التكامل بالتجزئة

[malak achark]

فرض أن f وg دالتين متصلتين قابلتين للاشتقاق، وحسب قاعدة التكامل بالتجزئة فإن:
http://upload.wikimedia.org/math/b/a/8/ba8e32abb47ff60e95691bfe07e64a7f.png

وإذا افترضنا أن u تساوي (f(x وv تساوي (g(x فإن القاعدة ممكن كتابتها على النحو:

http://upload.wikimedia.org/math/4/c/f/4cff86a7474702a16eb29f9b2bb76292.png

[]استخدام التكامل بالتجزئة

مثال 1 :-
http://upload.wikimedia.org/math/b/8/3/b8340797a6e1cbdd890c8feb913c0e23.png
ليكن u=x و dv=cos(x)dx
إذا du=dx و (v=sin(x
نحصل
http://upload.wikimedia.org/math/d/6/e/d6eb4bee7ed94140073bd47da3aa8c42.png