[~ نسمات عطرة ~]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
صباحكم /مساؤكم معطر بذكر الله




نبدأ على بركة الله في الدرس الثاني وهو سهل جدا .. شبيه للدرس الاول
وهو ضرب عدة أعداد نسبية ..
المرة الفارطة تعلمنا كيفية ضرب عددين نسبيين وتحديد اشارة الناتج
هذه المرة سنتعلم كيفية ضرب عدة اعداد نسبية



نبدأ بنشاط كالعادة .. تمرين صغير سيساعدكم على الفهم ..

التمرين :انجز العمليات التالية معتمدا على المثال :
الامثلة :
(1-) × (-3) ×(10-) = (30-)
(-15) ×(2.5-) ×(4+) = 150.
نلاحظ في المثال 1: الناتج سالب = عدد العوامل السالبة فريد (3 عوامل تحمل الاشارة - )
اما في المثال 2 :الناتج موجب = عدد العوامل السالبة زوجي (عاملين سالبين )

العمليات :

(30+) × (20-) × (-5) = ؟
(7+) × (85+) × (1.2-) = ؟
(5.48 +) × (41.2 -) × (98-) × ( 47-) = ؟










الحل :



(30+) × (20-) × (-5) = (30×20×5) + = 3000
(7+) × (85+) × (1.2-) = (1.2×85×7) - = (714-)
(5.48 +) × (41.2 -) × (98-) × ( 47-) =(47×98×41.2×5.48) - = (1039924.256-)



...........................................

الشرح :

لحل عملية ضرب فيها عدة أعداد نسبية :
مثل : (5-) × (+20) × (6.4 -)
1/اولا نحسب عدد العوامل السالبة .
ما معنى عوامل سالبة ؟؟
العوامل السالبة هي الحدود (الاعداد ) التي تحمل اشارة (-) .
مثلا في المثال
(5-) × (+20) × (6.4 -)
عدد العوامل السالبة 2 وهما (5-) و (6.4-) .

2/ نحدد اشارة الناتج :
الناتج في عملي فيها اعداد نسبية يمكن ان يكون سالب او ان يكون موجب وهذا مرتبط بعدد العوامل السالبة .
اذا كان عدد العوامل السالبة عدد زوجي : فان الناتج يكون موجب .
اما اذا كان عدد العوامل السالبة عدد فردي فان الناتج يكون سالب .
ما معنى عدد فردي وعدد زوجي ؟؟
العدد الفردي هو دلك الذي احاده اما 1 او 3 او5 او 7 او 9.
مثال : 7457457 عدد فردي لان احاده (العدد الاخير من العدد ) 7.
العدد الزوجي هو ذلك الذي احاده اما 0 او 2 او 4 او6 او 8 .
مثال : 4512 عدد زوجي لان احاده 2.

اذا عند حساب عدد العوامل .. اذا وجدنا :
عدد العوامل عدد فردي = فان اشارة الناتج تكون سالبة .
عدد العوامل عدد زوجي = اشارة الناتج تكون موجبة .

لم تفهموا ؟؟
امثلة :
حساب العملية الاتية :
(87-) × (4.1+) ×(21-)

اولا نحسب عدد العوامل السالبة

عدد العوامل السالبة 2 ( (87-) و (21-) )

2 = عدد زوجي .
اذن الناتج = موجب.

لحساب الناتج نحسب العوامل بدون اشارة
كالاتي :

(87-) × (4.1+) ×(21-)
= (87 × 4.1 ×21 ) + = (7490.7)+
------------------------------------------




-اذن لحل عملية فيها عدة اعداد نسبية :
نحسب عدد العوامل السالبة
اذا كان العدد زوجي = الناتج موجب
العدد فردي = الناتج سالب
بعدد تحديد اشارة الناتج نحسب الناتج .. وذلك بضرب العوامل بدون الاهتمام بالاشارة .



الخلاصة :
يكون جداء اعداد نسبية غير معدومة سالب اذا كان عدد العوامل السالبة فيه فرديا.
يكون جداء أعداد نسبية غير معدومة موجبا اذا كان عدد العوامل فيه زوجيا .


مفهوم ؟؟
الان الى التطبيق




التطبيق 1 :
حل العمليات الاتية :
(17-) × (25-) × (13-) =؟؟
(32+) × (25+) × (14.2-) = ؟؟
(15-) × (1.2-) × (14.2+) =؟؟

التطبيق 2 :
ما هو ناتج العبارتين A و B ؟؟

A=
(15-) × (7-) ×(12+) × (6-) ×(2.5+)

B=
(4-) ×(25-)× (5.6-) × (3+) × (15-)

















الحل :
التطبيق 1 :


(17-) × (25-) × (13-) =(25×13×17)-=(5525-)

(32+) × (25+) × (14.2-) = (32×25×14.2)-=(-11360)

(15-) × (1.2-) × (14.2+) =(14.2×1.2×15)+=(2556+)


التطبيق 2 :

A=
(15-) × (7-) ×(12+) × (6-) ×(2.5+) = (
2.5×6 × 12 × 7 × 15 ) - = (18900-)

B=
(4-) ×(25-)× (5.6-) × (3+) × (15-) =(15×3×5.6×25×4)+=(252000+)

هذا بالنسبة للدرس الثاني
اتمنى انكم قد استفدتم
اي استفسار انا موجودة
تحياتي