[غيدي عبدالقادر]

أحسب نهايات الدالة التالية عند حدود مجموعة تعريفها :

أحسب النهاية التالية :

في كل المسألة المستوي منسوب لمعلم متعامد ومتجانس
الجزء أ :
نفرض الدالة المعرفة على ]∞+,0] بــ ونسمي المنحنى البياني لها
1- بين أنه لكل عدد حقيقي موجب فان : مستنتجا اتجاه تغير الدالة
2- أحسب نهاية عند ∞+(يمكن وضع ) فسر النتيجة هندسيا .
3- أعط جدول تغيرات
4- نسمي المستقيم ذو المعادلة حدد وضعية بالنسبة لــ
5- أرسم و .
الجزء ب :
نفرض الدالة المعرفة ]∞+,0] بــــ ونسمي منحناها البياني
1- بين أن لكل عدد حقيقي موجب فان من إشارة مستنتجا تغيرات
2- حدد الوضعية النسبية للمنحنيين و
3- أرسم في نفس المعلم مع
الجزء جـ :
نرمز بــ للعدد الطبيعي الغير المعدوم ونفرض الدالة المعرفة على المجال]∞+,0] بــ
وليكن منحناها البياني في المعلم السابق
1- برهن أن لكل عدد طبيعي فان لها قيمة حدية عظمى من أجل ونسميها