يهتز في ثلاث حالات تختلف عن بعضها في سعة الاهتزاز (البرتقالي الأكبر من حيث السعة والأزرق الأصغر). تسمى الحركة التي يقوم بها البندول حركة اهتزازية توافقية وهي نفس الحركة التي يهتز بها الجسم المربوط بنابض (زنبرك) بعد شدّه ثمّ إفلاته، وهي تشبه إلى حدٍّ بعيد حركة الذرّات داخل الأجسام الصلبة. من الضروري أن نتذكر أن الحركات الاهتزازية الثلاث المعروضة في الرسم فوق لا تختلف عن بعضها من حيث التردد (عدد الدورات في الثانية الواحدة)، فالتردد لا يعتمد إلاّ على طول الحبل وكتلة الجسم المربوط به. إنّما تختلف الحركات الاهتزازية الثلاث عن بعضها من حيث طاقتها والتي تحددها سعة الاهتزاز. في حقيقة الأمر هناك، حسب الفيزياء التقليدية، عدد لانهائي من السعات المختلفة وعليه يمكن للبندول أعلاه أن يمتلك ما لانهاية من الطاقات المختلفة. الخطوة التالية كانت تحديد عدد المهتزات التوافقية، N،الموجودة في وحدة الحجم (1 م3 مثلاً) والتي تهتز بنفس التردد . وقد توصّل العالمان Rayleigh و Jeans إلى أنّ: ولكن ما هو معدّل الطاقة التي يحملها المهتز التوافقي الواحد؟ بتطبيق مبدأ تساوي توزيع الطاقة على أنماط الحركة المختلفة (principle of equipartition) ومعاملة هذه المهتزات التوافقية كما لو كانت جزيئات غازية تنطبق عليها النظرية الحركية للغازات فإنّ معدّل الطاقة التي يحملها المهتز التوافقي الواحد ستكون (kT½ لطاقة الوضع و kT½ للطاقة الحركية). وعليه فإنّ معدّل الطاقة الذي تحمله المهتزات التوافقية، N، الموجودة في وحدة الحجم والتي تهتز بنفس التردد هو . يمثّل الرسم التالي مقارنة بين النتائج التجريبية وما تتنبأ به معادلة Rayleigh-Jeans. تتوافق معادلة Rayleigh-Jeans مع النتائج التجريبية عند الأطوال الموجية الكبيرة (الأشعة تحت الحمراء وما هو أطول منها)، لكنّها تفشل فشلاً ذريعاً عند الأمواج القصيرة، فبدلاً من أن تمر المعادلة عبر قيمة عظمى ثم ترجع متناقصةً إلى الصفر فأنّها تتصاعد متسارعةً نحو الأعلى، نحو طاقات لا نهائية. وقد عبّر العلماء عن تصاعد القدرة الإشعاعية للجسم الأسود بانخفاض الطول الموجي للأشعة المنبعثة بمصطلح الكارثة الفوق بنفسجية (UV-Catastrophe)، ذلك أنّ الجسم الأسود تنبعث منه جميع الإشعاعات بكلّ الأطوال الموجية المختلفة من 0 إلى وكلما قصرت الأطوال الموجية زادت بشدة كمية الطاقة المنبعثة التي تحملها هذه الأشعة ممّا يجعل كمية الطاقة المنبعثة من أي جسمٍ كان مهما بلغت درجة حرارته لانهائية، وهذا مخالف بوضوح لأبسط المشاهدات العملية. بقيت الفيزياء التقليدية عاجزةً أمام مسألة الجسم الأسود. وفي العام 1900 تصدّى العالم ماكس بلانك (Max Planck)لهذه القضية واستطاع فعلاً أن يحلّها ولكن كلّفه ذلك الخروج عن بعض مسلّمات الفيزياء التقليدية. ابتدأ بلانك بتحديد عدد المهتزات التوافقية الموجودة في وحدة الحجم من الجسم الأسود وحصل على نفس التعبير الرياضي الذي استخدمه العالمان جينز وريلاي (المعادلة (1)). لكنه، وخلافاً لمسلمات لفيزياء التقليدية، افترض أنّ هذه المهتزات (البندولات) لا يمكنها أن تمتلك أيّة قيمة من قيم الطاقة، بل إنّ هناك قيماً محددة من الطاقة (وبالتالي سعات محددة) يمكن أن تهتز بها هذه المهتزات، وافترض أنّ قيم الطاقة الممكنة هذه إنّما هي من مضاعفات تردد الحركة الاهتزازية مضروباً بثابت رَمَزَ له بلانك بالحرف اللاتيني h. لنحسب الآن العدد الكلي، ، للمهتزات التوافقية الموزعة على مستويات الطاقة المختلفة: حيث أنّ Ni تمثل عدد المهتزات التوافقية في مستوى الطاقة i. نطبق الآن قانون توزيع بولتزمان (Boltzmann) لمعرفة العلاقة بين أعداد المهتزات في المستويات المختلفة: ونحصل بذلك على العدد الكلي للمهتزات: نلاحظ أنّه تمّ تعويض في المعادلة أعلاه لأنّ طاقة كلّ مستوى هي من مضاعفات ، كما افترض بلانك. الخطوة التالية هي أن نقوم بتحديد الطاقة الكلية، Etotal، لجميع المهتزات الموجودة في وحدة الحجم والتي تساوي مجموع طاقة المهتزات الموجودة في كلّ مستوى: ممّا تقدّم يمكننا حساب معدّل (متوسّط) طاقة المهتز الواحد وذلك بتقسيم طاقة المهتزات الكلية على عدد هذه المهتزات: وبتقييم المتسلسلات في البسط والمقام نحصل على: حيث أنّ: . ونستطيع حساب معدّل الطاقة المنبعثة من المهتزات التوافقية الموجودة في وحدة الحجم والتي تهتز بنفس التردد وذلك بضرب عددها N بمعدّل طاقة المهتز الواحد : المعادلة الأخيرة معروفة بتوزيع بلانك وتتطابق مع التوزيع المشاهد تجريبياً. * * * [العبارات التي تحتها خط كما هو موضح أعلاه ، مفاهيم جوهرية لفهم سبب غرابة الميكانيكا الكمية -فتنبهوا-] |
|||
2016-12-08, 22:28 | رقم المشاركة : 13 | |||
|
معذرة عن التأخر في الرد أخت "أبجد".
غدا إن شاء الله سأعقب على مشاركتكِ التي شرفتني في هذه الصفحة المتواضعة . فمرحبا بك مفيدةً مستفيدةً. |
|||
2016-12-09, 15:10 | رقم المشاركة : 14 | ||||
|
اقتباس:
أتمنى أني وفقت في الإجابة عن الأسئلة.
|
||||
2016-12-15, 14:18 | رقم المشاركة : 15 | |||
|
عُدنا / و كعادتي متأخرة .. /////////*
|
|||
الكلمات الدلالية (Tags) |
ميكانيك ، الكم |
|
|
المشاركات المنشورة تعبر عن وجهة نظر صاحبها فقط، ولا تُعبّر بأي شكل من الأشكال عن وجهة نظر إدارة المنتدى
المنتدى غير مسؤول عن أي إتفاق تجاري بين الأعضاء... فعلى الجميع تحمّل المسؤولية
Powered by vBulletin .Copyright آ© 2018 vBulletin Solutions, Inc