[أستاذ علي]

الدالة هي عبارة عن تطبيق
التطبيق هو العلاقة التي ترفق بكل عنصر من مجموعة البداء بعنصر وحيد ووحيد في مجموعة الوصول
امثلة من الواقع : لشرح مفهوم الدالة :
مثال 01:
نفرض ان مجموعة البدء هي مجموعة تلاميذ القسم وعددهم 30 تلميذ ومجموعة الوصول هي مجموعة كراسي القسم بعدد 32 كرسي
العلاقة هنا هي علاقة جلوس
التلميذ الأول يجلس على الكرسي الأول
التلميذ الثاني يجلس على الكرسي الثاني
....الخ
التلميذ 30 يجلس على الكرسي 30
س :
هل يوجد تلميذ واقف ( دون كرسي ) ؟؟؟؟؟
الجواب سيكون :

لا

س :
هل يوجد تلميذ يجلس على اكثر من كرسي ؟؟؟؟
الجواب سيكون :

لا

اذا العلاقة هنا هي علاقة جلوس وكل تلميذ يجلس على كرسي واحد وواحد فقط
فنقول ان هذه العلاقة هي تطبيق وعليه فهي عبارة عن دالة
نسمي كل عنصر من مجموعة البدء بسابقة و كل عنصر من مجموعة الوصول بصورة ( نتيجة )

سؤال ؟

هل العلاقة العكسية هي دالة ؟

ماهي عناصر مجموعة البداء وعناصر مجموعة الوصول في العلاقة العكسية
( هل كل كراسي الموجودة في القسم يجلس عليها تلاميذ ) ؟

االجواب :
عناصر مجموعة البداء هي مجموعة كراسي القسم المتكونة من 32 كرسي
وعناصر مجموعة الوصول هي مجموعة تلاميذ القسم ومتكون من 30 تلميذ
فكرسي الأول يجلس عليه التلميذ الأول
و الكرسي الثاني يجلس عليه التلميذ الثاني
والكرسي الثالث يجلس عليه التلميذ الثالث ...
.... الخ
الكرسي 30 يجلس عليه التلميذ 30
والكرسي 31 لايجلس عليه اي تلميذ
والكرسي 32 لايجلس عليه اي تلميذ كذالك
فنلاحظ هنا ان عناصر مجموعة البدء هي مجموعة كراسي القسم هناك بعض الكراسي لايجلس عليها اي تلميذ

فهل هي تطبيق ؟
الجواب :

لا

فهل هي دالة اذا ؟
الجواب :

لا

وحتى تكون هذه العلاقة دالة لابد ان تكون تطبيق وحتى تكون تطبيق لابد ان يكون كل عنصر من مجموعة البدء له صورة وحيدة ووحيدة في مجموعة الوصول