منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

ZINA DZ · 2012-10-31, 00:28

التمرين 1

2-

$f_{3}(x)=g(x)=2x^{2}-6x+4=2(x^{2}-3x+2)=2(x^{2}-3x+2+\frac{9}{4}-\frac{9}{4})\\\\ =2\left [ (x-\frac{3}{2})^{2}+2-\frac{9}{4} \right ]=2\left [ (x-\frac{3}{2})^{2}-\frac{1}{4} \right ]=2 (x-\frac{3}{2})^{2}-\frac{2}{4}={\color{Blue} 2 (x-\frac{3}{2})^{2}-\frac{1}{2}}$

فلنضع

$d(x)=x-3 \ and \ t(x)=x^{2}$

dالدالة
هي دالة تآلفية متزايدة علىr

لأن معامل الإكس موجب أي أكبر من الصفر

tالدالة
$]-\infty ;0 ]$ هي دالة مربع متناقصة على المجال

$[ 0 ; +\infty]$ و متزايدة على المجال
و منه فإن الدالة
t°d
متناقصة على
$] -\infty ,\frac{3}{2}]$
و متزايدة على
$[ \frac{3}{2},+\infty]$

2 (t°d)للدالة

نفس اتجاه تغير الدالة لأن 2>0 t°d)
2 (t°d)-1/2للدالة

2 (t°d) نفس إتجاه تغير الدالة

المقارنة : بما أن 2 و 3 ينتميان للمجال الذي االدالةجي فيه متزايدة ( كلما زاد الإكس زادت الصورة جي لإكس
معناه
g(3)>g(2)